辽宁省盘锦市中考数学真题试题（含解析）.doc

辽宁省盘锦市2017年中考数学真题试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）12的相反数是（）a2bcd2【答案】a【解析】试题分析：2的相反数是2，故选a考点：相反数2以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）abcd【答案】c考点：中心对称图形3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）a bc d【答案】c【解析】试题分析：a，故a不是因式分解；b，故b不是因式分解；c，故c正确；d=a（x+1）（x1），故d分解不完全故选c考点：因式分解的意义4如图，下面几何体的俯视图是（）abcd【答案】d【解析】试题分析：从上面可看到第一行有三个正方形，第二行最左边有1个正方形故选d考点：简单组合体的三视图5在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）a众数b方差c平均数d中位数【答案】d考点：统计量的选择6不等式组的解集是（）a1x3b1x3c1x3d1x3【答案】c考点：解一元一次不等式组7样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（）a2b3c4d8【答案】b【解析】试题分析：a=453248=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为3，故选b考点：众数；算术平均数8十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）abcd【答案】d【解析】试题分析：由题意得：，故选d考点：由实际问题抽象出分式方程9如图，双曲线（x0）经过abco的对角线交点d，已知边oc在y轴上，且acoc于点c，则oabc的面积是（）abc3d6【答案】c考点：反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质10如图，抛物线 与x轴交于点a（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（）a2个b3个c4个d5个【答案】b【解析】试题分析：抛物线开口向下，a0，顶点坐标（1，n），对称轴为直线x=1， =1，b=2a0，与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），3c4，abc0，故错误；3a+b=3a+（2a）=a0，故正确；与x轴交于点a（1，0），ab+c=0，a（2a）+c=0，c=3a，33a4，a1，故正确；顶点坐标为（1，n），当x=1时，函数有最大值n，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确；一元二次方程有两个相等的实数根x1=x2=1，故错误综上所述，结论正确的是共3个故选b考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式；二次函数的性质二、填空题（每小题3分，共24分）112016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为 【答案】1.451010【解析】试题分析：将145亿用科学记数法表示为：1.451010故答案为：1.451010考点：科学记数法表示较大的数12若式子有意义，则x的取值范围是 【答案】x考点：二次根式有意义的条件13计算：= 【答案】【解析】试题分析：原式=，故答案为：考点：整式的除法14对于abcd，从以下五个关系式中任取一个作为条件：ab=bc；bad=90；ac=bd；acbd；dab=abc，能判定abcd是矩形的概率是 【答案】【解析】试题分析：由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形，能判定abcd是矩形的概率是，故答案为：考点：概率公式；矩形的判定15如图，在abc中，b=30，c=45，ad是bc边上的高，ab=4cm，分别以b、c为圆心，以bd、cd为半径画弧，交边ab、ac于点e、f，则图中阴影部分的面积是 cm2【答案】考点：扇形面积的计算；勾股定理16在平面直角坐标系中，点p的坐标为（0，5），以p为圆心的圆与x轴相切，p的弦ab（b点在a点右侧）垂直于y轴，且ab=8，反比例函数（k0）经过点b，则k= 【答案】8或32【解析】试题分析：设线段ab交y轴于点c，当点c在点p的上方时，连接pb，如图，p与x轴相切，且p（0，5），pb=po=5，ab=8，bc=4，在rtpbc中，由勾股定理可得pc= =3，oc=oppc=53=2，b点坐标为（4，2），反比例函数（k0）经过点b，k=4（2）=8；当点c在点p下方时，同理可求得pc=3，则oc=op+pc=8，b（4，8），k=4（8）=32；综上可知k的值为8或32，故答案为：8或32考点：反比例函数图象上点的坐标特征；切线的性质；分类讨论17如图，o的半径oa=3，oa的垂直平分线交o于b、c两点，连接ob、oc，用扇形obc围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 【答案】考点：圆锥的计算；线段垂直平分线的性质18如图，点a1（1，1）在直线y=x上，过点a1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点b1，b2，过点b2作y轴的平行线交直线y=x于点a2，过点a2作x轴的平行线交直线于点b3，按照此规律进行下去，则点an的横坐标为 【答案】考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标；综合题三、解答题（19小题8分，20小题10分，共18分）19先化简，再求值：，其中a=【答案】，1【解析】试题分析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式=当a=1+2=3时，原式=1考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂20如图，码头a、b分别在海岛o的北偏东45和北偏东60方向上，仓库c在海岛o的北偏东75方向上，码头a、b均在仓库c的正西方向，码头b和仓库c的距离bc=50km，若将一批物资从仓库c用汽车运送到a、b两个码头中的一处，再用货船运送到海岛o，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛o？