人教版九年级数学上册第23章旋转23.2.12 中心对称及中心对称图形课件

课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 即全等 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 23 2中心对称及中心对称图形 思考 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 O A B O D C A B O D C 动态演示 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 定义总结 是指两个图形的关系 旋转时所绕的那个点 探究 如图 旋转三角尺 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角尺的一个顶点O为中心 把三角尺旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角尺 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 A B C O 归纳 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 中心对称的两个图形是全等形 1 2 3 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 例1 2 如图 选择点O为对称点 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 2 解 1 连接AO 在AO的延长线上截取OA OA 点A 既为点A关于点O的对称点 2 作点A 点B 点C关于点O的对称点A B C 依次连接A B B C C A A B C 既为 ABC关于点O的对称图形 O 思考 1 如图 将线段AB绕它的中点旋转180 你有什么发现 2 如图 将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180 你有什么发现 A D B C O 像这样 把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 中心对称是两个图形间的关系 中心对称图形是具有这种关系的图形 旋转 旋转 旋转 旋转 以下图形是不是中心对称图形 3 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形中 哪些图形是具有轴对称性 哪些图形是中心对称图形 1 下面哪个图形是中心对称图形 辩一辩 B 议一议 1 举出生活中的一些中心对称图形 2 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 1 在一次游戏当中 小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后 得到右图 小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 1 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转900 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转1800 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转2700 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转3600 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转nx900 正方形是中心对称图形 它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍 都能与原来的图形重合 因此 可以验证正方形的四边相等 四角相等 对角线互相垂直平分等性质 2 正三角形是中心对称图形吗 正五边形呢 正六边形呢 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 2 下列哪个图形是中心对称图形 第一个和第三个是中心对称图形 2 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 1 2 3 1 2 3 1 3 1 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 请以给定的图形 两个圆 两个三角形 两条平行线 为构件 尽可能多地构思有意义的一些中心图形 并写上一两句贴切 诙谐的解说词 如下图就是符合要求的图形 你能构思其它图形吗 比一比 看谁想得多 看谁想得妙 路灯与倒影 指南针 除号 沙漏 试一试 如图 点O是正六边形ABCDEF的中心 A F E D C B 1 找出这个轴对称图形的对称轴 2 这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合 3 如果换成其他的正多边形呢 能得到一般的结论吗 直线A