4.3.3余角和补角(公开课).ppt

4 3 3余角和补角 复习 1 1个直角等于度 1个平角等于度 1个平角等于个直角 2 计算 90 180 2 填空 数学源于生活 同学们 有没有试过把一个三角尺里面的两个锐角拼在一起 拼在一起后 你发现了什么 相同点 不同点 填表 并找出相同点和不同点 定义 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中每一个角是另一个角的补角 定义 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角 两个角相加 左表的和为90 右表的和为180 60 45 80 15 150 70 135 90 80 170 55 145 45 135 没有 60 让我试一下 观察上表回答 1 钝角有余角吗 2 两个角互余并且相等 则这两个角都是度 3 90 的余角是它的补角是 计算下列各角的余角和补角 45 180 90 3 2 你能试画出图中 1的余角和补角吗 4 5 合作学习 2 同角的补角相等 同角的余角相等 2 3 4 5 几何语言 1 2 90 1 3 90 2 3 同角的余角相等 几何语言 1 4 180 1 5 180 4 5 同角的补角相等 等角的余角相等 理由 1与 2互余 2 1 90 3与 4互余 4 3 90 又 1 3 2 4 解 2与 4相等 几何语言 1 2 90 3 4 90 又 1 3 2 4 等角的余角相等 等角的补角相等 理由 1与 2互补 2 1 180 3与 4互补 4 3 180 又 1 3 2 4 解 2与 4相等 如图 1和 2互补 3和 4互补 若 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 2 4 几何语言 1 2 180 3 4 180 又 1 3 2 4 等角的补角相等 余角 补角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 几何语言 1 2 900 1 3 900 2 3 同角的余角相等 几何语言 1 2 900 3 4 900又 1 3 2 4 等角的余角相等 几何语言 1 2 180 1 3 180 2 3 同角的补角相等 几何语言 1 2 180 3 4 180 又 1 3 2 4 等角的补角相等 练习 1 请你判断 错的请说明理由 1 1 2 180 则 1是 2的余角 2 1 2 3 90 则 1和 2互为余角 2 如图1 1 3 90 1 2 90 则 2 练习 同角的余角相等 3 如图2 1 3 180 2 3 180 则 1 同角的补角相等 3 2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x 那么它的余角为 90 x 它的补角为 180 x 则 180 x 4 90 x 开动脑筋 解得x 60 答 这个角是60o 如图 点A O B在同一条直线上 OD平分 COA OE平分 COB 则 EOD 度 AOD的余角是 AOD的补角是 请探究 BOE和 AOD互余吗 并说明理由 例题 余角 补角的定义 余角 补角的性质 1 两个角的和为90 称互为余角 2 两个角的和为180 称互为补角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 今天我们学了什么 3 计算 1 一个角的补角是它的3倍 求这个角 2 已知两个角的度数比是2 7 且它们互余 求这两个角 第二关练习 6 如图 1和 2互余 3和 4互余 且 2 4 已知 1 60 求 3的度数 第三关练习 补充练习 1 下列说法正确的是 A 大于90 的角是钝角B 任何一个角都有余角C 同角的余角相等D 有公共顶点的两个直角组成平角 2 下列说法正确的是 A 一个锐角的余角比这个角大B 一个锐角的余角比这个角小C 一个锐角的补角比这个角大D 一个钝角的补角比这个角