福建省泉州市泉港区九级数学上学期期中教学质量检测试题.doc

福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教学质量检测试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题4分,共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分。1若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）abcd.2下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）a b c d3方程的根是（ ）a b c ， d ，4用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）a b c. d.5下列各组线段的长度成比例的是（ ）a6cm、2cm、1cm、4cm b4cm、5cm、6cm、7cmc3cm、4cm、5cm、6cm d6cm、3cm、8cm、4cm6如图，在abc中，debc，若 = ,则 =（ ）(第6题)a b c d7. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）a b. c. d. 8某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）a b c d9已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）a11 b0 c7 d-710如图，在55的正方形方格中，abc的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与abc相似的def， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则def的最大面积是（ ）a2 b5 c2 d10(第10题)二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。11计算： 。12已知，那么 。13已知x=2是关于的一元二次方程的一个根，则= 。(第14题)14如图，要测量的a、c两点被池塘隔开，李师傅在ac外任选一点b，连接ba和bc，分别取ba和bc的中点e、f，量得e、f两点间的距离等于30米，则a、c两点间的距离ac= 米。15. 如图，在abc中，bd=dc，ae=eb，ad与ce相交于点o，若do=2cm，则ao= cm。16 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab：y=x+m分别交x轴，y轴于a，b两点，(第15题)已知点c（2，0）。（1）当直线ab经过点c时，m= ；(第16题)（2）设点p为线段ob的中点，连结pa，pc，若cpa=abo，则m的值是 。三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17（8分）计算： 18（8分）解方程：x2-6x+5=0 19 （8分）先化简，再求值：，其中20（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、。xyba（1）在第一象限内画出； （2）若的面积为3.5，求的面积。21.(8分) 若x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则根和系数存在关系：x1+x2 =，x1x2= 。可以直接利用上述结论解题:已知x1、x2是方程的两个实数根，且，求m的值。822（10分）九章算术勾股章：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸，问：木去人几何?用今天的话说，大意是：如图，前方p处有树木，距人b处不知远近，先画正方形abcd,边长为1丈，从左边看，p、a、b在同一直线上，从右边看，pc交ad于点e，并且de的长为3寸，试求树木与人的距离。(精确到0.1尺，提示：1丈=10尺，1尺=10寸。)（05，且为整数）（530，且为整数）23（10分）一家汽车销售公司月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台设当月该型号汽车的销售量为辆（30，且为正整数），实际进价为万元/辆。（1）填空：（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）24（13分）从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1,在abc中，cd为角平分线，a=40,b=60,求证：cd为abc的完美分割线.（2）在abc中，a=48,cd是abc的完美分割线，且acd为等腰三角形，求acb的度数。（3）如图2,在abc中，ac=2,bc=,cd是abc的完美分割线，且acd是以cd为底边的等腰三角形.求完美分割线cd的长。 （图1） （图2）25.（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是平行四边形，ad=6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程x27x+12=0的两个根，且oaob。（1）求oa、ob的长。（2）点e为x轴上的点，且saoe=，试判断aoe与aod是否相似？并说明理由。（3）在直线ab上是否存在点f，使以a、c、f为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点f的坐标。 2017年秋九年级数学期中质量检测（参考答案）一选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案cbcddbbcab二填空题（每题4分，共24分） 11 2 12 13 12 14 60 15 4 16 2 、 12 三解答题（共89分）17.（8分）计算： 18.（8分）解方程：x2-6x+5=0 解：原式1-2+3 (6分) 解：(x-1)（x-5）=0 (4分) 2 （8分） x-1=0或x-5=0 (6分)x=1或x=5 (8分)19（8分）先化简，再求值：，其中解：原式3a-a2+ a2-3 (4分) 当时 原式3（+1）-3=3a-3 (5分) =3+3-3=3 (8分)xyb（第20题图）a20（8分）解：（1）如图所示； (4分)（2） 将放大到原来的倍后得到s:s=1:4 (6分)s=4s=43.5 =14 (8分)21. (8分) 解：x1+x2 = -2 ,x1x2=m (4分) =4 (6分) m= (8分)22（10分）：解; 正方形abcd,边长为1丈。ab=ad=cd=10寸de=3寸=0.3尺，ae=10-0.3=9.7(尺) (2分)又abcdpacd (4分)= (6分)=pa323.3(尺) (8分)pb=pa+ab=323.3+10=333.3答：树木与人的距离约为333.3尺。 (10分)23（10分）解：（1） (4分)（2）当时，不符合题意； （5分）当时，可得 （7分）解得：（舍去）， （9分）答：该月需售出辆汽车 （10分）24（13分）（1）证明： a40,b=60, acb=80, abc不是等腰三角形. (1分) cd平分acb, acd=bcd=acb=40, acd=a=40, acd为等腰三角形. (2分) dcb=a=40,cbd=abc, bcdbac. (3分) cd是abc的完美分割线. (4分) (2)解：当ad=cd时(如图)，acd=a=48. bdcbca, bcd=a=48, acb=acd+bcd=96. (6分)当ad=ac时(如图)，acd=adc=66. bdcbca, bcd=a=48, acb=acd+bcd=114. (8分)当ac=cd时(如图)，adc=a=48. bdcbca, bcd=a=48. adcbcd,矛盾，舍去. acb=96或114. (9分) (3)解：由已知ac=ad=2. bcdbac, =. (10分)设bd=x, , 解得x=1. x0, x=1. (11分) bcdbac, =, (12分) cd=2=(1)=. (13分)25、（13分）解：（1）x27x+12=0，所以，x1=3，x2=4， (2分)oaob， oa=4，ob=3； (3分)（2）saoe=4oe=， 解得oe=， (4分)=， =， =， (5分)又aeo=oad=90， (6分) aoeaod； (7分)（3）四边形abcd是平行四边形，ad=6，bc=ad=6， ob=3， oc=63=3，由勾股定理得，ac=5， 易求直线ab的解析式为y=x+4， (8分)设点f的坐标为（a，a+4）， 则af2=a2+（a+44）2=a2， cf2=（a3）2+（a+4）2=a2+a+25， (9分)若af=ac，则a2=25，解得a=3，a=3时，a+4=3+4=8， a=3时，a+4=（3）+4=0，所以，点f的坐标为（3，8）或（3，0）； (11