辽宁省沈阳二中高三数学四模试卷 文（含解析）.doc

2016年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合a=x|log2x1，b=x|x2+x20，则ab（）a（，2）b（0，1）c（2，2）d（，1）2已知复数z满足（z2i）（1+i）=|1i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3已知实数a满足|a|2，则事件“点m（1，1）与n（2，0）分别位于直线l：ax2y+1=0两侧”的概率为（）abcd4如图茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示，若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（）a2b1，2c0，1，2d2，35在等比数列an中，a5a11=3，a3+a13=4，则=（）a3bc3或d3或6下列说法正确的是（）a命题“若幂函数f（x）=xa在（0，+）内单调递减，则 a0”的逆否命题是“若a0，则幂函数f（x）=xa在（0，+）内单调递增”b已知命题p 和q，若pq为假命题，则命题p、q中必有一个是真命题、一个是假命题c若x，yr，则“x=y”是“”的充要条件d若命题p：x0r，x02+x0+10，则p：xr，x2+x+107设a，b是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：a，b，；a，b，；a，b，；a，b，能推得ab的条件有（）组a1b2c3d48如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）a0，3b0，4c2，3d2，49设向量=（4，3），向量在向量上的投影为，在x抽正方向上的投影为2，且|14，则为（）a（2，14）b（2，）c（2，）d（2，8）10如图，已知抛物线y2=2px（p0）的焦点f恰好是双曲线=1（a0，b0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点f，则该双曲线的离心率为（）ab2cd11若f（x）=xsinx+cosx，则f（1），f（）以及f（）的大小关系是（）abcd12若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（）a1b2c3d4二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）=sin（2x+），若，则函数f（x）的单调增区间为14一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是15如果实数x，y满足条件，则的取值范围是16设数列an的前n项和为sn，若sn=2an2n+1（nn+），则数列an的通项公式为三解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17在abc中，角a的对边长等于2，向量=，向量=（1）求取得最大值时的角a的大小；（2）在（1）的条件下，求abc面积的最大值18某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）（）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在60，70）和80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60，70）的概率；（）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在70，80），80，90），90，100三组中，其中a，b，cn当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）（注：s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，其中为数据x1，x2，xn的平均数）19如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，bb1底面abcd，adbc，bad=90，acbd（）求证：b1c平面add1a1；（）求证：acb1d；（）若ad=2aa1，判断直线b1d与平面acd1是否垂直？并说明理由20已知椭圆c中心在原点，焦点在x轴上若椭圆上的点a（1，）到焦点f1，f2两点的距离之和等于4（1）写出椭圆c的方程和焦点坐标；（2）过点p（1，）的直线与椭圆交于两点d、e，若|dp|=|pe|，求直线de的方程；（3）过点q（1，0）的直线与椭圆交于两点m、n，若omn面积取得最大值，求直线mn的方程21已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（abr）（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求b的值；（2）若对任意a4，+），f（x）在x0，2上单调递增，求b的取值范围选修4-1：几何证明选讲22如图，abc是内接于o，ab=ac，直线mn切o于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e（1）求证：abeacd；（2）若ab=6，bc=4，求ae选修4-4：极坐标与参数方程23选修44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点a（0，），f1，f2是左右焦点（）求经过点f1垂直于直线af2的直线l的参数方程（） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线af2的极坐标方程选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）+a10（ar）；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围2016年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合a=x|log2x1，b=x|x2+x20，则ab（）a（，2）b（0，1）c（2，2）d（，1）【考点】并集及其运算【分析】分别求解对数不等式及一元二次不等式化简a，b，再由并集运算得答案【解答】解：a=x|log2x1=x|0x2，b=x|x2+x20=x|2x1，ab=x|0x2x|2x1=（2，2）故选：c2已知复数z满足（z2i）（1+i）=|1i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算【分析】求出|1i|，再把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