2018年最新版人教版小学数学六年级上册数学期末复习

总复习 人教版六年级上册数学期末 峦庄小学霍波2018年5月24日 位置与方向 二 分数乘法 圆 百分数 一 扇形统计图统计 节约用水 数学广角 数与形 六年级上册总复习 比 比的意义和基本性质 分数除法 确定起跑线 分数乘 除法 意义与计算 说说下面乘法算式的意义 分数乘法的意义 分数 整数 表示几个几分之几的和是多少 或几分之几的几倍是多少 整数 分数 分数 表示一个数的几分之几是多少 求一个数的几分之几是多少用乘法计算 2 3 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 能约分的要先约分 再计算 4 5 1 3 1 2 分数乘分数 分子乘分子的积做积的分子 分母乘分母的积做积的分母 能约分的要先约分 再计算 计算下面的乘法算式 1 2 说说下面除法算式的意义 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 用除法计算 分数除法的意义 分数 整数 整数 分数 分数 分数 表示已知两个因数的积和其中的一个因数 求另一个因数是多少 分数除以整数 0除外 等于分数乘这个整数的倒数 一个数除以一个不等于0的分数 等于乘这个分数的倒数 甲数除以乙数 0除外 等于甲数乘乙数的倒数 计算下面的除法算式 2 1 1 1 2 1 1 1 1 想一想分数乘法 除法的计算方法 计算下面各题 1 2 观察上面两组算式 你发现了什么 一个数 0除外 乘大于1的数 积比另一个数大 乘小于1的数 积比另一个数小 除数大于1 商比被除数 0除外 小 除数小于1商比被除数 0除外 大 2 在圆圈里填上 或 6 6 4 分数四则混合运算的运算顺序 分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同 有括号的要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 在没有括号的算式里 要先算乘 除法 再算加 减法 一个算式里只有乘 除法或者只有加 减法 要按照从左到右的顺序依次进行计算 计算下面两题 1 3 这个算式里含有几级运算 应该先算什么 再算什么 1 1 叫做中括号 一个算式中 如果既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 这个算式里既有小括号 又有中括号 应该怎样计算 分数连除 先化除为乘 再一起约分 在算式中 如果有小数 可把小数化成分数再计算 计算下面各题 1 1 1 2 计算下面各题 能用简便算法的用简便算法 1 1 小结 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c ac bc 下面各题怎样算简便就怎样算 一 快速找出 1 的量 1 女生人数是男生人数的 2 已完成的占总数的 3 剩下的比用去的多 4 我们班学习自觉的同学占全班人数的 看图快速说出数量关系 1女生人数 男生人数3 甲的长度 乙的长度 1 50是一个数的 求这个数 用法 2 求50的是多少 用法 解题关键 5 求比50多是多少 用法 除 乘 3 求比50多是多少 用法 乘 4 50比一个数少 求这个数 用法 除 75 乘 抓住含有分率的句子 确定题的类型 从而选择正确的方法 对比理解 1 校园里有桂花树90棵 香樟树是桂花树的 香樟树有多少棵 2 校园里有香樟树30棵 香樟树是桂花树的 桂花树有多少棵 90 30 3 校园里有桂花树90棵 香樟树比桂花树少 香樟树有多少棵 4 校园里有香樟树30棵 香樟树比桂花树少 桂花树有多少棵 三 对比理解 90 比90少是多少 90 1 30比 少是多少 30 1 甲 乙 丙三个书架 乙书架有180本书 甲书架上的书是乙书架的 又是丙书架的 丙书架有多少本 12180 33 180 甲 180 180 1 一项工作5天完成 平均每天完成几分之几 工作量 工作时间 工作效率 工程问题 2 一项工程每天完成 几天可以完成全部工程 工作量 工作效率 工作时间 4天 一段公路长30千米 甲队单独修要10天完成 乙队单独修要15天完成 两队合修多少天完成 方法一 30 30 10 30 15 30 3 2 30 5 6 天 方法二 答 两队合修6天完成 一项工作 甲独做12天完成 乙独做20天完成 甲乙合做1天完成全工程的几分之几 甲乙合做3天完成全工程的几分之几 还剩几分之几没完成 甲乙合做工几天可完成全工程 甲乙合做几天完成全工程的一半 甲乙合做5天后 余下的再由乙单独完成 还需几天 甲先做2天后 余下的乙也参加同做 还需几天完成 基础练习 只列式不计算 分数乘 除法 倒数与比 先计算 再观察 看看有什么规律 乘积是1的两个数互为倒数 5 1 12 12 1 1 1 1 1 说出下列各数的倒数 先说出每组数的倒数 再说一说你发现了什么规律 真分数的倒数一定大于1 大于1的假分数的倒数一定小于1 不为0的整数 它的倒数的分子一定是1 分子是1的分数 它的倒数一定是整数 想一想 0 任何数 1 0没有倒数 因为0作分母没有意义 1的倒数是多少 0有倒数吗 为什么 两个数相除又叫做两个数的比 15比10记作 10比15记作 42252比90记作 15 10 10 15 42252 90 两个数相除又叫做两个数的比 可以写成 可以写成 可以写成 15 10 10 15 42252 90 比号 前项 后项 比值 被除数 除数 商 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 