电力系统电压稳定分析与研究毕业论文.doc

电力系统电压稳定分析与研究毕业论文目录第一章 引言2第二章 电压稳定问题的基本内容与研究方法32.1 电压稳定的基本概念32.2 辐射状系统32.3 电压稳定研究内容52.4 电压稳定研究方法6第三章 电压稳定定性分析103.1 供电点的电压稳定103.2 电网供电的电压稳定13第四章 负荷特性154.1与电压有关的负荷154.2负荷动态补偿174.3感应电动机18第五章 无功补偿对电压稳定的影响285.1无功功率与系统电压之间的关系285.2无功补偿与电压稳定295.3无功补偿装置的作用30第六章 系统电压失稳机理326.1电压稳定域326.2电压崩溃机理33第七章 防止电压崩溃的措施357.1防止电压崩溃事故发生的规划方面的措施357.2防止电压崩溃事故发生的运行方面的措施367.3提高电压稳定措施的实施条件37第八章 仿真39参考文献42第一章 引言近二十年来，电力系统向大机组、大电网、高电压和远距离输电发展，对于合理利用能源，提高经济效益和保护环境具有重要意义。但是也给电力系统的安全运行带来了一些新的问题，其中之一是电压崩溃恶性事件，如1978年12月19日法国电网，1983年12月27日瑞典电网和1987年7月23日日本东京电网，都因为电压失稳导致大面积、长时间停电，造成巨大的经济损失和社会生活的紊乱。尽管电压崩溃事故发生的几率很小，但是其严重后果引起了电力工程界的广泛关注。电压稳定的研究一直可以追溯到四十年代HM马尔科维奇提出的第一个电压稳定判据，但是直到七十年代末期，这一领域都没有多大进展。1978年法国的灾难性电压崩溃事故把这个长期被忽视的课题变成了电力界关注的焦点，从那时以后进行了大量的研究工作。因为有记录的电压崩溃事故离初步故障的时间都比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，研究的重点集中在静态机理的探讨和基于潮流方程的极限运行状态的求取。尔后碰到的问题使人们认识到电压稳定问题的复杂性和动态研究的必要性。研究人员反过来重视了电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理的分析和建模方面的研究。由此可以把电压稳定的研究划分为三个阶段。第一阶段，从HM马尔科维奇提出的第一个判据到七十年代末期，是电压稳定性问题没有引起足够重视的阶段；第二阶段，从七十年代末期到八十年代中期，是注重静态研究的阶段；第三阶段，从八十年代中期到现在，是以动态机理探讨为基础的全面研究阶段。到目前为止，电压稳定研究已经取得了很大的进展，但是与功角稳定相比，不仅电压稳定性问题理论体系还没有建立，甚至对于电压失稳机理也还存在不同的观点。第二章 电压稳定问题的基本内容与研究方法2.1 电压稳定的基本概念电压稳定性：是指系统维持电压的能力。当负荷导纳增大时，负荷功率亦随之增大，并且功率和电压都是能控的。电压崩溃：是指由于电压不稳定所导致的系统内大面积、大幅度下降的过程。电压安全性：不仅只指一个系统稳定运行的能力，也是指在出现任何适当而可信的预想事故或有害的系统变更后，系统维持电压稳定的能力。电压稳定程度：系统（节点）承受负荷扰动的能力。电压越限：指系统仍然具有维持平衡点的能力，但是各种因素（如：发电机无功越限、无功过补偿等），使电压水平越出合理的范围。电压失稳：系统丧失维持平衡点的能力。2.2 辐射状系统这里将对电压不稳定性进行非解析性的描述，以及对电压不稳定性和电压崩溃的激励有较为深入的理解。使用辐射状系统可以对电压稳定问题给出最为清楚的描述。这些描述不仅在本质上含有全部慢动态的现象，同时还能对现有的电压稳定的解析方法提供一个有效的说明。图2.1 具有某些在电压稳定问题中起重要的元件的辐射状系统一个运行于接近其电压稳定极限的辐射状系统中，有功或无功负荷的少许增加，失去发电或并联补偿，送端电压下降或失去输电，都会造成电压不稳定。