高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第2页
高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第3页
高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第4页
高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第一章导数及其应用1 7 1定积分在几何中的应用 1 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 s 当f x 0时 由y f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方 一 复习引入 如果f x 是区间 a b 上的连续函数 且f x f x 那么 2 微积分基本定理 类型1 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积s 1 几种典型的平面图形面积的计算 二 新课讲解 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线x a x b a b 所围成平面图形的面积s 例题讲解 分析 首先画出草图 从图中可以看出 所求图形的面积可以转化为两个曲边梯形面积的差 进而可以用定积分求面积s 为了确定出被积函数和积分的上 下限 我们需要求出两条曲线的交点的横坐标 解 作出y2 x y x2的图象如图所示 即两曲线的交点为 0 0 1 1 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定图形范围 积分的上限 下限 3 写出平面图形的定积分表达式 2 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 4 运用微积分基本定理计算定积分 求出面积 例2 计算由曲线直线y x 4以及x轴围成图形的面积 解 作出y x 4 的图象如图所示 解方程组 得 直线y x 4与交点为 8 4 直线y x 4与x轴的交点为 4 0 因此 所求图形的面积为一个曲边梯形与一三角形面积之差 本题还有其他解法吗 另解1 将所求平面图形的面积分割成左右两个部分 还需要把函数y x 4变形为x y 4 函数变形为 另解2 将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差 因此取y为积分变量 思考 将曲线沿x轴旋转 与直线相交于一点 求曲线与直线围成的面积 解法1 解法2 思考 将取y为积分变量 把函数y x 4变形为x y 4 函数变形为 1 思想方法 数形结合及转化 2 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定图形范围 积分的上限 下限 3 写出平面图形的定积分表达式 4 运用微积分基本定理计算定积分 求出面积 课堂小结 练习1 求抛物线y x2 1 直线x 2 y 0所围成的图形的面积 解 如图 由x2 1 0得到抛物线与x轴的交点坐标是 1 0 1 0 所求面

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论