案【解答】解：|1i|=，（z2i）（1+i）=|1i|=2，则，复数z对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限故选：a3已知实数a满足|a|2，则事件“点m（1，1）与n（2，0）分别位于直线l：ax2y+1=0两侧”的概率为（）abcd【考点】几何概型【分析】根据点m（1，1）与点n（2，0）分别位于直线l：ax2y+1=0两侧，求出a的取值范围，再利用几何概型求出对应的概率【解答】解：要使点m（1，1）与点n（2，0）分别位于直线l：ax2y+1=0两侧，则（a2+1）（2a+1）0即a1又|a|2，即2a2，由测度比为长度比得：点m（1，1）与点n（2，0）分别位于直线l两侧的概率为：p=故选：c4如图茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示，若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（）a2b1，2c0，1，2d2，3【考点】茎叶图【分析】由茎叶图中的数据，求出甲、乙二人的平均成绩，列出不等式求出m的取值集合【解答】解：由茎叶图知，甲的平均成绩为（88+92+93）=91；乙的平均成绩为（90+91+90+m）=90+，又9190+，m2，又mn，m的可能取值集合为0，1，2故选：c5在等比数列an中，a5a11=3，a3+a13=4，则=（）a3bc3或d3或【考点】等比数列的性质【分析】由已知中等比数列an中，a5a11=3，a3+a13=4，根据等比数列的性质我们易得到a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1，分别求出对应的公比q满足的条件，即可得到的值【解答】解：在等比数列an中，a5a11=a3a13=3，a3+a13=4，则a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1当a3=1，a13=3时，q10=3， =q10=3，当a3=3，a13=1时，q10=， =q10=故选：c6下列说法正确的是（）a命题“若幂函数f（x）=xa在（0，+）内单调递减，则 a0”的逆否命题是“若a0，则幂函数f（x）=xa在（0，+）内单调递增”b已知命题p 和q，若pq为假命题，则命题p、q中必有一个是真命题、一个是假命题c若x，yr，则“x=y”是“”的充要条件d若命题p：x0r，x02+x0+10，则p：xr，x2+x+10【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别对a、b、c、d各个选项进行判断，从而求出答案【解答】解：对于a：命题“若幂函数f（x）=xa在（0，+）内单调递减，则 a0”的逆否命题是：“若a0，则幂函数f（x）=xa在（0，+）内不单调递减，故a错误；对于b：已知命题p 和q，若pq为假命题，则命题p、q可能都是假命题，故b错误；对于c：若x，yr，则“x=y”能推出（xy）20即“”，是充分条件，由“”即（xy）20，能推出x=y，是必要条件，故c正确；对于d：若命题p：x0r，x02+x0+10，则p：xr，x2+x+10，故d错误，故选：c7设a，b是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：a，b，；a，b，；a，b，；a，b，能推得ab的条件有（）组a1b2c3d4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面平行的性质，可得过b与相交的直线cb，若c，则结论成立，否则不成立；在内作直线c垂直于，的交线，则可得c，由a，可得ac，由b，可得bc，从而ab；由b，可得b，利用线面垂直的性质可得ab；由a，可得a，由b，可得过b与相交的直线cb，从而可得结论【解答】解：b，过b与相交的直线cb，若c，则结论成立，否则不成立；在内作直线c垂直于，的交线，c，a，ac，b，bc，ab，故结论成立；b，b，a，ab，故结论成立；a，a，b，过b与相交的直线cb，ac，ab，故结论成立故选c8如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）a0，3b0，4c2，3d2，4【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足ab，不满足a=b，b=86=2，i=2满足ab，a=62=4，i=3满足ab，a=42=2，i=4不满足ab，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4故选：d9设向量=（4，3），向量在向量上的投影为，在x抽正方向上的投影为2，且|14，则为（）a（2，14）b（2，）c（2，）d（2，8）【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积运算、投影、模的计算公式即可得出【解答】解：设=（x，y），在上的投影为=|cos=，又在x轴的正方向的投影为2，x=2，代入上式得，化为7y296y28=0，解得y=或1414，y=，故选b10如图，已知抛物线y2=2px（p0）的焦点f恰好是双曲线=1（a0，b0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点f，则该双曲线的离心率为（）ab2cd【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】先根据抛物线方程及两条曲线交点的连线过点f得到交点坐标，代入双曲线，把=c代入整理得 c46a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e【解答】解：由题意，两条曲线交点的连线过点f两条曲线交点为（，p），代入双曲线方程得=1，又=c4=1，化简得 