图2.1显示了一个可能经历任一上述扰动的电力系统。它包括了两个简化了的配电系统，其一以工业负荷为主，另一以居民负荷为主。这两种负荷类型具有两种极端的负荷特性：工业负荷是低功率因数的（有大量并联电容器补偿），且负荷功率不随电压发生明显的变化；而居民负荷的功率因数较高（有少量并联电容器补偿），并且负荷功率随电压的下降而下降。当上述扰动之一是使受端电压下降时，有几种机制可能起作用。首先，民用有功与无功负荷将随电压的下降而下降，感应电动机占主体的工业负荷将变化很小。然而，在工业负荷区域内的大量电容器将供出较少的无功功率，造成净无功负荷增加。民用负荷的减少会减轻线路载荷，因而也减轻了无功损耗。民用无功负荷的减少可能大于工业无功负荷的增加，因此，电压暂时稳定在某个较低的水平，或许在95%附近。下一步就轮到了配电的有载调压变压器（记为OLTC）的动作，已恢复配电电压。于是居民的有功和无功负荷将增大，而工业的无功负荷将减少。所增加的居民负荷的影响通常大于所降低的工业负荷的影响，致使一次侧电压进一步下降。一次系统中的线路充电和电容器均将减少所产生的无功功率，与此同时，由于一次网络中电流的增加，一次网络中的无功损耗也将增加。典型情况下，OLTC将处于或接近极限位置，一次侧电压将处于90%附近，而配电电压低于额定电压。在下一步将是恒温器和用户的动作，即他们对配电电压的降低做出反应。当对电压敏感的受控负荷慢慢地向满功率回升时，一次侧和二次侧电压会进一步下降。如果存在某些未经OLTC供电的工业负荷，那么它的一次侧电压将会降低到额定电压的90%。若在该负荷的某处有个边缘电动机（指电压降低到85%90%时将停转的电动机），也许在电压降低到比正常电压值低一些的某一点，它就可能停转。如果它停转了，则所吸收的无功电流将增加，使加在邻近电动机和电容器上的电压下降。当电容器所提供的无功功率下降并造成电压进一步下降时，另一些电动机的临界转矩会低于它的负荷转矩，结果他们也将停转。这时会有更多的电动机以级联的方式停转，最终将出现更大范围的电压崩溃。电压的崩溃将使大部分电机掉闸，这时由于负荷的大量减少又会造成电压的回升。如果电压不稳定的根源未予排除，当电动机恢复运行后，电压可能再次崩在上述电压崩溃的过程中，附近发电机上的自动电压调节器可能起作用。发电机将增加无功出力，帮助维持电压。然而，如果发电机的无功负荷超过发电机的容量，电厂的运行人员或励磁器或磁场保护将降低励磁而允许机端电压下降。较远方的发电机将承担起电压控制的任务，但是其结果是负荷区的电压将下降。上述所描述的电压不稳定性和电压崩溃的慢动态是典型的。在一个更为严重的扰动下，崩溃可能几乎瞬间即出现或在仅经12分钟的慢动态之后出现。在不太严重的“边缘不稳定”的情况下，崩溃过程可能用掉20分钟或更长时间。在“边缘稳定”的情况下，慢动态可能把系统推到崩溃的边缘上。除OLTC的动作外，负荷地区中电动机的容量以及接于一次电压下的电动机的多少也是电压不稳定的关键性参数。虽然上述讨论是针对所谓的辐射状系统，然而，现今大多数系统都表现出了真实辐射状系统中所具有的特性。任何一个系统，如果系统中大量负荷的供电是由远方电动机通过长距离、中负荷输电网提供的话，那么这个系统就具有上述系统的特性。2.3 电压稳定研究内容目前的研究工作按其目的不同可分为两大类：电压崩溃现象机理探讨、电压稳定安全计算和预防措施研究。电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素、电压稳定问题和电力系统中其他问题的相互联系，以及电力系统中各种元件对电压稳定的影响。