北师大版八年级数学上册4.5梯形（第二课时）课件

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 4 5梯形 第二课时 1 等腰梯形的定义 两条腰相等的梯形叫等腰梯形 2 等腰梯形的性质 对于边 等腰梯形的两条腰相等 两底平行 对应角 等腰梯形同一底上的两个内角相等 同一腰上的两个内角互补 对于对角线 等腰梯形的两条对角线相等 对称性 等腰梯形是轴对称图形 两底中点连线所在的直线是它的对称轴 3 等腰梯形能被分割成三角形和平行四边形 回顾与导入 4 做游戏 在下图中的每一个三角形中画一条线段 1 怎样画才能得到梯形 2 在哪些三角形中 能够得到一个等腰梯形 等腰梯形 等腰梯形 怎样判定一个梯形是等腰梯形呢 根据等腰梯形的定义有两腰相等的梯形是等腰梯形 还有其它判定方法吗 活动一 议一议如图 在梯形ABCD中 AD BC B C DE AB且交BC于点E B C A D E 2 DEC C吗 1 AB DE吗 为什么 3 AB DC吗 梯形ABCD是等腰梯形吗 DE AB 解析 1 AB DE 由AD BC DE AB 可知四边形ABED是平行四边形 从而AB DE 2 DEC C DE AB DEC B 两直线平行 同位角相等 又 B C DEC C 等量代换 3 AB DC 从而梯形ABCD是等腰梯形 由 2 中 DEC C 依据 同一个三角形中等角对等边 可得DE DC 即 DEC是等腰三角形 又由 1 中得到的AB DE 等量代换得AB DC 从而梯形ABCD是等腰梯形 A B C D E 在梯形ABCD中 AD BC B C 梯形ABCD是等腰梯形吗 为什么 你有几种方法说明理由 方法 平移一腰法 A B C D E 变式训练 如图所示 将腰平移到的DE位置 解法一 AD BC 已知 DE AB 平移的性质 四边形ABED是平行四边形 平行四边形的定义 DEC B 两直线平行 同位角相等 平行四边形的对边相等 已知 DEC C 等量代换 DE DC 同一个三角形中 等角对等边 AB DC 等量代换 AB DE 又 B C 梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形的定义 活动二 变式训练 在梯形ABCD中 AD BC B C 梯形ABCD是等腰梯形吗 为什么 你有几种方法说明理由 结论 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 方法 平移一腰法 方法 双高法 方法 两腰延长法 活动二 活动二 1 例如图 在梯形ABCD中 AD BC A C互补 梯形ABCD是等腰梯形吗 解 在梯形ABCD中 AD BC A B 180 又 A C 180 B C 同角或等角的补角相等 梯形ABCD是等腰梯形 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 此例给出了等腰梯形的一种判定方法 对角互补的梯形是等腰梯形 开心一练 2 下列结论中 正确的是 A 等腰梯形的两个底角相等B 两个底角相等的梯形是等腰梯形C 一组对边平行的四边形是梯形D 两条腰相等的梯形是等腰梯形3 如图所示 在梯形ABCD中 AD BC B 70 D 110 AB 2CM A C 梯形ABCD是梯形 DC CM 3 两个内角是70 的梯形一定是等腰梯形吗 为什么 两个内角有怎样的位置关系 第3题图 开心一练 本节课的收获 1 判断一个梯形是等腰梯形有几种方法 1 两腰相等的梯形是等腰梯形 2 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 对角互补的梯形是等腰梯形 2 再次感受 联系与转化 思想的运用 梯形问题解题思想 添加辅助线梯形问题 割补 平行四边形和三角形问题 E E E F E 常画的辅助线有以下几种 延长两腰相交于一点 作一腰的平行线 作两条高 作一条对角线的平行线 作业 习题 第 猜想验证 对角线相等的梯形是等腰梯形吗 如图所示 在梯形AB