甘肃省白银市八级数学上学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年甘肃省白银市八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd2一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）a4，5b5，5c5，6d5，83下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）abcd4若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）a1b1c52015d520155甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁6方程组的解为，则a、b分别为（）aa=8，b=2ba=8，b=2ca=12，b=2da=18，b=87早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd8两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点a（2，3），则方程组的解是（）abcd9已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）a2b4cd210正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）abcd二、填空题11二元一次方程x+3y=2有个解12数据5，6，4，0，1，7，5的极差为13已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=14若方程 2xm1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=15一组数据0，1，0，2，2的方差s2=16以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限17二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是18若3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=，b=19已知方程组的解x、y之和为2，则k=20某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为三、计算：（共10分）21解方程组（1）（2）四、解答题（共50分）22一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，若在其中间加一个0，所得三位数与原两位数的和为228，则原数是多少？23小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，那么他解的是哪个二元一次方程组？24某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工基本工资100004000240016001000请回答下列问题：（1）将各岗位人数统计图补充完整；（2）求该公司服务员每人的基本工资；（3）该公司所有员工基本工资的中位数是元，众数是元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由25如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点a（1，4），点b是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点（1）求点b的坐标（2）求aob的面积26某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金2015-2016学年甘肃省白银市育才学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程进行判断即可【解答】解：a、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；b、是分式，故该选项错误；c、含有3个未知数，故该选项错误；d、符合二元一次方程组的定义；故选：d【点评】本题考查的是二元一次方程组的定义，解答时，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案2一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）a4，5b5，5c5，6d5，8【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可【解答】解：3，x，4，5，8的平均数为5，（3+x+4+5+8）5=5，解得：x=5，把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，这组数据的中位数，5，5出现的次数最多，这组数据的众数是5；故选b【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数3下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）abcd【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，a、对于x的每一个取值，y都有两个值，故a错误；b、对于x的每一个取值，y都有两个值，故b错误；c、对于x的每一个取值，y都有两个值，故c错误；d、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故d正确；故选：d【点评】主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）a1b1c52015d52015【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值【解答】解： +|2ab+1|=0，解得：，则（ba）2015=（3+2）2015=1故选：a【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键5甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁【考点】方差【专题】图表型【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：因为s甲2s丁2s丙2s乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故选b【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6方程组的解为，则a、b分别为（）aa=8，b=2ba=8，b=2ca=12，b=2da=18，b=8【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值【解答】解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选c【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：b【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程8两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点a（2，3），则方程组的解是（）abcd【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】由题意，两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点a（2，3），所以x=2、y=3就是方程组的解【解答】解：两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点a（2，3），x=2、y=3就是方程组的解方程组的解为：故选：b【点评】本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系9已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）a2b4cd2【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2mn的值，利用平方根的定义即可求出2mn的平方根【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，2mn=62=4，则2mn的平方根为2故选：d【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法10正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【专题】压轴题【分析】因为正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，可以判断k0；再根据k0判断出y=kx+k的图象的大致位置【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限故选：d【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第二、三象、四象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题11二元一次方程x+3y=2有无数个解【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据二元一次方程的解有无数个判断即可【解答】解：二元一次方程x+3y=2有无数个解故答案为：无数【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12数据5，6，4，0，1，7，5的极差为12【考点】极差【分析】根据求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，找出这组数据的最大值和最小值，再求出它们的差即可【解答】解：极差=7（5）=12故答案为12【点评】此题考查了极差，用到的知识点是极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值13已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+3y4=0，解得：y=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y14若方程 2xm1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=1【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义可得m1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案【解答】解：由题意得：m1=1，2n+m=1，解得：m=2n=，mn=1，故答案为：1【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程15一组数据0，1，0，2，2的方差s2=0.8【考点】方差【分析】根据方差公式计算即可方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解： =（0+1+0+2+2）5=1，s2=（01）2+（11）2+（01）2+（21）2+（21）25=0.8故答案为：0.8【点评】考查了方差，关键是熟练掌握方差的计算方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）216以方程组的解为坐标的点（x，y）在第一象限【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】此题中两方程未知数的系数较小，且对应的未知数的系数相等或互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解【解答】解：，+得，2y=3，y=，把y=代入得， =x+1，x=，0，0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限故答案为：一【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，需同学们熟练掌握17二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是，【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】用x表示出y，确定出所有正整数解即可【解答】解：方程2x+y=6，解得：y=2x+6，当x=1时，y=4；x=2时，y=2，则方程的正整数解为，故答案为：，【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18若3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=2，b=3【考点】同类项【专题】探究型【分析】先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出ab的值即可【解答】解：3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，解得故答案为：2，3【点评】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项19已知方程组的解x、y之和为2，则k=2【考点】二元一次方程组的解【分析】理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值【解答】解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，x+y=2，解得：k=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，发现3x+3y=2k+2，然后再将x+y=2整体代入是解题的关键20某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由去年有学生1000名；今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%列出方程组即可【解答】解：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由题意得故答案为：【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键三、计算：（共10分）21（2015秋白银校级月考）解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），3+得：7x=21，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+2得：7s=42，即s=6，把s=6代入得：t=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（共50分）22一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，若在其中间加一个0，所得三位数与原两位数的和为228，则原数是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设个位上的数字为x，则十位上的数字为6x，两位数为10（6x）+x，三位数为100（6x）+x，列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为6x，两位数为10（6x）+x=609x，三位数为100（6x）+x=60099x，所得三位数与原两位数的和为228，60099x+609x=228，解得：x=4，6x=2，即原数为24【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能列出方程是解此题的关键23小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，那么他解的是哪个二元一次方程组？【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】因为两函数图象的交点坐标同时满足两函数的解析式，即两直线的交点坐标是两函数的解析式组成的二元一次方程组的解，所以应用待定系数法求出两函数的解析式即可【解答】解：直线l1 经过点（0，2）与（2，2）设直线l1 的解析式为：y=kx+b，则： 解之得所以设直线l1 的解析式为：y=2x+2直线l2经过点（2，0）与（2，2），同法可得直线l2的解析式：y=x1因为：由图象可知直线l1 与l2 的交点为（2，2）方程组的解为故：他解的二元一次方程组是：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的解的关系，解题的关键是掌握一次函数与二元一次方程组的解有什么样的关系24某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工基本工资100004000240016001000请回答下列问题：（1）将各岗位人数统计图补充完整；（2）求该公司服务员每人的基本工资；（3）该公司所有员工基本工资的中位数是1500元，众数是1400元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由【考点】众数；统计表；中位数【分析】（1）用总人数20减去其它各岗位人数得到助理人数，进而可将各岗位人数统计图补充完整；（2）根据员工基本工资的平均数为2200元即可求解；（3）求公司所有员工基本工资的中位数，可先将表中的数据进行从小到大的排列，由于员工的人数为20人，因此排列后的数据中第10个与第11个数的平均数就是所求的中位数众数是出现次数最多的数，看哪个数出现的频率最高，那个数就是这组数据的众数；要表示该公司的月工资的一般化水平应该是中位数和众数更合适【解答】解：（1）助理的人数是：2012282=5（人），；（2）解：（2200201000040002240021600510002）8=1400（元）；（3）中位数是1500，众数是1400答：中位数能代表该公司员工的基本工资水平故答案为：1500，1400【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据25如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点a（1，4），点b是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点（1）求点b的坐标（2）求aob的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用待定系数法把a点坐标代入y=kx+5中即可算出k的值，然后联立两个函数解析式，即可算出b点坐标；（2）首先计算出e点坐标，根据saob=sboesaoe代入相应数值进行计算即可【解答】解：