早期的静态研究中的机理认识集中在曲线和曲线分析、潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视以后，负荷的动态特性、有载调压变压器（OLTC）的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、电动机的无功出力限制、OLTC的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但是在目前阶段对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所采取的系统模型也有很大的差别，迫切需要全面深入的开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快速又有效够精准的计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标、潮流雅克比矩阵奇异值指标、最小模特征值指标、负荷状态空间中潮流多解间的距离指标、临界电压指标和裕度指标P、Q和V。裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流雅克比矩阵给计算带来困难，目前已经在这方面做了许多工作；其他的指标只用到当时系统运行状态的信息，计算简单，但线性差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下三个问题：（1）快速准确的裕度指标计算方法；（2）根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；（3）在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如电动机无功越限和负荷特性的影响等。预防措施的研究，以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者基于其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高紧急状态下的无功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。2.4 电压稳定研究方法在电压崩溃的深度研究中，求解电压崩溃临界点即电压崩溃裕度是关键的一步。电压崩溃裕度从数学角度来讲是潮流矩阵趋近奇异的距离，从物理角度来讲是系统中总的负荷允许增加的程度。按研究中采取的模型来划分，电压稳定性研究方法可以分为三大类别：基于物理概念的定性分析；基于潮流方程的静态研究；基于微分方程的动态研究。2.4.1 基于物理概念的定性分析定性分析对于指导研究方向非常重要。在以往的研究中将电压稳定划为静态问题，例如P-V曲线机理解释和OLTC的负调压作用都是在简化条件下得出的，再推广到复杂系统中时，往往不一定成立。目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。2.4.2 基于潮流方程的静态研究基于潮流方程或修改过的潮流方程是静态电压稳定性研究的中心，求出的临界潮流解即可被看做是电压稳定极限，这方面的研究已比较成熟，主要的研究方法有以下几种。（1）最大功率法这是一种最直观的分析电压稳定的方法。当负荷的需求超过网络所能传输功率的极限时，系统就会出现异常现象，其中包括电压失稳行为。最大功率法就是求取这个临界点，即电压稳定极限运行状态。但是这里存在着由于临界点附近潮流雅克比矩阵奇异而无法用传统的牛顿法求解潮流方程的难点。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据，无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。（2）潮流方程多值解法潮流方程是种非线性代数方程组，在给定的节点注入量F，其解存在多值性。