辽宁省法库县八级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1.3勾股定理的应用课题内容1.3勾股定理的应用学习目标能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题.学习重点探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题学习难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理解决实际问题.学法指导一、预习案1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足 那么这个三角形是直角三角形。3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在abc中, c=90，c=25,b=15,则a=.(2). 三角形的三个内角之比为：，则此三角形是若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。5、阅读教材13页-14页列出我的疑惑二、探究案探究1:蚂蚁怎么走最近 有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米在圆行柱的底面a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取3) （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从a点到b点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从a点到b 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 探究2:李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得ad长是30厘米，ab长是40厘米，bd长是50厘米，ad边垂直于ab边吗？为什么？探究3:如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯ac水平放置，则刚好与ab一样长。已知滑梯的高度ce=3m， cd=1m，试求滑道ac的长。我的知识网络图三、训练案1、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）a. 10cm b. 12cm c. 19cm d. 20cm2、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是.3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？4、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 5、有一个高为1.5米，