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不等式与线性规划 一、均值不等式：若，则（当且仅当时取等号）基本变形： ； ；若，则，基本应用：放缩，变形；求函数最值：注意：一正二定三取等；积定和小，和定积大。当（常数），当且仅当 时， ；当（常数），当且仅当 时， ；常用的方法为：拆、凑、平方；1、 如果，下列不等式正确的是（ ）. . . 2、若a，b，c为任意实数，且ab，则下列不等式恒成立的是 ( )(a)acbc (b)|ac|bc| (c)a2b2 (d)acbc3、已知为实数，且。则“”是“”的（ ）a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c充要条件 d. 既不充分也不必要条件4.不等式的解集（ ）a)x|8x8 b)x|2x2c）x| x2或x2d)x|x8或x2 5、若ab，下列不等式中一定成立的是（ ）a、 b、 c、2a2b d、lg(a-b)06、设ax|x21，则ab等于( )a、x| 1x5 b、x| x2c、x| 1x0或2x5 d、x| 1x07已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为_. 8不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 9已知正实数满足，则的最小值为_。10、若，则的最小值为 11已知x，y满足约束条件 则的最小值为_12.若实数满足则的取值范围是（）a. b. c. d. 已知实数满足则的最大值和最小值分别是_；_ 1、不等式2x+3-x20的解集是（ ）（a）（b）（c）（d）2、二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是（ ）（a） （b） （c） （d）3 不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是（ ）.a4，4b（，44，）c（4，4）d（，4）（4，）4若不等式ax2bx20的解集为x2x, 则a，b的值分别是( )aa8，b10ba1，b9ca4，b9 da1，b25、不等式的解集为（ ）a、x| b、x| c、x|或 d、x| 或6不在 3x+ 2y 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） a（0，0）b（1，1）c（0，2）d（2，0）7已知点（3 ， 1）和点（4 ， 6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）am7或m24b7m24cm7或m24d7m 248若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）ab cd 9不等式表示的平面区域包含点和点则m的取值范围（ ）a b。 cd10如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组（ ）a bc d11不等式1620的解集为12不等式（a2）x22（a2）x40，对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是1
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