如果系统有n个节点，其中一个选作平衡机，那么潮流方程解最多可能有2n-1个，并且解的个数随负荷水平的加重而成对减少。当系统接近极限运行状态时，潮流雅克比矩阵接近奇异，潮流方程只有一对关于奇异点对称的解。潮流方程多值解法存在的缺点是需要反复求解潮流方程来追踪计算注入量的多值解，因而计算量很大。另外，还在一定程度上存在精度问题。目前潮流方程多值解法并未得到足够的验证和实际应用。（3）灵敏度法灵敏度法利用系统中某些量的变化关系来分析电压稳定问题，因此，其优点是不仅能给出电压稳定的指标，而且能够方便的识别系统中各节点的强弱，给出相应采取的对策。这类方法往往从简单系统中得出灵敏度判据，然后推广到多机复杂系统。基于各种目的，灵敏度判据的类别有很多，常见的有、等。这些判据推广到复杂系统中，实质上是转化为对某种形式的雅克比矩阵 的数学性质的判断。这里需要指出的是，在简单电力系统中，各类灵敏度判据相互等价，且能够准确的反映系统传输功率的能力，但推广到复杂系统后，则彼此不能保持一致，有时会出现判别错误。（4）奇异值分解法有的人认识到常规潮流雅克比矩阵的奇异度与电压稳定性之间的亲密关系，用潮流雅克比矩阵的最小奇异值作为衡量电压稳定的指标，但推导出当负荷和发电机节点的注入功率改变时变化量的近似线性表达式，同时提出了选择最优先的无功补偿节点的方法来提高电压稳定性优化计算法。还有的利用潮流雅克比矩阵的稀疏特征，采取稀疏存贮技术并对节点编号进行优化，应用最优乘子法潮流程序迭代收敛时所对应的因子表，根据逆迭代原理快速算出及其对应的左、右奇异向量和的灵敏度，从而分析出系统电压失稳的原因，指出增加电压稳定裕量的系统调控方向。由于奇异值分解法的计算量较大，所以针对电压稳定性的负荷节点同调识别可被用来降低雅克比矩阵的阶数，从而减少一定程度的计算量。综上所述，这些方法的相同之处在于都不计及各类元件的动态特性，本质上都是把电力网络输送功率的极限状态作为电压静态稳定临界点。不同之处在于各自采用不同的方法求解临界点，抓住系统在临界状态时的不同特征作为电压稳定判据。这里需要强调的是在复杂的大系统中应酌情考虑应用这些静态研究方法，因为它们没有分析到电力系统的动态特性，常常会出现不正确的分析结果。2.4.3 基于微分方程的动态研究电压失稳的发展演变过程中持续时间虽然很长，但本质上还是一个动态过程。系统中所有的动态元件包括发动机及其控制系统、负荷的动态特性、OLTC及其无功补偿设备都对电压失稳有着重要影响。从动态角度研究电压稳定问题的方法也很多，这里着重介绍以下两种方法。（1）小扰动分析法小扰动分析法就是把描述系统运动的非线性微分方程和代数方程在运行点处线性化，形成状态方程，并通过状态方程的特征矩阵的特征根分析来判断该运行点的稳定性。小扰动法在电压稳定性研究中已得到广泛的重视，目前的小扰动分析法研究还不够深入，在系统模型方面还存在一定的问题，因而小扰动法的作用还限于用来检验电压稳定性机理解释的正确性，及各种动态元件所起到的影响。由于现有的小扰动分析法采用的系统模型有很大差别，所以建立后可能简化的而又包含相关动态信息的系统模型是小扰动分析法研究的一个重要课题。（2）分歧理论分析法分歧理论是分析研究非线性动态系统所固有的稳定性状态及特性的崭新的数学工具。国际电力界从80年代开始研究和应用该理论。运用分歧理论能够很好的分析电压失稳的机理，且能够在一定程度上将功角稳定与电压稳定问题联系起来提供统一的数学分析基础。目前存在的主要问题是要进行复杂的化简运算以便减少大量的计算量，因此尚需进行广泛深入的探索。另外，研究电压稳定性问题的方法还有能量函数法、潮流方程的可行解域法、时域仿真法、非线性规划法等等。它们的出现无疑为电压稳定性研究提供了新思路，但这些方法还很不成熟，尚处于艰难的探索阶段。第三章 电压稳定定性分析我们将讨论电压稳定分析的一个基本方法，即以一个简单系统为例研究一个节点的电压与有功功率、无功功率的关系，从而扩展到电力系统的电压稳定问题。