【同步练习】《绝对值》（北师大）.docx

绝对值同步练习 选择题1有理数的绝对值一定是（ ） A.正数 B.负数C.零或正数 D.零或负数答案：C解析：解答：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零；所以答案选择C选项。分析：考查有理数的绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零。2绝对值等于它本身的数有（ ） A.0个 B.1个 C. 2个 D .无数个答案：D解析：解答：根据绝对值得定义可知正数和零的绝对值是它本身，所以答案选择D选项分析：考查绝对值这一知识点。3相反数等于5的数是（ ）A.5 B.5 C.5或5 D.不能确定答案：A解析：解答：根据相反数的定义可知，互为相反数的两个数只有符号不同，所以答案选择A选项。分析：考查相反数的基本概念。4.绝对值等于5的数是（ ）A.5 B.5 C.5或5 D.不能确定答案：C解析：解答：根据绝对值的定义可知5的绝对值是5，5的绝对值是5，故答案选C选项分析：注意绝对值是正数的数有两个，且这两个互为相反数。5. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零答案：C解析：解答：我们知道负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值还是零，故答案选择C。分析：考查绝对值和相反数的基础知识。6.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（ ）A.2 B.2或2 C.2 D.不能确定答案：B解析：解答：在数轴上绝对值等于2的点有两个，分别为2和2，故答案选择B。分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个。7. 下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a答案：A解析：解答：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零，由此可以判断一个有理数的绝对值不小于它本身，即大于等于它本身；故答案选择A。分析：考查绝对值和相反数的基本定义。8. 绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A.1 B.0 C.1 D.不存在答案：D解析：解答：我们知道绝对值最小的数是0，但是0不存在倒数，故答案选择D。 分析：考查绝对值最小的数是几的问题，注意0没有倒数。9.下列说法错误的是（ ）A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值一定是正数答案：D解析：解答：任何数的绝对值不一定都是正数，例如0的绝对值还是0，0既不是正数也不是负数。分析：注意0既不是正数也不是负数。10. 如果|a|a，那么a是（ ）A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定答案：B解析：解答：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，题目中可知一个数的绝对值大于它本身只能是负数，所以答案选择B选项。分析：正负数的绝对值的特点。 填空题11. 若|x|=4，则x=_。答案：4或4解析：解答：根据数轴的定义我们可知4或4的绝对值等于4。分析：注意有两个答案。12. 若x0,则|x|=_。答案：x解析：解答：负数的绝对值等于它的相反数。分析：考查负数的绝对值这一知识点。13. 若a1,则|a-1|=_。答案：1a解析：解答：因为a1，a10，因为负数的绝对值等于它的相反数，故答案是1a分析：注意当代数式是负的时候，它的绝对值等于它的相反数。14. a3.2，则a是。答案：3.2或3.2解析：解答：我们可以判断3.2或3.2的绝对值的相反数等于3.2，所以本题答案是3.2或3.2。分析：考查一个正负数的绝对值。15. 已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_。答案：000解析：解答：我们知道一个数的绝对值是非负的，所以当三个非负数相加等于0的时候，它们都是0才成立，即答案为000。分析：考查绝对值的非负性。16.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越_。答案：大解析：解答：数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大。分析：考查数轴上的数的大小分布情况。17. 绝对值相等的数它们互为_。答案：相反数解析：解答：互为相反数的两个数的绝对值相等，所以本题的答案是相反数。分析：考查互为相反数的两个数的绝对值相等。18. 若b0且a=|b|，则a与b的关系是_。答案：互为相反数解析：解答：因为b是负数，所以它的绝对值是正数，即a是正数，所以a和b互为相反数。分析：互为相反数的两个数的绝对值相等。19. 一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_。答案：近解析：解答：绝对值越小，那么在数轴上距离原点越接近。分析：考查数轴上的数的绝对值大小和原点的关系。20. 绝对值最小的数是_。答案：0解析：解答：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值还是零，故答案是0分析：考查绝对值的大小问题。 解答题21. 某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？答案：甲乙甲分数为正，乙为负80解析：解答：甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分。分析：考察正负数和绝对值相互结合的问题。22. 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 答案：在1的右边解析：解答：设这个正数是a，那么a0，根据题意可知a，解得a1，所以本题的答案a是在1的右边。分析：注意要考虑到a的取值范围。23.化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a-2。答案：5a解析：解答：因为a-2，所以1-a0，2a+10，因为负数的绝对值等于它的相反数，所以原式=1-a2a1a=5a。分析：考查如何去绝对值符号。24. 由，一定能得到吗？请说明理由。答案：不一定解析：解答：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所