甘肃省兰州市高一数学12月月考试题.doc

甘肃省兰州市2017-2018学年高一数学12月月考试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是（ ）a b c d2已知幂函数恒过点，f(9)=( )a3 b9 c3 d1 3已知，则下列正确的是（ ） a奇函数，在r上为增函数 b偶函数，在r上为增函数c奇函数，在r上为减函数 d偶函数，在r上为减函数 4函数的零点所在的大致区间是（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）5已知一个三棱柱高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（ ）a. b. c. d. 6若，且，则满足的关系式是（ ）a bc d7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 8函数的图象大致是（ ） 9已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）a b c d10已知函数是r上的单调增函数，则a的取值范围（ ）a. b. c. d. 11若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）a. b. c. d. 12四棱锥错误！未找到引用源。的底面错误！未找到引用源。是边长为6的正方形，且错误！未找到引用源。，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）a. 6 b. 错误！未找到引用源。 c. 错误！未找到引用源。 d. 5二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分,将答案写在答题卡上.）13若，则_.14已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_.15已知定义在实数集r上的偶函数在区间上是减函数，则不等式的解集是_.16已知错误！未找到引用源。有四个零点，则a的取值范围是_.三、解答题（本大题共5 小题，共66分）17（本小题满分12分）计算：（1）；（2）.18（本小题满分12分） 如图，四边形abcd中，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积.19（本小题满分14分）某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x) 万件之间的关系如下表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)axb，f(x)2xa，f(x).(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量20（本小题满分14分）已知函数的定义域为.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域21（本小题满分14分）已知方程.（1）若此方程有两个正实根，求实数的取值范围； （2）若此方程有两个正实根均在内，求实数的取值范围. 2017-2018-1学期高一数学12月月考考试答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案daabdcbadcdb二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分,）13. 1 14. 15. 16 三、解答题（本大题共5 小题，共66分）17（12分）解：（1）原式 .6分（2）原式.12分18. （12分） 解：圆锥；圆台2分 四边形绕旋转一周所成的几何体如图： 7分 12分19（14分）解：(1)符合条件的是f(x)axb.若模型为f(x)2xa，则由f(1)21a4，得a2，即f(x)2x2，此时f(2)6, f(3)10, f(4)18，与已知相差太大，不符合.2分 若模型为f(x)logxa，则f(x)是减函数，与已知不符合4分 所以.由已知得，解得. 7分(2)2015年预计年产量为2015年实际年产量为13(130%)9.1，答：最适合的模型解析式为,2015年的实际产量为9.1万件.14分20.（14分）解：（1）令，则当,时是减函数，此时，是减函数, 当时，是减