湖北省鄂州市五校九级数学上学期期中联考试题.doc

湖北省鄂州市五校2017-2018学年九年级数学上学期期中联考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形的是（ ） a b c d 2一元二次方程x2x20的根的情况是（ ） a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根 c没有实数根d只有一个实数根3下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径； 长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（ ） a2b3c4d54用配方法解一元二次方程x24x20，下列变形中正确的是（ ） a(x2)22b(x2)22c(x2)26d(x2)225如图，ab是o的直径，弦cdab于e，下列结论中，错误的是（ ） acedebacadcoebed弧bc弧bd6对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法中正确的是（ ） a对称轴是直线x1，最小值是2b对称轴是直线x1，最大值是2 c对称轴是直线x1，最大值是2d对称轴是直线x1，最小值是27学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制（每两个班之间都赛一场），计划安排15场比赛 设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为（ ） ax(x1)15bx(x1)15cx(x1)15dx(x1)158将抛物线yx21先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（ ） ay(x1)23by(x1)23cy(x2)2dy(x1)219如图，把边长为3的正方形abcd绕点a顺时针旋转45得到正方形abcd，边bc与dc交 于点o，则四边形abod的周长是（ ）ab6cd第10题图第9题图第5题图10如图，二次函数yax2bxc的图象经过点a(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0； 2ab0；b28a4ac；a3b0，其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程(x2)20的根是_12抛物线yx24x的对称轴是直线_13如图，在abc中，acb90，a40，以c为圆心，cb为半径的圆交ab于点d，连接cd，则acd_第13题图14若是方程x22mxm2m10的两个根，且x1x21x1x2，则m的值为_15如图，等边abc中，d、e为bc边上的点，bd2ce，dae30，de3，ce的长为_16在平面直角坐标系中，a(2，0)、b(1，6)若抛物线yax2(a2)x2与线段ab有且仅有一个公共点，则a的取值范围是_第15题图三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x(x1)2x218（本题8分）抛物线部分图象如图所示，过点c(0，3)，顶点d(1，4)(1) 求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标(2) 结合函数图象，直接写出当y3时x的取值范围第18题图19（本题8分）如图，直角坐标系中，a(2，1)、b(2，4)、c(2，4)、p(1，0)，将abc绕p点逆时针旋转90得到a1b1c1(1) 画出a1b1c1，b1关于原点的对称点坐标为_(2) c1点坐标为_，c1c的长度为_(3) 将线段ab平移得到线段pd（a与p对应），d点坐标为_第19题图20（本题8分）如图，要为一幅长30 cm、宽20 cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框的宽度应该多少厘米？第20题图21（本题8分）如图，矩形abcd的四个顶点在o上，过o作oead于f，交o于e点，连ae、de(1) 求证：aede (2) 若abae2，求o的半径第21题图22（本题10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：该商品每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，则该商品调价后每件降价为x元，每星期的销量为y件(1) 请写出降价后每星期销量y与降价x的关系式(2) 若要使每星期的销售利润为5000元，问此商品的定价应为多少？(3) 若降价按整元变化，那么该商品定价为多少时，每周的销售利润最大？23如图1，已知dac=90，abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60得到线段cq，连结qb并延长交直线ad于点e（1）如图1，猜想qep=_；（2）如图2，3，若当dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想qep的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若dac=135，acp=15，且ac=4，求bq的长24. 抛物线yaxc与x轴交于a、b两点，顶点为c，点p为抛物线上，且位于x轴下方.（1）如图1，若p(1，3)、b(4，0)， 求该抛物线