c46a2c2+a4=0e46e2+1=0e2=3+2=（1+）2e=+1故选c11若f（x）=xsinx+cosx，则f（1），f（）以及f（）的大小关系是（）abcd【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求导数得f（x）=xcosx，从而0x时f（x）0成立，得到f（x）在区间0，上为增函数，由此结合题意即可得到答案【解答】解：f（x）=xsinx+cosx，求导数，可得f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx当0x时，f（x）=xcosx0，f（x）在区间0，上为增函数1，f（1）f（）f（）故选：d12若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（）a1b2c3d4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先根据a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，可得a+b=4，进而可分类求出关于x的方程f（x）=x的解，从而确定关于x的方程f（x）=x的解的个数【解答】解：a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，a，b分别为函数y=4x与函数y=lgx，y=10x图象交点的横坐标由于y=x与y=4x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10x的图象关于y=x对称a+b=4函数f（x）=当x0时，关于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，x=2或x=1，满足题意当x0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意关于x的方程f（x）=x的解的个数是3故选c二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）=sin（2x+），若，则函数f（x）的单调增区间为k，k+，kz【考点】正弦函数的图象【分析】由条件可得+=2k+，且+=2k，kz，求得的值，可得f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x+），若，则函数的周期为，f（）=sin（+）=1，f（）=sin（+）=1，故+=2k+，且+=2k，kz，即=2k+，kz故取=，f（x）=sin（2x+ ）令2k2x+2k+，求得kxk+，故答案为：k，k+，kz14一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得，正方体，被一个平面截去一个三棱锥，三条侧棱互相垂直，长度分别为1，1，2，计算体积即可得出结论【解答】解：由三视图可得，该几何体是正方体被一个平面截去一个三棱锥，三条侧棱互相垂直，长度分别为1，1，2，体积为=，该几何体的体积是23=故答案为：15如果实数x，y满足条件，则的取值范围是4，7【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的区域，化简=3+2由的几何意义求它的取值范围，然后再代入=3+2求的取值范围【解答】解：作出不等式组；对应的区域，包括边界，如图=3+2；因为表示过两点（1，1）与（x，y）的直线的斜率，当直线过区域中的点（2，1）时，直线斜率是，当直线过区域中的点（0，1）时，直线的斜率是2，当直线过区域中的点（1，0）时，直线斜率是，由图形知，2 故 =3+24，7故答案为4，716设数列an的前n项和为sn，若sn=2an2n+1（nn+），则数列an的通项公式为an=（n+1）2n【考点】数列递推式【分析】由sn=2an2n+1（nn+），利用递推关系可得：an2an=2n，变形为=1，再利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：sn=2an2n+1（nn+），n=1时，a1=2a14，解得a1=4；n2时，an=snsn1=2an2n+1，化为：an2an=2n，=1，数列是等差数列，公差为1，首项为2=2+（n1）=n+1，an=（n+1）2n故答案为：an=（n+1）2n三解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17在abc中，角a的对边长等于2，向量=，向量=（1）求取得最大值时的角a的大小；（2）在（1）的条件下，求abc面积的最大值【考点】三角函数的最值；平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）根据平面向量的数量积的运算法则求出，然后根据三角形的内角和定理，利用二倍角的余弦函数公式化简后进行配方得到=2，由为锐角，利用二次函数求最值得到取最小值时sin=，根据特殊角的三角函数值求出a即可；（2）由a=2，根据第一问求得cosa的值，利用余弦定理和基本不等式求出bc的最大值，根据sabc=bcsina=bc，把bc的最大值代入到面积公式里得到面积的最大值【解答】解：（1）=2因为a+b+c=，所以b+c=a，于是=+cosa=2=2因为，所以当且仅当=，即a=时， 取得最大值故取得最大值时的角a=；（2）设角、b、c所对的边长分别为a、b、c由余弦定理，得b2+c2a2=2bccosa即bc+4=b2+c22bc，所以bc4，当且仅当b=c=2时取等号又sabc=bcsina=bc当且仅当a=b=c=2时，abc的面积最大为18某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）（）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在60，70）和80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60，70）的概率；（）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在70，80），80，90），90，100三组中，其中a，b，cn当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）（注：s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，其中为数据x1，x2，xn的平均数）【考点】极差、方差与标准差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人，由此能求出该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数（）设“至少有1人体育成绩在60，70）”为事件m，记体育成绩在60，70）的学生为a1，a2，体育成绩在80，90）的学生为b1，b2，b3，由此利用列举法能求出在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60，70）的概率（）由题意，能写出数据a，b，c的方差s2最大时，a，b，c的值【解答】解：（）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人，所以该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数大约为1000=750人；（）设“至少有1人体育成绩在60，70）”为事件m，记体育成绩在60，70）的学生为a1，a2，体育成绩在80，90）的学生为b1，b2，b3，则从这两组学生中随机抽取2人，所有可能的结果如下：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10种，而事件m所包含的结果有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3）共7种，因此事件m发生的概率为p（m）=；（）a，b，c的值分别是为70，80，10019如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，bb1底面abcd，adbc，bad=90，acbd（）求证：b1c平面add1a1；（）求证：acb1d；（）若ad=2aa1，判断直线b1d与平面acd1是否垂直？