福建省莆田七级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.doc

2016-2017学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷一.精心选一选1的相反数是（）abcd2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是（）a11b17c8d33五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）a1b3c5d1或3或54一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）a24.70千克b25.30千克c24.80千克d25.51千克5将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（）a63+72b6372c63+72d6+3726下列式子2m+n，3ab，a，8，0中，单项式的个数是（）a3b4c5d67若a，b互为相反数，x，y互为倒数，xy0，则（a+b）+xy=（）a1b0c1d28数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为12.5厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点共有（）a10个或11个b11个或12个c12个或13个d13个或14个9下列说法正确的是（）ab的指数是0bb没有系数c3是一次单项式d3是单项式10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值为（）a1b0c1d2003二.认真填一填11一个数的相反数是5，则这个数的倒数是12地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为km13的底数是，指数是14比较大小：356215代数式2a2的系数是，次数是16现定义一种新运算：ab=aba+b，则（5）3=三.细心算一算（共86分）17计算：（1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（）18计算：（1）（2）2+4（3）2（4）2（2）（2）23+（4）2（13）2319把下列各数分别填入相应的集合里4，0，3.14，2012，+1.88，2（1）正数集合： ；（2）负数集合：；（3）整数集合： 20将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：3，|2|，（2），0，321若|a|=5，|b|=7（1）求a，b的值 （2）若ab0，求a+b的值22某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？23若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，求m、n可能的值24某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值26从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算加数的个数（n）和（s）12=1222+4=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56若n=8时，则s=求2+4+6+202的值根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为s=2+4+6+8+2n=根据上题的规律计算4+6+8+98+100的值2016-2017学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选1的相反数是（）abcd【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是【解答】解：的相反数是故选d【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是（）a11b17c8d3【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法【分析】根据最大的温差=最高气温最低气温可得【解答】解：任意两城市中最大的温差是1（10）=1+10=11故选a【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值本题找到最高气温和最低气温是解题的关键3五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）a1b3c5d1或3或5【考点】有理数的乘法【分析】多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正【解答】解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5故选d【点评】本题考查了有理数的乘法法则4一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）a24.70千克b25.30千克c24.80千克d25.51千克【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格故选：c【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（）a63+72b6372c63+72d6+372【考点】有理数的加减混合运算【分析】利用去括号的法则求解即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72，故选：c【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号6下列式子2m+n，3ab，a，8，0中，单项式的个数是（）a3b4c5d6【考点】单项式【分析】单项式就是数与字母的乘积，且单独的数和单独的字母都是单项式，依据定义判断【解答】解：单项式有：3ab，a，8，0共有4个故选b【点评】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键7若a，b互为相反数，x，y互为倒数，xy0，则（a+b）+xy=（）a1b0c1d2【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，x，y互为倒数，xy=1，（a+b）+xy=0+1=1【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键8数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为12.5厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点共有（）a10个或11个b11个或12个c12个或13个d13个或14个【考点】数轴【分析】根据线段的长度，可得答案【解答】解：当有整点开始时，线段ab盖住的整点共有13，不是整点时，线段ab盖住的整点共有12，故选：c【点评】本题考查了数轴，分类讨论是解题关键，以防遗漏9下列说法正确的是（）ab的指数是0bb没有系数c3是一次单项式d3是单项式【考点】单项式【分析】此题需根据单项式次数、系数的定义，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和逐个分析即可得出答案【解答】解：a、b的指数是1，故a错误，b、b的系数是1，故b错误，c、3的次数是零次，故c错误，d、3是单项式，故d正确故选d【点评】此题考查了单项式，比较简单，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值为（）a1b0c1d2003【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得，a3=0，b+4=0，解得a=3，b=4，（a+b）2003=（1）2003=1故选：a【点评】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键二.认真填一填11一个数的相反数是5，则这个数的倒数是【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，一个数的相反数是5，那么这个数是5；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5=1【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：一个数的相反数是5，所以这个数是5；5=1，因此倒数是故答案为：【点评】本题主要考查了相反数与倒数的知识，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84105km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为3.84，10的指数为61=5【解答】解：384 000=3.84105km故答案为3.84105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13的底数是，指数是3【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的定义解答即可【解答】解：根据有理数乘方的定义可知，的底数是，指数是3【点评】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数an读作a的n次方（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）14比较大小：3562【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则求解【解答】解：62=36，3536，3536故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小15代数式2a2的系数是2，次数是2【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：代数式2a2的系数是：2，次数是：2故答案为：2，2【点评】此题主要考查了单项式有关概念，正确把握相关定义是解题关键16现定义一种新运算：ab=aba+b，则（5）3=117【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=125+5+3=117，故答案为：117【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三.细心算一算（共86分）17（2016秋荔城区校级期中）计算：（1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1218+7=1918=1；（2）原式=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2016秋荔城区校级期中）计算：（1）（2）2+4（3）2（4）2（2）（2）23+（4）2（13）23【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+36+8=48；（2）原式=8+16+24=32【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2016秋荔城区校级期中）把下列各数分别填入相应的集合里4，0，3.14，2012，+1.88，2（1）正数集合：2012，+1.88，2 ；（2）负数集合：4，3.14；（3）整数集合：4，2012，0 【考点】有理数【分析】利用正数、负数以及整数定义判断即可【解答】解：（1）正数集合：2012，+1.88，2；（2）负数集合：4，3.14；（3）整数集合：4，2012，0，故答案为：（1）2012，+1.88，2；（2）4，3.14；（3）4，2012，0【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20（2016秋荔城区校级期中）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：3，|2|，（2），0，3【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，3|2|0（2）3【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21（2016秋荔城区校级期中）若|a|=5，|b|=7（1）求a，b的值 （2）若ab0，求a+b的值【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法【分析】（1）首先利用绝对值的定义解得a，b，（2）根据ab0，确定a，b代入即可【解答】解：（1）a|=5，|b|=7，a=5，b=7，（2）ab0，a=5时，b=7，a+b=5+7=12；a=5时，b=7，a+b=5+（7）=12，a+b的值为12【点评】本题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解答此题的关键22（2013秋马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（80）+（+300）+（+160）+（200）+（180）+（+80）+（160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t； （2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为126020=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63100=6300（元）【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量23（2016秋荔城区校级期中）若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，求m、n可能的值【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式所以m+n=5所以m=1，n=4或m=2，n=3或m=3，n=2或m=4，n=1【点评】本题考查单项式的概念，涉及分类讨论的思想24（2015秋岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）方案需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案需付费为：西装和领带的总价钱90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可【解答】解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付费为：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案需付款为：40x+3200=4030+3200=4400元，方案需付款为：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，选择方案购买较为合算【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系25（2015秋亭湖区期末）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积a22abb2（a+b）2（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关