3.1 供电点的电压稳定首先，我们要研究一个供电点的电压稳定问题。用来表示负荷与运行电压关系的特性有两种：第一种是得到广泛介绍的负荷电压特性，即某一固定负荷本身的有功功率或无功功率值随供电电压变化的特性。另一种是系统受端电压功率特性，它表示由系统电源电势经输电阻抗向另一端供电时的系统运行电压特性，图（3.1）为其接线示意图。图3.1简单系统按单机供电方程可列出： 即 （3.1a）还有 （3.1b）并解得电压与受端负荷功率的关系： （3.2）上式中各量均以某一电压（KV）和某一容量（MVA）为基准的标幺值。需要说明的是：（1）单负荷由系统吸收无功功率时Q0，而当负荷向系统输送无功时Q0或b0时典型多项式的有功负荷特性。由于ZIP模型在低压部分不实际存在，图4.1a，4.1b的下半部分用虚线画出。图4.1(a) a=0.4 b=0.5 c=0.1 图4.1(b) a=2.2 b=-2.3 c=0.14.2负荷动态补偿我们已经知道负荷消耗的能量决定于他们的电压特性，当负荷为纯静态时这种决定关系是不变的，当负荷为动态变化时，它们之间的关系会随时间改变。不同负荷元件的动态特性和控制机理会对负荷功率加以补偿，我们称之为负荷补偿。在考虑特定负荷之前，我们先表示出一种描述负荷动态的方法。假定负荷消耗的能量决定于负荷瞬间状态变量x的大小，则有： （4.5a） （4.5b）,是需用量、电压、负荷状态量的连续函数，即暂态负荷特性。负荷动态用以下公式表示： （4.6）负荷动态在稳定是有： （4.7）一般情况下，则利用式（4.7）可得状态变量x是z，v的函数， （4.8）h满足： （4.9） （4.10a） （4.10b）,是负荷稳定特性，且,于负荷状态变量x无关。典型的负荷元件有相应的状态需求变量，表示在表4.2中。负荷元件状态变量x需用变量z感应电动机转差s机械转矩有载调压器分接头位置负荷需用量恒温器相连设备能量需求表4.24.3感应电动机4.3.1 感应电动机4.3.1.1稳定等效电路假设转子的电路的暂态过程已被忽略，则对于一个恒转子电阻的三相感应电动，其等效电路图为（4.2）。图4.2 电动机稳态等效电路其中s为转差，且，额定角速度，使用电弧度表示的转子加速度。图中、是定子和转子漏抗，是励磁电抗所有的阻抗都以转化到定子侧。（表4.3）电动机小型工厂（IF956）0.0310.103.20.0180.18大型工厂（IF956）0.0310.0673.80.0090.1711kv电动机平均值0.0160.0630.960.0090.016小型工厂（KUN94）0.0780.0652.670.0440.049居民区（KUN94）0.0770.1072.220.0790.098单相机（TAY94）0.110.122.00.110.13表（4.3）典型的等效电路参数由表（4.3）给出。所有的值均为额定值下单相机组内的参数。由图（4.2）可以推出两个等效电路，示于4.3a、4.3b。图4.3a从BB看入时的戴维南等效电路图4.3a中的 （4.12a） （4.12b）图4.3b从AA看入时的等效电路图4.3中，从电动机获取的定子电流I， （4.13） （4.14）4.3.1.2转矩和功率定子通过气隙串到转子上的单机组功率成为气隙功率， (4.15)从中减去转子所损耗后，可得到通过电磁转矩得到的功率， （4.16）而单机电磁转矩与转子速度相乘后也可得到此功率， （4.17）比较（4.16），（4.17）可得出， （4.18）从图4.3a的等效电路中，我们知道转矩是和转差的函数，即有 （4.19）或则是终端电压和转差的函数，即 （4.20）图4.4示了电机的S-特性。电动机运行中，S被视为正数。相同的模型也适合于发电机模型，只不过S1的区域。S、U点的稳定性可如下面判据。