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3.1数乘向量同步练习 选择题1.如图233，已知AM是ABC的边BC上的中线，若a，b，则等于()图233A(ab)B(ab)C(ab)D(ab)3已知O是直线AB外一点，C，D是线段AB的三等分点，且ACCDDB，如果3e1，3e2，则()Ae12e2B2e1e2Ce1e2De1e24如图234，设P是ABC所在平面内一点，则()图234A0B0C0D05如图235所示，已知AB是圆O的直径，点C，D等分，已知a，b，则等于()图235AabBabCabDab 填空题6化简2(2a8b)4(4a2b)的结果是 7如图236在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则 .图2368已知在ABC中，点M满足0.若存在实数m，使得m成立，则m的值为 解答题9 设a，b是不共线的两个向量，已知2akb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，求k的值。10已知O，A，M，B为平面上四点，且(1)(R，1，0). (1)求证：A，B，M三点共线；(2)若点B在线段AM上，求实数的范围。 选择题答案与解析1.【解析】M是BC的中点，(ab)【答案】C2.【解析】，【答案】D3.【解析】3(e2e1)，2(e2e1)，3e12(e2e1)e12e2【答案】A4、【解析】法一：2，()()0，即0法二：2，点P为AC的中点，0【答案】C5。【解析】连接OC，OD，CD，则OAC与OCD为全等的等边三角形，所以四边形OACD为平行四边形，所以ab.故选D【答案】D 填空题6.【解析】原式(4a16b16a8b)(12a24b)2ba【答案】2ba7.【解析】如图所示，又O为中点，所以2，2【答案】28.【解析】0，点M是ABC的重心。如图，而2，故23，m3【答案】3 解答题9.【解】A，B，D三点共线，与共线，则必存在实数，使，而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是k110、【解】(1)证明：因为(1)，所以，即，又R，1，0且，有公共点A，所以A，B，
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