圆第四课时.doc

第四课时：圆的面积教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。教学要求1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。 3、培养学生的分析，概括能力。教学重点：圆面积的计算公式的推导。教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。教具学具教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。教学步骤一、 复习1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C18.84厘米，求r 。试用字母表示圆周长一半的公式。2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。）长 方 形面积长宽 | | | 平行四边形面积底高3、判断下面各题是对的，还是错的？（1） 长方形的面积（长宽）2（2） 长方形的面积长宽（3） 50的平方502100（4） 50的平方50502500（5） 面积单位比长度单位大4、口算：从1的平方10的平方，并熟记。二、新授宣布课题，先建立圆面积的概念。1、拿一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。2、教师演示，推导圆的面积的计算公式。由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。 3、教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。教师提问： （1）拼成的图形是长方形吗？ （2）圆和近似的长方形之间有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？它的宽是圆的哪一部分？ （3）你能推导出圆面积的计算公式吗？结合学生回答：板书如下：略由此得出圆的面积等于r 的平方的 倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正确。根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。两个公式都与有关，但圆周长等于直径长度的倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的倍，即r 的平方的倍。自学课本第67页至68页。通过自学课本，掌握以下两点：（1） 求圆的面积，一般要知道半径。如果半径未知，则先求出半径，再利用公式求出面积。（2） 注意解题的书写格式。三、巩固课本第68页“做一做”中第1、2题。小结今天学了什么新知识？怎样推导圆的面积公式？求圆的面积必须知道什么条件？第五课时：圆面积的应用教学内容：已知圆的周长求圆的面积，求圆环面积。教学要求1、 使学生学会由圆周长求圆面积的方法。2、 使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面积。教学重点：学会由圆周长求圆面积的方法。教学难点：能根据已知条件准确地求环型的面积。教学步骤一、 复习二、新授1、 教学例3。街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？板书课题：公式的运用。第一步：弄清题意。条件：圆周长C18.84米问题：圆面积S？平方米第二步：分析数量关系，列式计算。明确：要求圆面积，需要知道什么？怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径？求出了半径，再怎样求花坛的面积？全班齐练，教师巡视，个别辅导。让学生看课本第69页例3的分析与解的过程，掌握解题格式，并做完书中的空。练一练：课本第70页“做一做”。2、a.什么是环形？（1） 学生动手，每人拿出准备好的图形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。（2） 明确：剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面积。（3） 板书课题：环形面积。b.怎样求环形的面积？（1）老师演示教具提问：1、计算环形面积一般应该分几步做？先算什么？再算什么？最后算什么？2、谁会列综合算式？怎样列综合算式？点名学生回答：老师板书： 3143.143.14（）（乘法分配律逆用。）3.14（225100）（先减法、后乘法）3.14125（392.5（平方厘米） 答：这个环形面积是392.5平方厘米。三、巩固1、 课本第72页练习十五第59题。小结。今天学了什么新知识？已知圆的周长，怎样求环形的面积？第六课时：扇形教学内容：教材第75页扇形的认识。教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教具学具准备：扇子、圆形纸片。激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。教学新课1认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上1的标志。问：说一说自己画的1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。5设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。巩固应用判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。()(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()(3)在同一个圆内，圆心