在S点，转差的微小增加S会引起增加，由式（4.22）知电动机转差会减少，这样运行点返回到S点。同理转差的微小减少也会引起转矩驱动电动机返回到S点，因此S为平衡点。而对U点，转差的微小增加会导致不足，以致电动机减速，更增大了转差，直至电动机制动S=1。当转差微小减少时电磁功率增加，电机会加速到平衡点S，故点U不为平衡点。应该注意的是，恒转矩的稳态模型等效于恒功率负荷。实际上从式（4.18）知，单机电磁转矩等于单机气隙功率，因而当是被补偿。这样得到感应电动机的单线图（4.5）。4.5a 恒转矩电动机的单线图4.5b 恒转矩电动机的戴维南等效电路图该图只适于恒转矩情况，并且电磁稳态与机械暂态过程有关。总之，感应电动机的动态如是在内节点i处图（4.5）负荷特性以恒阻抗型（恒转差的暂态特性）变为恒功率型（稳态特性）。当恒转矩电动机终端电压为独立参数时，P、Q的稳态特性示于图4.6。当V0.8pu时电动机吸收的有功几乎恒定，只有一个小的负斜率。当电压下降到制动点A时，原来微小的负斜率会变得明显。若电压下降到A点以下时，电动机制动，稳态消失。A点右侧部分为不稳定区。相比而言，其无功特性有较大不同。从图4.6b看出，电压较高时，无功特性斜率为正，然而在重载下，当电压接近于额定电压时，斜率会变为负数，这样A点的无功损耗增大很多。图4.6a 图4.6b图4.6 电动机的稳态特性恒转矩4.3.3二次转矩模型恒转矩是最简单的机械负载模型，但并非是最符合实际的。许多负荷具有的是二次转矩特征： （4.25）这种负荷的一个重要特点是它的和交点数目可能是1、2或3个，见图4.7。图4.7 二次转矩模型当很小时，唯一的定点近于同步速度。随着增大，交点变为3个。如果负荷在增大又会出现唯一的点，但此时不再是同步而使制动。实际推论表明，当只有一个运行点时，该点是稳定的；当有三个时，中间的运行点是不稳定的，另外两个稳定。二次转矩电动机的P、Q稳定特性画于图4.8。从图中可看出无功功率特性与恒转矩模型下的无功功率特性相近。4.3.4合成机械转矩模型在启动时，有一个重要的机械转矩是静态转矩，它由摩擦引起。当电动机制动时，其静态转矩会阻止其旋转，而当转子开始旋转时，这种转矩的成分会减少。它的特性可被模拟为：S综合了静态转矩，我们得到合成机械转矩模型：图4.10中表示了合成机械转矩的特性。图4.8a 图4.8b图4.8 二次转矩的电动机的稳态特性图4.10合成转矩的T-S特性4.3.5电动机的激动和停转在启动时电动机先是停转的（S=1），如果（V,1）超过机械转矩（1），电动机ui开始加速。在等效电路中我们注意到电动机的阻抗在S=1比正常运行时阻抗更小（正常时的转差很小），这样电动机的启动电流比它的额定值大好几倍，对恒功率转矩，电动机有负载时启动是不可能的。除非启动转矩比负荷转矩大，这意味着在图4.4中不稳定运行点U必须在S1区域以使在又在情况下无需利用专门的启动装备即可启动。通常当机械转矩模型（4.27）在停转点有一个非零点（如（1）0），这可解释为：如果启动电磁转矩超过机械转矩（V,1）（1），则式（4.22）作用转子加速。如果（V,1）（1），从式（4.22）推出电动机将不会减速至S1区域，但会保留在停转区域。但为了防止电动机制动，我们对其安装低压保护装置，使其在制动之前受到激励而免于制动。第五章 无功补偿对电压稳定的影响5.1无功功率与系统电压之间的关系电力系统中的电压水平与无功功率密切相关，从两个方面加以说明。5.1.1节点电压的有效值大小对无功功率分布器决定作用以下图所示的简单输电线为例加以说明。图5.1简单输电线的简图在不考虑输电线的对地电容时，从节点i输送到节点j的功率为，节点i和节点j的电压分别为，节点间的指路阻抗，节点间电压的关系为： （5.1）在超高压电力系统中，线路电抗远大于线路阻抗，上式又写为： （5.2）而还可以写成 （5.3）式中为线路两端的相位差。