北师大版八年级数学上册第六章一次函数6.1.函数课件

6 1函数 课型 新授课课时 一课时 欢迎大家莅临指导 神政桥学校数学组 假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶 以每分钟5米匀速行驶 1分钟 2分钟 t分钟 学校 1 在小刚骑车到校这个过程中有哪些量 2 在上属量中 哪些是变量 哪些是常量 3 说出小刚骑车1分钟 2分钟 t分钟的路程分别是多少 4 在上属变量中 变量路程s和时间t的关系式 想一想 问题一 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 请你谈一谈自己的感受 根据图象填表 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 10 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 做一做 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 1 随着层数的增加 物体的总数和将如何变化的 2 请填写下表 3 6 10 15 3 其中对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 1 层数 物体总数y 层数1 1 层数2 3 层数3 层数4 层数n 6 10 Y 1 2 3 4 5 nY 1 2 3 99 100 101 101 50 5050 1 n 分析 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 问题三 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 1 计算当v分别为50 60 100时 相应的滑行距离s是多少 2 给定一个v值 你能求出相应的s值吗 议一议 上面的三个问题中 有什么共同特点 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 汽车速度v 滑行距离s 在上述问题中都有两个变量 某一变量取一个值时 另外也有一个变量和它对应 因此 在某一变化过程中 有两个变量如x y 给定一个变量x 相应的就有唯一个变量y和它对应 我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 问题一 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 图象法 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题三 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 函数的表示法 解析式法 关系式法 即 函数的表达式 注 这三种表达形式都可以相互转化 讨论 1 y与x的图象如图所示 问y是x的函数吗 x y o 1 2 2 回顾摩天轮 h是t的函数吗 引伸 t是h的函数吗 每个时间t都只有一个h和它对应 h就是t的函数 当高度h为30时 对应的时间t多个 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 随堂练习 课本P179 小结 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变