福建省莆田第八中学高一数学上学期第三次月考试题.doc

莆田八中2015-2016学年高一上第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的周期，振幅，初相分别是（ ）a b c d2.与463终边相同的角可表示为（ ）ak360436（kz）bk360103（kz）ck360257（kz） dk360257（kz）3.化简的结果是（ ）a b. c d.4sin2cos3tan4的值()a小于0b大于0 c等于0 d不存在5.函数的周期和对称轴分别为（ ）a. b. c. d. 6. 已知的值为 （ ）a2 b2 c d7. 将函数的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后沿轴正方向平移个单位，再向右平移个单位，得到（ ）a bc d8已知（为非零实数），则（ ）a1 b3 c5 d不能确定9.函数的定义域是 （ ）ab c d10.已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）a4b2c8d411. 函数(a0,0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）a.2 b. c. d.12. 定义在r上的偶函数满足，当时，则 （ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14已知，则值为 第15题15. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 . 16.已知函数的部分图像如下图所示，当时方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是 o xy21-2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数（1）用五点法列表描点画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求的周期和对称中心。 o xy 18.已知函数 (1)求f(x)的定义域和值域. (2)求函数f(x)的周期和单调区间。19. 已知是角终边上的一点，且。（1）求、的值；（2）求的值。20已知关于的方程的两根为，求 的值； 求的值。 21已知函数其中，（1）若,求的值；（2）在（i）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。22.函数yasin(x)(a0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式asin()asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由2015-2016学年人教版必修4第一章 三角函数 单元测试班级_学号_姓名_一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112选项二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 o xy 181920 2122莆田八中2015-2016学年高一上第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题 号123456789101112答 案ccbaadbbdbcc二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、； 14、； 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数（1）用五点法列表描点画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求的周期和对称中心。 o xy 17解：（1）列表x0 o xyy36303（2）略。18.已知函数 (1)求f(x)的定义域和值域.(2)求函数f(x)的周期和单调区间。18.【解】 (1)由xk，kz，解得x2k，kz，所以定义域为，值域为r.(2)f(x)为周期函数，周期t2.由kxk，kz，解得2kx2k，kz.所以函数的单调减区间为(kz)，不存在单调增区间.19. 已知是角终边上的一点，且。（i）求、的值；（ii）求的值。19.解：（i），是第三或第四象限的角。又点是角终边上的一点，故点在第三象限，。又，可求。 3分且， 5分。 7分（ii）。12分20已知关于的方程的两根为，求 的值； 求的值； 20解：由根的系数关系可得 原式21已知函数其中，（）若,求的值；（）在（i）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。21.解法一：（i）由又（）由（i）得， 依题意，,又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅当 即,从而，最小正实数解法二：（）同解法一（）由（i）得， 依题意，,又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。,故,从而，最小正实数22函数yasin(x)(a0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式asin()asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由22解(1)由题意得a3，t5t10，.y3sin(x)，由于点(，3)在此函数图象上，则有3sin()3，0，.y3sin(x)(2)当2kx2k时，即10k4x10k时，原函数单调