比较式（5.2）、（5.3），可以得到 （5.4a） （5.4b）正常运行时输电线路两端电压的相位差较小，可以认为，这样线路中传输的无功功率大小与线路两端电压有效值成正比，无功功率将从节点电压高的一端流向节点电压低的一端，节点电压有效值变化，也将使流经线路的无功功率随之变化。因此电力网中节点电压的变化会引起无功功率潮流的变化。式（5.4）还表明，如果远处电源经输电线路向负荷提供无功功率，会使沿线路各点的电压下降，甚至不能满足质量要求，同时使线路和变压器的有功和无功损耗也都增加。所以负荷所需的无功功率尽可能由附近的电源供给。5.1.2无功功率对电压水平的决定性影响电力系统中各种用电设备吸收的无功功率，大多数与所加电压有关，如图（5.2）所示系统综合负荷的有功（无功）电压特性。在额定电压附近无功随电压上升而增多，随电压下降而减少。当系统出现无功功率短缺时系统所接的电压降下降，减少其向系统吸收的无功，才能达到无功功率的平衡。图5.2 综合负荷吸收的无功、有功与所加电压的关系5.2无功补偿与电压稳定从上面的讨论我们知道，电压控制与无功功率的分布和平衡时分不开的，充足的无功功率对于维持系统电压稳定有非常重要的意义。因此，下面将着重讨论无功补偿的目的、原理及应用。所谓无功补偿是对无功功率进行调度以改善电力系统的供电质量。其目的有三个：（1）功率因数校正（2）改善电压调节（3）负荷平衡。功率因数调整时指应尽可能在靠近需要无功功率的负荷处产生无功功率，而不应向遥远的去取用无功，这一点和上面所讨论的一致。大多数工业负荷的功率因数是滞后的，就是说它们吸收无功功率。所以负荷电流大于单纯供给有功功率时的值。在能量转化过程中有功才是真正有用的，多余负荷电流对用户是一种浪费，而电力部门也不希望希望从发动机相负荷输送不必要的无功，故大的功率因数一致是电力部门的一个重要目标。在负荷对无功需求不断变化时，电压调整变成一件很重要的事。负荷在无功需求的变化会引起电源点的电压变化，从而影响系统的稳定性。为保持电源电压的变化在指定的限度内，我们根据负荷要求的最大有功来确定电力系统的规模，而用无功补偿器和其他设备来处理无功，这样更灵活有效。无功补偿的第三个目的是平衡负荷。大多数交流电力系统是三相的，不平衡运行会引起零序、负序电流分量，造成诸如附加损耗、设备的不正常工作灯结果。下文主要讨论各种无功补偿对电压稳定的影响。5.3无功补偿装置的作用图5.3 带有无功补偿设备的简单电力系统以图5.3所示的简单电力系统为例，说明无功补偿装置的作用。其中为电源与节点间的传输阻抗已归算到高压侧。为变压器的变比，为归算到高压侧的，为该节点要求的电压值，亦即补偿后的电压。为补偿时 （5.5）补偿后 （5.6）可看出，说明增加无功补偿后，电压损耗减少，相应地节点电压增高。并进一步求出补偿的容量： （5.7）下面，我们将分类对各个补偿设备进行讨论。5.3.1发电机发电机是最基本最有效的无功补偿装置。按照本身的设计发电机既可以发无功功率，也可以有功功率。我们可以通过调节发电机的历次电流来调节发电机发出的无功。对隐极机，发电机发出的功率为： （5.8a） （5.8b）发电机油过励磁和欠励磁两种运行状态，由于电力系统的负荷阻抗一般为电抗，故发电机多运行于过励磁状态。5.3.2同步调相机同步调相机是电力系统中的一种无功功率电源，是专用的空载运行下的大容量同步发电机，其原理与发电机同，只不过假定图5.4调相机的输出无功（滞后）为： （5.9）其原理如图5.4a、5.4b所示，当时Q0过励磁，同步调相机输出滞后无功，其极限值为；当时Q0欠励磁，同步调相机吸收滞后无功，其极限值为。5.3.3并联电容器并联电容器对电压的补偿作用可用图5.3解释，不再赘述。其缺点是由于节点电压降低时它发出的无功功率会平方地降低。