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第二讲决策分析 实用管理运筹学 基于Excel求解程序和求解模板 第二讲决策分析 本讲主要讨论的问题 1 决策分析的类型 2 不确定型决策模型 3 风险型决策模型 第二讲决策分析 决策分析的基本特征 是人们生活和工作中普遍存在的一种活动 是为处理当前或未来可能发生的 处于特定的环境或状态下的事情 从两个及两个以上方案中选择最佳方案的过程 第二讲决策分析 决策分析的要素 决策者 人 一个人或多个人 分析者 只提出 分析 评价方案而不作出决断的人 领导者 有职有权 能作出最后决断 拍板 的人 目标 至少要有一个希望达到的既定目标 效益 在一定条件下寻找优化的目标值 量化 方案 至少要有2个可行的行动方案供选择 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策者的多少可分为 单人决策 决策者只有一个人 或利益关系完全一致的几个人组成一个群体 多人决策 决策者至少是两个人 或群体 且两者的目标和利益不完全相同 甚至相互冲突或矛盾 如果几个决策者的利益和目标互相对抗 就称为 对策 如果几个决策者的利益和目标不完全一致 又必须相互合作 共同决策 则称为 群体决策 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策目标的多少可分为 单目标决策 只有一个明确的目标 方案的优劣 完全取决于这个目标值的大小 多目标决策 至少有2个目标 这些目标往往有着不同的量度单位且相互冲突 不可兼得 这时 仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策目标层次的多少可分为 单级决策 只做一次决策 决策的可比量值都是决策问题的收益值 多级决策 决策的可比量值除了决策问题的收益值外 还有些可比量值是先前所决策的决策目标值 需要做多次决策 后期决策时要用到前期决策的结果 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策方案的明确与否可分为 规划问题 只说明产生方案的条件 这一类决策称为规划问题 这类问题的可选方案可能很多 决策问题 只有有限个明确的具体方案 在已给定明确的所处状态下所做的决策 称之为决策问题 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策问题是否具有重复性可分为 常规决策 重复性决策 企业生产经营中经常出现的决策问题 非常规决策 一次性决策 往往是一个组织中的重大战略性问题的决策 第二讲决策分析 决策问题的类型 根据决策结局的情况可分为 确定型决策 事先可以确定决策的后果 风险型决策 又称 随机型决策 或 统计型决策 事先可以知道决策的所有可能的后果及各种后果出现的概率而不能肯定后果 不确定型决策 事先不知道决策可能出现的各种后果 或虽然知道决策的所有可能后果 但不能知道各种后果的出现概率 第二讲决策分析 例如 将一笔钱存入银行或放高利贷 投硬币游戏 购买股票 寻找石油 第二讲决策分析 决策问题的类型 不确定型决策 例2 1假定一个工程 确定开工时间 如果开工后天气好 可获利润10万元 若开工后天气坏将造成经济损失3万元 假如不开工 不论天气好坏都要付出基本损失1万元 现在需要管理人员做出决定 确定下月是否开工 以使施工队能获得最多的利润或使损失为最小 第二讲决策分析 决策问题的类型 不确定型决策的基本特征 1 存在决策人希望达到的一个明确目标 收益最大或损失最小 2 有两个以上的行动方案可供决策人选择 最后只选择其中的一个方案 甲或乙 3 存在着两个或两个以上的不以决策人的意志为转移的自然状态 天气好或不好 4 不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值 利益或损失 可以计算出来 第二讲决策分析 决策问题的类型 风险型决策 例2 2某厂要确定下一计划期内产品的生产批量 根已知产品销路N有好 一般 差三种情况 已知其可能性 即概率 P 产品采用大 中 小批量生产 可能获得的效益值A可计算出来 确定合理批量 使企业获得效益最大 状态 收益值 状态 方案 第二讲决策分析 决策问题的类型 风险型决策的基本特征 1 存在决策人希望达到的一个明确目标 收益最大或损失最小 2 存在着两个以上的行动方案可供决策人选择 最后只选择其中的一个方案3 存在着两个或两个以上的不以决策人的意志为转移的自然状态4 不同的行动方案在不同自然状态下的相应收益值 利益或损失 可以计算出来5 在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态 决策人不能肯定 但是各种自然状态出现的可能性 即概率 决策人可以预先估计或计算出来 