10也可以写成 仍读作 15比10 说出上面每个比的前项 后项 并求出比值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 利用商不变性质 我们可以进行除法的简算 根据分数的基本性质 我们可以把分数约分成最简分数 4 6 应用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 2 3 32 16 32 16 16 16 2 1 48 40 48 8 40 8 6 5 怎样化解整数比 比的前 后项都除以它们的最大公因数 最简比 0 15 0 3 0 15 100 0 3 100 15 30 怎样化解小数比 比的前 后项都扩大相同的倍数 整数比 最简比 15 15 30 15 1 2 0 75 2 0 75 100 2 100 75 25 200 25 3 8 75 200 怎样化解分数比 比的前 后项都乘它们分母的最小公倍数 整数比 最简比 归纳化简比的方法 1 整数比 2 小数比 3 分数比 比的前 后项都除以它们的最大公因数 最简比 比的前 后项都扩大相同的倍数 整数比 最简比 比的前 后项都乘它们分母的最小公倍数 整数比 最简比 求比值和化简比 1 4 3 1 3 5 3 化简比和求比值的区别 比的前项除以后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比 是一个数 前项 后项 前 后项同时乘或除以一个不为0的数 一个小数和一个分数组成的比 怎样化解 根据分数与除法的关系 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10也可以写成 仍读作 15比10 3 24 8 0 5 4 后项 前项 比值 前项 后项 比值 比值 前项 后项 前项 比号 后项 不能为0 比值 一种关系 被除数 除号 除数 不能为0 商 分子 分数线 分母 不能为0 分数值 一种运算 一种数 比和除法 分数的联系和区别 小强的身高1米 他爸爸的身高是173厘米 小强说他和他爸爸的身高比是1 173 对不对 如果不对 你认为是多少呢 100 173 1 1 73 10 17 3 生产一批零件 甲单独做6小时完成 乙单独做8小时完成 1 甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是 2 甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是 3 乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是 34 34 43 判断 1 六年级小刚的跳远成绩是2米 三年级的小明的跳远成绩是110厘米 他们的成绩比是2 110 2 1500米长跑 王成用6分 张静用8分钟 他俩的速度比是6 8 200 110 时间比是 速度比是 8 6 3 大卡车的载重量是5吨 小卡车的载重量是2吨 大小卡车载重量的比是 4 如果A是B的3倍 那么A与B的比是1 3 3 1 5 既可以读作十五分之七 又可以读作七比十五 6 把1克盐溶于20克水中 盐与盐水重量的比是1 20 1 21 在工农业生产和日常生活中 常常需要把一个数量按照一定的比来分配 这种分配的方法通常叫做按比例分配 1 把空气平均分成的份数 21 78 99 2 氧气的体积 3 氮气的体积 答 有氧气140立方米 有氮气520立方米 1 总人数平均分成的份数 1 7 8 2 游客的人数 3 救生员的人数 答 一共有游客49名 有救生员7名 已知总数和各部分数的比 求各部分数 按比例分配应用题的结构特征 方法与步骤 1 根据比先求出总份数 2 求出各部分数占总数的几分之几 3 运用分数乘法列式计算 求出各部分数 4 答题并检验 小结 1 混凝土平均分成的份数 2 3 5 10 2 水泥的重量 3 沙子的重量 答 需要水泥4吨 沙子6吨 石子10吨 4 石子的重量 5 一辆小轿车和一辆小客车分别从A B同时开出 小轿车和小客车的速度比是4 3 小轿车超过中点30千米处于小客车相遇 AB两地相距多少千米 A B 中点 30千米 千米 6 甲车从A地到B地5小时到达 乙车从B地到A地6小时到达 两车同时从两地出发 甲车超过中点40千米与乙车相遇 甲乙两地相距多少千米 7 一种药水的药粉和水的比是1 200 有50千克药粉 需要水多少千克 能配置这样的药水多少千克 8 甲 乙 丙三个车间要生产860个零件 甲与乙的工作效率比是5 4 乙与丙的工作效率比是3 4 甲 乙 丙各生产了多少各零件 9 一个长方形的周长是56米 长与宽的比是4 3 这个长方形的面积是多少平方米 10 一个长方体的棱长和是120dm 长 宽 高的比是1 2 3 这个长方体的表面积和体积各是多少 总复习 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 百分数通常不写成分数形式 而在原来的分子后面加上百分号 来表示 分数 表示两个数量之间的倍数关系 也可表示某个具体数量 百分数 只表示两个数量之间的倍数关系 复习 小数与百分数互化 0 15 0 429 1 23 72 17 5 200 15 42 9 123 0 72 0 175 2 小数点向右移动两位 添上 去掉 小数点向左移动两位 小数 百分数 复习 分数与百分数互化 40 3 12 5 75 4 20 分数 通常先化成小数 再化成百分数 改写成分母是100的分数 能约分的要约分 百分数 小数 分数和百分数的互化 小数 百分数 分数 分数的分子除以分母 