并说明理由【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（）先证明bc平面add1a1，cc1平面add1a1，又bccc1=c，即可证明平面bcc1b1平面add1a1，从而可证b1c平面add1a1（）先证明bb1ac，又acbd，bb1bd=b，即可证明ac平面bb1d，从而可证acb1d；（）用反证法，假设b1d平面acd1，由ad1平面acd1，可得b1dad1，再证明a1b1ad1，即可证明ad1平面a1b1d，从而可得ad1a1d，这与四边形aa1d1d为矩形，且ad=2aa1矛盾，故得证【解答】（本题满分为14分）证明：（）adbc，bc平面add1a1，ad平面add1a1，bc平面add1a1，cc1dd1，cc1平面add1a1，dd1平面add1a1，cc1平面add1a1，又bccc1=c，平面bcc1b1平面add1a1，又b1c平面bcc1b1，b1c平面add1a1（）bb1平面abcd，ac底面abcd，bb1ac，又acbd，bb1bd=b，ac平面bb1d，又b1d底面bb1d，acb1d；（）结论：直线b1d与平面acd1不垂直，证明：假设b1d平面acd1，由ad1平面acd1，可得b1dad1，由棱柱abcda1b1c1d1中，bb1底面abcd，bad=90，可得：a1b1aa1，a1b1a1d1，又aa1a1d1=a1，a1b1平面aa1d1d，a1b1ad1，又a1b1b1d=b1，ad1平面a1b1d，ad1a1d，这与四边形aa1d1d为矩形，且ad=2aa1矛盾，故直线b1d与平面acd1不垂直20已知椭圆c中心在原点，焦点在x轴上若椭圆上的点a（1，）到焦点f1，f2两点的距离之和等于4（1）写出椭圆c的方程和焦点坐标；（2）过点p（1，）的直线与椭圆交于两点d、e，若|dp|=|pe|，求直线de的方程；（3）过点q（1，0）的直线与椭圆交于两点m、n，若omn面积取得最大值，求直线mn的方程【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设椭圆的方程，利用椭圆上的点a（1，）到焦点f1，f2两点的距离之和等于4，建立方程组，即可求出椭圆c的方程和焦点坐标；（2）由题意p为线段de的中点，且直线不与x轴垂直，利用点差法，即可求直线de的方程；（3）分类讨论，确定omn面积，利用omn面积取得最大值，即可求直线mn的方程【解答】解：（1）设椭圆的方程为（ab0）椭圆上的点a（1，）到焦点f1，f2两点的距离之和等于4a=2，b=1c=椭圆的方程为，焦点f1（，0），f2（，0）；（2）由题意p为线段de的中点，且直线不与x轴垂直设d（x1，y1），e（x2，y2），代入椭圆方程可得，两方程相减可得=0斜率k=1，直线de的方程为4x+4y5=0；（3）当直线mn与x轴垂直时，方程为x=1，somn=；当直线mn不与x轴垂直时，设方程为y=k（x1），m（x3，y3），n（x4，y4），直线代入椭圆方程，消去x可得（4k2+1）y2+2ky3k2=0y3+y4=，y3y4=somn=|y3y4|=2设=t（t3），g（t）=t+2g（t）=10，g（t），somn综上，直线mn的方程为x=121已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（abr）（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求b的值；（2）若对任意a4，+），f（x）在x0，2上单调递增，求b的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）先对函数求导f（x）=3x2+2ax+b，由题意可得f（1）=10，f（1）=0，结合导数存在的条件可求；（2）解法一：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a4，+），x0，2都成立，构造关于a的函数f（a）=2xa+3x2+b0对任意a4，+），x0，2都成立，结合函数单调性可得f（a）min=f（4）从而有b（3x2+8x）max，解法二：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a4，+），x0，2都成立，即b3x22ax对任意的a4，+），x0，2都成立，即b（3x22ax）max构造函数f（x）=3x22ax=3（x+）2+，结合二次函数的性质进行求解函数f（x）的最大值即可【解答】解：（1）f（x）=3x2+2ax+b，f（x）在 x=1处有极值10，解得或，当a=4，b=11时，f（x）=3x2+8x11，其中0，所以函数有极值点，当a=3，b=3时，f（x）=3（x1）20，所以函数无极值点，b的值为11；（2）解法一：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a4，+），x0，2都成立，则f（a）=2xa+3x2+b0对任意的a4，+），x0，2都成立，x0，f（a）在a4，+）单调递增或为常数函数，所以得f（a）min=f（4）=8x+3x2+b0对任意的x0，2恒成立，即b（3x2+8x）max，又3x2+8x=3（x）2+，当x=时（3x2+8x）max=，得b；解法二：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a4，+），x0，2都成立即b3x22ax对任意的a4，+），x0，2都成立，即b（3x22ax）max令f（x）=3x22ax=3（x+）2+，当a0时，f（x）max=0，b0；当4a0时，f（x）max=，b又（）max=，b选修4-1：几何证明选讲22如图，abc是内接于o，ab=ac，直线mn切o于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e（1）求证：abeacd；（2）若ab=6，bc=4，求ae【考点】圆內接多边形的性质与判定；与圆有关的比例线段【分析】（1）在两个三角形中，证明两个三角形全等，找出三角形全等的条件，根据同弧所对的圆周角相等，根据所给的边长相等，由边角边确定两个三角形是全等三角形（2）根据角的等量代换得到一个三角形中两个角相等，得到等腰三角