第二讲决策分析 决策问题的类型 确定型决策 例2 3某工厂用甲 乙两种原料生产A B C D四种产品 已知每种产品的利润 现有原料数量及每种产品消耗原料定额如下表 应怎样组织生产才能使总的利润为最多 原料定额 产品 原料 第二讲决策分析 决策问题的类型 确定型决策的基本特征 1 存在决策人希望达到的一个明确目标 收益最大或损失最小 2 只存在一个确定的自然状态 资源 环境 条件 3 存在着可供决策人选择的两个或两个以上的行动方案4 不同的行动方案在确定状态下的收益值 利益或损失 可以计算出来 第二讲决策分析 不确定型决策 决策者知道将面对的一些自然状态 并知道将采用的几种行动方案 以及在各个不同的自然状态下所获得的相应的收益值 但决策者不能预先估计或计算出各种自然状态出现的可能性 解决方法 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最小准则 决策者从最不利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值 再从这些最小收益值中选取一个最大值 从而确定最优行动方案 悲观主义准则 第二讲决策分析 不确定型决策 例2 4某公司现需对某新产品生产批量做出决策 现有四种备选行动方案 S1 S2 S3 S4 未来市场对这种产品的需求情况有三种可能发生的自然状态 Nl N2 N3 经估计 采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时 公司的收益下表所示 请用最大最小准则做出决策 单位 万元 最大最小准则 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最小准则数学表述模型 其中 aij为收益表中第i个决策方案 第j个自然状态下的收益值 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最小准则模型的求解 表格形式 单位 万元 12 14 13 10 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最小准则模型的求解 表格形式 单位 万元 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最小准则模型的求解 计算机 按P47的说明操作 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最大准则 决策者从最有利的角度去考虑问题 先找出每个方案在不同自然状态下最大的收益值 再从这些最大收益值中选取一个最大值 相应的方案为最优方案 乐观准则 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最大准则数学表述模型 其中 aij为收益表中第i个决策方案 第j个自然状态下的收益值 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最大准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 14 17 18 16 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最大准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 第二讲决策分析 不确定型决策 最大最大准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 不确定型决策 等可能性准则 决策者把各自然状态发生的可能性看成是相同的 即每个自然状态发生的概率都是 这样决策者可以计算各行动方案的收益期望值 然后在所有这些期望值中选择最大者 以它对应的行动方案为最优方案 第二讲决策分析 不确定型决策 等可能性准则数学表述模型 其中 aij为收益表中第i个决策方案 第j个自然状态下的收益值 pj为各自然状态的相等概率 第二讲决策分析 不确定型决策 等可能性准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 13 15 333 15 333 12 667 第二讲决策分析 不确定型决策 等可能性准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 第二讲决策分析 不确定型决策 等可能性准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 不确定型决策 乐观系数准则 先计算出方案Si的折中准则下的收益值 然后在所有方案折中准则中选出收益值最大的方案确定为最优方案 决策者根据经验 确定一个乐观系数a 0 a 1 利用公式 当a 1时 为乐观准则当a 