把小数改写成分母是10 100 1000的分数 能约分的要约分 小数的小数点向右移动两位 添上 分子的小数点向左移动两位 去掉 把百分数改写成分母是100的分数 能约分的要约分 先把分数化成小数 再把小数化成百分数 发芽率 发芽种子数 试验种子总数 100 常见的百分率 合格率 100 合格的产品数 实验种子数 面粉的质量 小麦的质量 成活的棵树 栽种的棵树 油的质量 油菜籽的质量 某县种子推广站 用300粒玉米种子作发芽试验 结果发芽的种子有288粒 求发芽率 0 96 100 96 在浓度为15 重量为200克的糖水中 加入100克水就能得到浓度为多少的糖水 10 小麦的出粉率 面粉的重量 小麦的重量 100 产品的合格率 合格产品数 产品总数 100 职工的出勤率 实际出勤人数 应出勤人数 100 一个乡去年原计划造林12公顷 实际造林14公顷 实际造林比原计划多百分之几 原计划 实际 12公顷 14公顷 实际比原计划多的 多的公顷数占计划的百分之几 是求多的公顷数与计划造林数的比 要以原计划造林的公顷数 12公顷 作为单位 1 求 14 12 是12的百分之几 用除法计算 14 12 12 2 12 0 167 16 7 答 实际造林比原计划多16 7 第一步 求实际比计划多的公顷数 第二步 求多的公顷数占计划的百分之几 单位 1 原计划 实际 12公顷 14公顷 实际比原计划多的 单位 1 第一步 求实际公顷数占原计划的百分之几 第二步 求实际造林比原计划多百分之几 14 12 1 对比理解 一个超市8月份的营业额是800万元 9月份的营业额比8月份多10 9月份营业额是多少万元 一个超市9月份的营业额是880万元 比8月份多10 8月份营业额是多少万元 总复习 空间与图形 1 根据 和 能确定被测物体的位置 2 在平面图上标出物体位置的方法 先用量角器根据所给的角度定出物体所在的方向 再根据比例尺 定出所画物体与观测点之间的图上距离 最后找出物体的具体位置 标上名称 确定物体的位置 方向 距离 石油勘探队在A城东偏北40 方向上 约45千米处打出一口油井 请你在平面图上确定油井的位置 A 油井 根据下面的描述 在平面图上标出各场所的位置 1 文化广场在电视塔的北偏东45 方向1千米处 电视塔 2 体育场在电视塔的西偏南30 方向2500米处 3 博物馆在电视塔的西偏北20 方向2千米处 小芳 小刚 你家在学校的 偏 的方向上 学校在我家的 偏 的方向上 距离约是 米 南 西 45 1000 北 东 45 1 1 学校在小明家北偏方向上 距离是m 2 书店在小明家偏方向上 距离是m 3 邮局在小明家偏方向上 距离是m 4 游泳馆在小明家偏方向上 距离是m 东 25 400 东 南 30 200 西 南 40 600 西 北 40 600 确定物体的位置 确定平面图中东 南 西 北的方向 确定观测点 根据度数定出所画物体所在的方向 根据比例尺 定出所画物体与观测点之间的图上距离 台风生成地 A市 B市 540km 北 100km 台风生成后 先沿正西方向移动540km 100km 问题1 台风生成后 先是怎样移动的 描述路线 出发点 沿什么方向 移动多少距离 到达目的地 确定出发时的位置 标出示意图的方向标 用量角器量出方向夹角的度数 确定比例尺 计算出图上距离 O r d 圆的认识 d 2r r d 2或r d 什么是轴对称图形 下面两个图形是轴对称图形吗 圆的周长指的是什么 r d C d C 2 r 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 周长 直径 圆的 是 的 倍 C d 固定值 3 14 一个女孩推着一个半径是35 的车轮在地面上滚动20周 车轮所走的路程是多少米 C 2 r 2 3 14 35 20 4396 米 圆的面积指的又是什么 r 圆所占平面的大小叫做圆的面积 S r 知道什么条件可以求圆的面积 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 r 将圆分成若干等分 分的份数越多 拼成的图形越接近长方形 r r 因为 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 r r r2 S r2 圆的面积计算公式 1 完成下表 2 计算下面图形的周长和面积 5cm 12cm 一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上 它的最大活动范围是多少平方米 S r 3 14 5 3 14 25 78 5 平方米 圆的周长 圆的面积 1 计算运动场的周长和面积 周长 C圆 长方形的长 2 面积 S圆 长方形的面积 50m 20m 这是什么图形 又如何求它的面积呢 S R r 一个圆形花坛 它的直径是8米 现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路 这条小路的面积是多少平方米 8米 1米 4米 S R r 3 14 5 4 8 2 4 米 4 1 5 米 正方形中画一个最大的圆 正方形与圆之间的面积 2dm 方中有圆 S阴 S正 S圆或S 0 86r 圆中画一个最大的正方形 圆与正方形之间的面积 2dm 圆中有方 S阴 S圆 S正或S 1 14r A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A B两点之间的部分叫做弧 读作 弧AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做