5.3.4静止无功补偿器利用静止无功补偿器SVC或静止无功补偿系统SVC来改善系统电压质量和提高电力系统在小干扰和打干扰下的稳定性，已获得较为广泛的应用。SVC的基本功能是以电力网中吸收或向电力网输送可连续调节的无功功率，以维持装设点的电压的恒定，并有利于电网的无功平衡。第六章 系统电压失稳机理6.1电压稳定域电压崩溃过程的动态过程十分复杂，至今还未彻底弄清，但很明显的是，崩溃的动态不能如同暂态（功角）不稳定那样，单独的用发动机的动态来描述，而必须计及有载调压变压器（OLTC）、负荷(特别是那些感应电动机币种很大的负荷)和发动机励磁系统的动态。对于一个2节点系统（一个发动机节点，一个带有OLTC的动态负荷节点，如图6.1所示），图6.1 两节点系统在负荷电压和分接头位置的状态空间中会找到一个同电压恢复相对应的域。当发电机电压降低时，这个被称为“叶子”的电压恢复域将收缩。当系统的轨迹在收缩的叶子的外边时，就会发生电压崩溃。在适当的时候锁住分接头的调节器尅防止叶子的收缩，并恢复负荷电压。下面考虑了三种机制：负荷动态、分接头换接和发动机励磁极限。前两个机制是动态的，对于发电机励磁极限用静态约束来模拟。（1）负荷 （6.1）式中，即系数K依从于电压。函数就是所谓的负荷特性，它是所施加电压和无功需要间的纯静态关系。下面给出负荷模型的物理解释。首先应注意到，动态消耗的必须等于传送到节点的无功功率。于是可以把方程（6.1）改写成注意，且是当电压V处于稳态时的无功损耗。因此该方程表明，负荷节点无功的逆差意味着该节点电压的下降，而无功的顺差意味着电压的上升。仅当无功匹配时，电压才会停留在稳态。还需要指出的是，负荷需求也依赖于频率。然而，这里假设在感性的时间间隔内系统的频率保持不变，故在本模型中不在予以考虑。（2）有载调压变压器（OLTC）假设OLTC是理想的，即无损耗。每个OLTC有一个参考电压，它是自动控制的目标值，分接头的运动是离散的，用来模拟，其中dR是每步分接头换接的大小，且 -1 如果x-f(x) = 0 如果|x|1 如果x这里（-，）是死区。当二次侧的电压V停留在低于（或相应地高于）的一个固定的时间间隔内时（也称时延，典型情况下为几秒钟），则这个间隔终止时，变比n就被调高（相应地，被调低）。（3）发电机每台发电机用一个电抗X后的电压源来模拟。在正常运行的情况下，为了维持端电压E恒定，是变化的，转子电流具有上限，这意味着由励磁所产生的发电机内电势是有上限的，定子电流I也有上限。为了综合描述这几点，每台发电机的模型按如下给出：正常运行：，；在励磁电压极限上运行：；在定子电流极限上运行：。注意，也有某些场景在功角不稳定性问题与电压不稳定性问题之间全然无法明显去分开，这里需要采用详细的模型。6.2电压崩溃机理电力系统中静态电压水平主要由无功功率平衡条件决定，电压崩溃被划入静态问题，基于潮流方程的各种静态判据广泛使用，本质都是以电力网的极限输送能力作电压崩溃的临界点。所谓电压崩溃临界点，从物理角度来讲是系统各节点到达最大功率曲线上的一点，从数学角度来讲是使Jacobian矩阵奇异的点。这自然是人们把电压崩溃与某种形式的无功不平衡联系起来，即把电压崩溃归因于系统不能满足无功需求的增加，典型代表就是传统判据。电压失稳机理归纳为：发电机组励磁系统的最大电流限制，负荷动态特性和OLTC的动态特性的共同作用。在动态情况下，当电力系统受到扰动后，因为发电机励磁系统的施励和负荷端电压下降，负荷需求减少，系统能保持电压稳定，而后，由于OLTC的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时OLTC原方电压下降，电流上升，发电机无功功率越限，其连锁反应使负荷电压急剧下降。第七章 防止电压崩溃的措施研究电压稳定问题最终的目的是要针对电力系统的实际情况，提出分析电压稳定性的实用方法，及时预报发生电压崩溃的危险性，找出改善电压稳定性的措施以便防止电压崩溃事故的