0时 为悲观准则 第二讲决策分析 不确定型决策 乐观系数准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 0 7 13 4 16 1 16 5 14 2 第二讲决策分析 不确定型决策 乐观系数准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 0 7 第二讲决策分析 不确定型决策 乐观系数准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则 将各自然状态下的最大收益值定为理想目标 并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的后悔值 然后从各方案中的最大后悔值中取一个最小的 相应的方案为最优方案 沙万奇准则 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则数学表述模型 其中 aij为收益表中第i个决策方案 第j个自然状态下的收益值 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 3 0 2 5 建立后悔表 3 0 2 1 5 4 0 6 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 建立后悔表 5 4 2 6 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 建立后悔表 第二讲决策分析 不确定型决策 后悔值准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 风险型决策 决策者在目标明确的前提下 对客观情况并不完全了解 存在事实上决策者无法控制的两种或两种以上的自然状态 但对于每种自然状态出现的概率大体可以估计 并可算出在不同状态下的收益值 第二讲决策分析 风险型决策 期望值准则 把每个方案在各种自然状态下的收益值看成不相关的数量因素 从而获得每个方案的收益值的数学期望 加以比较 选取一个数学期望收益值最大的行动方案为最优方案 第二讲决策分析 风险型决策 例2 5在例2 4的基础上 根据经验估计出需求量Nj这些自然状态出现的概率为Pj 用期望值准则进行决策 单位 万元 期望值准则 第二讲决策分析 风险型决策 期望值准则数学表述模型 其中 aij为收益表中第i个决策方案 第j个自然状态下的收益值 pj为各自然状态的可能概率 该决策模型与等可能性准则不同之处就是自然状态的概率仍符合 pj 1 第二讲决策分析 风险型决策 期望值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 13 3 15 7 15 5 13 6 第二讲决策分析 风险型决策 期望值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 第二讲决策分析 风险型决策 期望值准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 风险型决策 决策树法 解决复杂的决策问题 仍然是用期望值准则 第二讲决策分析 风险型决策 决策树法 13 3 决策 15 7 15 7 15 5 13 6 第二讲决策分析 风险型决策 决策树法 决策树中的关键符号 决策点 表示结果节点 或称 末梢 第二讲决策分析 风险型决策 决策树法 进行决策的关键步骤 1 绘制决策树 2 自右到左计算各个方案的期望值 并将结果写在相应的方案节点处 3 选取收益期望值最大 或损失期望值最小 的方案作为最优方案 Treeplan 手工绘制 计算机绘制 第二讲决策分析 风险型决策 信息价值 风险型决策中的信息 主要是与决策有关的情报 数据资料 如可能采取的行动方案 可能出现的自然状态以及相应发生的概率 计算每一方案在每一自然状态下的收益所需要的资源 费用 价格和市场需求量等基本数据资料 显然 增加有效信息 一定可以减少决策问题的不确定性 从而提高决策的可靠性 第二讲决策分析 风险型决策 信息价值 信息价值是指提供了新的信息后所提高的决策效益 如果提供的信息完全消除了不确定性 则称这样的信息为完全信息 全情报 如果补充提供的信息只能减少而不能完全消除不确定性 则称这样的信息为不完全信息或抽样信息 部分情报或样本情报 第二讲决策分析 风险型决策 信息价值 一般情况下 取得信息 情报 是要负出代价的 因此决策者必面临两个不可回避的问题 1 是否需要花费成本取得信息 2 新增加的信息能增加多少经济效益 增加的经济效益 全情报 样本情报 收益 全情报 样本情报 价值 第二讲决策分析 风险型决策 估计值 确定值 准确度 手段 程度 全情报 全部消除不确定性 样本情报 部分消除不确定性 第二讲决策分析 风险型决策 