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文档简介

等腰三角形的性质 市山中学王华辉 制作等腰三角形 A B D C 腰 底边 顶角 底角 1 等腰三角形 有两条边相等的三角形 2 相等的两条边叫腰 另一边叫底边 两腰所夹的角叫顶角 底边与腰的夹角叫底角 如图 已知AB AD 直线m是线段AD的垂直平分线 则图中有几个等腰三角形 分别是哪些 练习一 ABD和ACD 观察并思考 1 B与C有何关系 已知在等腰三角形ABC中 相等 2 BD与CD有何关系 3 AD与BC有何关系 4 1与2有何关系 相等垂直相等 试一试 你能用证明方法验证上述两个性质吗 等腰三角形的性质 1 等腰三角形两底角相等 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 三线合一 例1 已知等腰三角形的一个内角是800 求它的另外两个角 分析 内角可能为底角 也有可能为底角 解 a 若顶角为800 则另外两个角分别为500b 若底角为800 则另外两个角分别为800和200例2 若等腰三角形一边长为8 另一边长为4 则它的周长为多少 分析 讨论腰与底可能存在的两种情况 以8为腰或以4为腰 三角形三边关系 解 a 若腰为8 则底为4 另一腰为8 周长为20b 若腰为4 则底为8 另一腰为4 两边之和小于第三边 所以不存在 练习二 1 若等腰三角形的一个内角为400 则它的顶角为 400或10002 若等腰三角形的两个内角和为1000 则它的顶角为 800或2003 等腰三角形的底角与顶角的底数之比为2 1 则顶角为 3604 若等腰三角形的两边长分别是4cm 7cm 那么它的周长为 18cm或15cm5 若等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm 则它的周长为 25cm6 若等腰三角形周长为18cm 一边长为4cm 则其它两边长为 7cm和4cm 阅读教材P142例1及讨论 思考 1 根据可知 用等腰三角形的性质解决实际问题的思想是什么 转化整体2 根据可知 等腰三角形的底边上的高是否具备角平分线的性质 以及是否为底边中点 三线合一 具备各自所有特征 练习三 1 如图 已知BD CD AC B 180 求ACB的度数 2 如图 四边形ABCD中 AD BC AB CD 试证明BD是ABC的平分线 小结A ppt 3 如图 在ABC中 AB AC CD AD DB 求BAC的度数 4 如图 在ABC中 AB
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