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：1.4，1.7）【答案】这批物资在b码头装船，最早运抵海岛o由题意cok=75，bok=60，cok=45，cko=90，kco=15，kbo=30，ok=ka，kbo=c+boc，c=boc=15，ob=bc=50（km），在rtobk中，ok=ob=25（km），kb=ok=（km），在rtaok中，ok=ak=25（km），oa=35km，ab=kbak17.5（km），从a码头的时间=3.4（小时），从b码头的时间= =3（小时），33.4答：这批物资在b码头装船，最早运抵海岛o考点：解直角三角形的应用方向角问题；勾股定理的应用21如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：a：自带白开水；b：瓶装矿泉水；c：碳酸饮料；d：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率【答案】(1)50；（2）2.6；（3）104000元；（4）【解析】试题分析：（1）由b类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出c类型人数，即可补全条形图；（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得试题解析：（1）抽查的总人数为：2040%=50人，c类人数=5020515=10人，补全条形统计图如下：（2）该班同学用于饮品上的人均花费=（50+202+310+415）50=2.6元；（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=400002.6=104000元（4）列表得：或画树状图得：所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以p（恰好抽到一男一女）=考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数22如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点m，n，高为3的等边三角形abc，边bc在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到a1b1c1，当点b1与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点a1的坐标，并判断点a1是否在直线l上；（2）求出边a1c1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点p，使得以p、a1、c1、m为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出p点坐标【答案】（1）a1（，3），在直线上；（2）；（3）p1（，3），p2（，3），p3（，3）试题解析：（1）如图作a1hx轴于h在rta1oh中，a1h=3，a1oh=60，oh=a1htan30=，a1（，3），x=时，=3，a1在直线上（2）a1（，3），c1（，0），设直线a1c1的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线a1c1的解析式为（3）m（4，0），a1（，3），c1（2，0），由图象可知，当以p、a1、c1、m为顶点的四边形是平行四边形时，p1（，3），p2（，3），p3（，3）考点：一次函数综合题；分类讨论23端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题（价格取正整数）【答案】小慧：定价为102元；小杰：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元=10x2+2210x112800，当y=8580时，10x2+2210x112800=8580，整理，得：x2221x+12138=0，解得：x=102或x=119，当x=102时，销量为14101020=390，当x=119时，销量为14101190=220，若要达到8580元的利润，且薄利多销，此时的定价应为102元；小杰：y=10x2+2210x112800=，价格取整数，即x为整数，当x=110或x=111时，y取得最大值，最大值为9300答：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题24如图，在等腰abc中，ab=bc，以bc为直径的o与ac相交于点d，过点d作deab交cb延长线于点e，垂足为点f（1）判断de与o的位置关系，并说明理由；（2）若o的半径r=5，tanc=，求ef的长【答案】（1）直线de是o的切线；（2）（2）过d作dhbc于h，o的半径r=5，tanc=，bc=10，设bd=k，cd=2k，bc=k=10，k=2，bd=2，cd=4，dh=4，oh=3，deod，dhoe，od2=ohoe，oe=，be=，deab，bfod，bfeode，即，bf=2，ef=考点：直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质；解直角三角形；探究型25如图，在rtabc中，acb=90，a=30，点o为ab中点，点p为直线bc上的动点（不与点b、点c重合），连接oc、op，将线段op绕点p顺时针旋转60，得到线段pq，连接bq（1）如图1，当点p在线段bc上时，请直接写出线段bq与cp的数量关系（2）如图2，当点p在cb延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点p在bc延长线上时，若bpo=15，bp=4，请求出bq的长【答案】（1）bq=cp；（2）成立：pc=bq；（3）（3）如图3中，作ceop于e，在pe上取一点f，使得fp=fc，连接cf设ce=co=a，则ec=fp=2a，ef=a，在rtpce中，表示出pc，根据pc+cb=4，可得方程，求出a即可解决问题；试题解析：（1）结论：bq=cp理由：如图1中，作phab交co于h在rtabc中，acb=90，a=30，点o为ab中点，co=ao=bo，cbo=60，cbo是等边三角形，chp=cob=60，cph=cbo=60，chp=cph=60，cph是等边三角形，pc=ph=ch，oh=pb，opb=opq+qpb=ocb+cop，opq=ocp=60，poh=qpb，po=pq，pohqpb，ph=qb，pc=bq（3）如图3中，作ceop于e，在pe上取一点f，使得fp=fc，连接cfopc=15，ocb=ocp+poc，poc=45，ce=eo，设ce=co=a，则ec=fp=2a，ef=a，在rtpce中，pc= = =，pc+cb=4，解得a=，pc=，由（2）可知bq=pc，bq=考点：几何变换综合题；探究型；变式探究；压轴题26如图，直线y=2x+4交y轴于点a，交抛物线 于点b（3，2），抛物线经过点c（1，0），交y轴于点d，点p是抛物线上的动点，作pedb交db所在直线于点e（1）求抛物线的解析式；（2）当pde为等腰直角三角形时，求出pe的长及p点坐标；（3）在（2）的条件下，连接pb，将pbe沿直线ab翻折，直接写出翻折点后e的对称点坐标【答案】（1）；（2）pe=5或2，p（2，3）或（5，3