全情报收益 当全情报告诉决策者自然状态是N1时 概率0 2 决策者应采取行动方案S2 收益15万元 当全情报告诉决策者自然状态是N2时 概率0 5 决策者应仍采取行动方案S2 收益17万元 当全情报告诉决策者自然状态是N3时 概率0 3 决策者应采取行动方案S3 收益18万元 由此核算的收益值必然比没有情报时大的多 这个收益值是靠全情报得来的 所以称为全情报收益 第二讲决策分析 风险型决策 全情报收益值准则模型的求解 表格形式 单位 万元 对例2 4决策问题求解 0 2 15 0 5 17 0 3 18 16 9 第二讲决策分析 风险型决策 全情报价值 全情报价值是相对于没有全情报 由全情报带来的额外收益 全情报价值 全情报收益 期望收益值 16 9 15 7 1 2 万元 全情报价值的研究用于判断获取情报所付的代价 第二讲决策分析 风险型决策 全情报价值准则模型的求解 计算机 按P47说明操作 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报价值 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报收益 先验概率 P Nj 条件概率 P Ii Nj 咨询公司的状态概率 贝叶斯后验概率 贝叶斯决策模型 贝叶斯收益期望值 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报价值 例2 6 用样本情报决策计算期望收益值和样本情报的价值 如果样本情报要价0 3万元 问决策者是否要使用样本情报 P I1 Nl 0 7P I2 Nl 0 2P I3 Nl 0 1 P I1 N2 0 1 P I2 N2 0 6 P I3 N2 0 3 P I1 N3 0 2 P I2 N3 0 3 P I3 N3 0 5 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报价值 例2 6 状态 方案 收益值 状态 方案 条件概率 收益值 aij 条件概率 p Ii Nj 先验概率 p Nj 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报价值 例2 6 先验收益期望值 15 7全情报价值 1 2后验收益期望值 15 96样本情报价值 0 26样本情报效率 21 67 结论 如果样本情报要价0 3万元不值得做 第二讲决策分析 风险型决策 样本情报价值 例2 6 条件概率的极端值如下表 则结果就是全情报 状态 方案 条件概率 第二讲决策分析 风险型决策 决策树 第二讲决策分析 效用理论 第二讲决策分析 效用理论 在风险型决策过程中 往往理论与现实存在一定程度的落差能获得最高金额收益的期望行动方案不一定是对决策者是有利的方案仅以货币的收益期望值作为决策准则一定是合理的 但不一定适用任何人 第二讲决策分析 效用理论 例2 7一工厂投资200万元发生火灾的可能性0 1 若买保险支付2500元可赔偿200万元不买保险支付0元赔偿0元收益期望值 200万元 0 001 0 0 999 2000元小于保费 但是 工厂决策者一般都愿意买保险的 第二讲决策分析 效用理论 同一笔货币量在不同的情况下 它的价值在人们的主观上是不同的 经济学家和社会学家应用效用这个概念 去衡量人们对同一笔货币在主观上的价值 货币的效用值 理论与实际的落差体现在 效用值 上 第二讲决策分析 效用理论 例2 8某人得奖 两种领奖办法 1 直接发给100元现金 2 抽签发奖 奖额300元 抽中率50 收益值 1 100元2 300 0 5 0 0 5 150元 第二讲决策分析 效用理论 有一类人选第一种方式 称为甲 另一类人选第二种方式 称为已 第二讲决策分析 效用理论 但 将第二种发奖办法的得奖额由300元增加到500元 其它条件不变 奖额300元 但得奖的机会为80 甲会改变立场 由选择第一方式为第二方式 第二讲决策分析 效用理论 由此对收益值的认识可得结论 第二讲决策分析 效用理论 决策者效用值的大小取决于两点 经济状况对风险的态度 第二讲决策分析 效用理论 具体体现 同一种货币值 在不同风险状况下 对同一个人来讲具有不同的效用值在同等程度的风险状况下 不同人对风险的态度不同 对相同货币的得失就有不同的效用值 第二讲决策分析 效用理论 如何用效用值进行决策 把要考虑的因素折合成效用值 一般情况下 用10表示最大的效用值 用0表示最小的效用值 其余的效用值都界于0 10之间 然后用决策准则 选出效用值最大的方案为最优方案 效用值的大小是相对的数值关系 表示决策者对于风险的态度 对某事物的倾向 偏爱等主观因素的强弱程度 第二讲决策分析 效用理论 例2 9项目A 项目B投资 第二讲决策分析 效用理论 例2 9项目A 项目B投资 期望值准则 第二讲决策分析 效用理论 决策者根据公司的具体情况 用