甘肃省武威第二中学高二数学上学期第一次（10月）月考试题.doc

武威二中20162017年（）第一次月考高二数学试卷一、选择题 （512=60）1.下列说法正确的是（ ）a.任何事件的概率总是在（0.1）之间 b.频率是客观存在的，与试验次数无关c.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近于概率d.概率是随机的，在试验前不能确定2.为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，若采用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 （ ）a3,2 b 2,3 c2，30 d 30，23. abc中，则最短边的边长等于 （ ）a b c d 4右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).a31，26b36，23c36，26d31，2354名学生排一排，甲乙站在一起的概率是( )a b c d6一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数 2 3 4 5 4 2则样本在区间【10,50】上的频率为（ ）a0.5 b0.25 c0.6 d0.77.对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表： x24568 y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为 （ ）a. b. c. d. 8从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1个白球，都是白球 b至少有1个白球，至少有1个红球c恰有1个白球，恰有2个白球 d至少有1个白球，都是红球9.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）a在abc中，a:b:c=sina:sinb:sincb.在abc中，a=bsin2a=sin2bc.在abc中，d. 在abc中，正弦值较大的角所对的边也较大10如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()a. b. c. 10 d不能估计11.（普通班） 在abc中,则abc一定是（ ）a 直角三角形 b 钝角三角形 c 等腰三角形 d 等边三角形11.（奥班）在abc中，sinbsinc=,则abc是（ ）a.直角三角形 b. 等边三角形 c.等腰直角三角形 d. 等腰三角形12（普通班） 在面积为s的abc内任取一点p,则pbc的面积大于的概率是（ ）a. b. c. d.12（奥班）在区间上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为( ).a b c d 二、填空题 (54=20)13一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是 14.在abc中，如果，那么等于 .15同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是 16.（普通班）在abc中，已知a=1,b=,求abc的外接圆的直径为_.16.（奥班）在不等边三角形中，a为最大边，如果，则a的取值范围是_.三、解答题： (本大题共4小题，共40分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分8分)一只口袋装有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，试求：（1）2只球都是红球的概率；（2）2只球同色的概率；18. (本小题满分8分) 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率19(本小题满分12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.3，0.4，0.15,0.1，第一小组的频数为15.(1)求第五小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；（3）求该校一个年级学生一分钟跳绳次数的众数、中位数和平均数。100110 1201301401500 0.005 0.01 0.0150.030.0420. (本小题满分12分)在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角a、b满足：2sin(a+b)=0，求角c的度数，边c的长度及abc的面积。高二年级第一次阶段考试数学答案一、选择题15 caacd 610 dacba 1112 da二、填空题 13. 63 14. 15. 16. （普通班） 16.（奥班）三、解答题 17. 从6只球中摸出2只球，试验的所有可能结果有（白1，白2）、（白1，红1）、（白1，红2）、（白1，黄1）、（白1，黄2）、（白2，红1）、（白2，红2）、（白2，黄1）、（白2，黄2）（红1，红2）、（红1，黄1）、（红1，黄2）（红2，黄1）、（红2，黄2）、（黄1，黄2）共15种。（1）记事件a为“2只球都是红球”，包含的基本事件个数是1，所以p(a)=;(2)记事件b为“2只球同色”，包含的基本事件个数为3，所以p(b)= 。18. (1)由平均数的计算公式得所以第6位同学的成绩为90 由标准差的计算公式得所以标准差s=7(2)试验所有可能的结果有（70,76）、（70,72）、（70,70）、（70,72）、（76,72）、（76,70）、（76,72）（72,70）、（72,72）、（70,72）共10种，满足条件的有4种，所以恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率为p=19. （1） （2） （3）众数115、中位数115、平均数11720