福建省永安市高二数学下学期期中试题 文.doc

福建省永安市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设全集u=r，集合a=x|1x4，b=1，2，3，4，5，则（cua）b=（）a2，3 b1，4，5 c5 d 1，2，3，42. 设z=1i（i是虚数单位），则等于（）a1i b1+i c1i d1+i3根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）a b c d4在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）a100个心脏病患者中至少有99人打酣 b1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣c在100个心脏病患者中一定有打酣的人 d在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若则b的值为（）a2 b1 c2 d16函数的定义域是 () a(，2) b(2,3)(3，) c(2，) d(2,4)(4，)7.函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）a b（1，2） c（2，3） d（e，+） 8给出四个函数，分别满足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)，m(xy)m(x)m(y)又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()a甲，乙，丙，丁 b乙，丙，甲，丁c丙，甲，乙，丁 d丁，甲，乙，丙9. 设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件10已知函数f（x）是偶函数，当0x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，设则a，b，c的大小关系为（）abac babc cbca dcba11已知函数 ，且，则（ ）a b c d12. 已知定义在r上的奇函数f（x），当x0时，f（x）单调递增，若不等式f（4t）f（2mt2+m）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）a（，） b（，0）c（，0）（，+） c（，）（，+）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13设i为虚数单位，复数 z1=a3i，z2=1+2i，若是纯虚数，则实数a的值为 . 14函数，（a0且a1）图象必过的定点是 .15定义在r上的函数f(x)满足f(x3)f(x)当3b0)右焦点的直线xy0交m于a，b两点，p为ab的中点，且op的斜率为.（）求m的方程；（）c，d为m上的两点，若四边形acbd的对角线cdab，求四边形acbd面积的最大值21. （本小题满分12分）已知函数f（x）是定义在e，0）（0，e上的奇函数，当xe，0）时，f（x）=ax-ln(-x)（）求f（x）的解析式；（）是否存在实数a，使得当x（0，e时，f（x）的最大值是-3如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由22. (本小题满分10分）请考生在第（1）（2）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（1）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆c的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为（t为参数，tr）（）求直线l的普通方程和圆c的直角坐标方程；（）求直线l与圆c相交的弦长（2）选修4-5：不等式选讲设函数（）当时，求不等式的解集；（）若对恒成立，求的取值范围.永安一中2016-2017学年高二（下）期中考试文科数学参考答案一、选择题123456789101112bcddabcdcbaa二、填空题13. -1 14. 15. -101 16. 三、解答题17. 解：若p真,则y=ax在r上单调递增，a1；2分若q真，则a0且0，0a45分而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假7分若p真，q假，则a4；9分若p假，q真，则0a111分所以a的取值范围为（0，14，+）12分18. 解：（）3分（）猜想：6分证明：， 12分19解：（）证明：由f（x）=ax3+bx2+cxb得f（-x）=-ax3+bx2-cxb，由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2bx22b=0，1分当b0时，x=1；当b=0，xr等式恒成立，所以函数f（x）=ax3+bx2+cxb必有局部对称点；4分（）f（x）=2x+m，f（-x）=2 -x+m由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2x+2x+2m=0，6分因为f（x）的定义域为1，1，所以方程2x+2x+2m=0在1，1上有解8分令t=2x，则，解得12分20. 解：（）设a(x1，y1)，b(x2，y2)，p(x0，y0)，则1，1，1，由此可得1.因为x1x22x0，y1y22y0，所以a22b2. 2分又由题意知，m的右焦点为(，0)，故a2b23. 3分因此a26，b23. 所以m的方程为1. 5分（）由，解得或，因此|ab|.7分由题意可设直线cd的方程为yxn，设c(x3，y3)，d(x4，y4)由，得3x24nx2n260. 于是因为直线cd的斜率为1，所以|cd|x4x3| .10分由已知，四边形acbd的面积s|cd|ab| .当n0时，s取得最大值，最大值为.所以四边形acbd面积的最大值为. 12分另解：（）又由题意知，m的右焦点为(，0)，故a2b23. 1分由设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，所以因为op的斜率为，所以a22b2. 3分因此a26，b23. 所以m的方程为1. 5分21. 解：（）设x（0，e，则xe，0），f（x）=ax-lnx，又f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=ax+lnx.函数f（x）的解析式为4分（）假设存在实数a符合题意，则当x（0，e时，f（x）的最大值是-3，当x（0，e时，当a=0时，函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=1，不合题意，舍去当时, 由于x（0，e则函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=-3，则（舍去）当时，在上，在上.则f（x）=ax+lnx在上递增，上递减，,解得a=e2，当时，由于x（0，e则函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=-3，则（舍去）综上可知存在实数a=e2，使得当x（0，e时，f（x）的最大值是-312分22.（1）解：（）由=2cos2=2cosx2+y22x=0（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tr）的普通方程为xy2=0；5分