八年级上基础辅导题.doc

全等三角形基础辅导题【知识梳理】全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等全等三角形的判定方法：边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、边边边(SSS)、斜边直角边(HL，只适用直角三角形)寻找证明三角形全等条件的方法：1、 题目中给出的直接条件：2、 从图形中发现的条件：公共边、公共角、对顶角3、 由题目中给出的间接条件推导出： 中点、角平分线、垂直平分线、垂直定义 平行线 线段或角度的叠加 同角的余角或补角相等 全等三角形的性质 等腰三角形、等边三角形、正方形的边角【题型训练】1、如图，已知ABCDEF,A=55，E=50，BC=10，CE=7，则D= ；2= ；CF= . 2、如图，已知A=DCE，AC=CE，若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE；若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE；若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE.3、如图，已知BA=DC，AC=CE，若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE；若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE；若添加条件 ，则可根据 判定ABCCDE. 第1题 第2题 第3题 第4题4、如图，添加下列条件之后仍不能判定ABCDEF的是（ ）A.AB=DE，AC=DF，BC=EF B. B=E，A=EDF，AB=DEC. AB=DE，AC=DC，B=E D. B=E，ACB=F，AC=DF5、如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中和ABC全等的图形是 . 第5题6.如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，MN.证明：(1)AC=BD；（2）MANC.7.已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：ABCCDE8.如图，ACBC，ADBD，AC=AD.求证：BC=BD.9.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC.求证：ABDF. 10.如图，ABCD，E是AC的中点. 求证：EF=ED.11.如图，已知AODBOC.求证：AOCBOD.12.如图，已知AB=AD，B=D，1=2.求证：BC=DE.13.如图，AB=AC，AD=AE.求证：C=B.14.如图，C是AE的中点，BCDE，且CB=ED.求证：ABCD.15.如图，BCAD，DCAE，且AB=BC.求证：ABFCBD.16.已知，如图，AC平分BAD，CEAB，CFAD，且CB=CD，求证：DF=EB.17.如图，已知3=4，1=2，求证：BE=DE.轴对称基础辅导题【知识梳理】 轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上等腰三角形的性质：等边对等角；等角对等边；三线合一；等腰三角形的判定：两条边相等；两个角相等；三线合一；等边三角形的判定：三条边相等；三个角相等（两个角为60）；一个角为60的等腰三角形；直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半.【题型训练】1. 如图，已知OP平分AOB，PCOB，PDOA，PC=5，则PD= ；理由： .2. 如图，已知AOB=120，PCOB，PDOA，则AOP= ；理由： . 第1题 第2题 第3题 第4题3.如图，已知AB=5，ABE的周长为12，DE垂直平分AC，则BC = .4.如图，已知AC=BC=9，DA=DB=6，AB=10，则AE= .5.等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的底角为 .6.等腰三角形的两条边长分别为6、9，则这个等腰三角形的周长为 .7.如图，已知AC=AD=BD，DAC=40，则BAC= . 第7题 第8题 第9题 第10题8.如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=4cm，则AB= .9.如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=3cm，则AB= .10.如图，在等边ABC中，AD是BC边上的高，AC=10，则BAD= ；BD= .11.如图，ABCD，B=C=90，DE平分CDA，E是BC的中点，求证：AE平分DAB.12.如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM13.电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图，按照计划要求，发射塔到城镇A，B的距离必须相等。到两条高速公路m，n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置上？在图中标出它的位置。14.如图，中，于，平分交于，交于，求证：是等腰三角形15.已知，点D是等边ABC内一点，点E在ABC外，且ABD=ACE，BD=CE，问ADE是什么形状的三角形？试说明你的结论Q勾股定理基础辅导题【知识梳理】勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即（其中a，b为直角边长，c为斜边长）；勾股定理的逆定理：若三角形的三条边长分别为：a，b，c，且满足，则这个三角形为直角三角形，边长为c的边对的角为90；常见勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17 .（每组勾股数中的三个数同时扩大相同倍数后还是勾股数）. 【题型训练】1、直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为5cm，13cm，则另一条直角边长为 ；直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则斜边长为 .2、下列四个选项中，不是直角三角形的三边长的是（ ）A、9，12，15 B、4，5，6 C、15，36，39 D、8，15，173、直角三角形的两个直角边长分别为7，24，则该直角三角形斜边上的高为 .4、如图每个小方格的长度为1，请在小方格中画出两条线段AB，CD，使得AB=13，CD=15.5.两棵树，一颗高8米，一颗高13米.两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一颗树的树顶，至少飞了 米.6.如图字母A所代表的正方形的面积是 ( ) A.、20 B. 40 C、81 D. 121 第4题 第6题 第10题 7.一直角三角形的斜边长比一直角边长大1，另一直角边长为5，则斜边长为（ ） A、9 B、12 C、13 D、158.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能构成三角形9.现有一长10米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是6米,则梯子可以到达建筑物的高度是_米。10.如图,一圆柱高40,底面半径10,一只蚂蚁从点B爬到点A处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.30 B.40 C.50 D.无法确定11、如图，已知AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，ABC=90，求四边形ABCD的面积.12、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30海里，问乙船每小时航行多少海里？13、如图，在ABC中，AB=5，AC=13，AD是边BC上的中线，AD=ED=6.求ABC的面积.14、如图，折叠RtABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，求CD的长.实数基础辅导题【知识梳理】1.平方根定义：若，则x是a的平方根。【正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根】2.正数的正平方根也叫算术平方根，0的算术平方根是03.立方根定义：若，则x是a的立方根。【正数的立方根是正数；0的立方根为0；负数的立方根是负数】4.求平方根、立方根的方法：非负数a的平方根=；非负数a的算术平方根=；数a的立方根=.5.读法与意义：读作“正负根号a”或“a的平方根”；读作“根号a”或“a的算术平方根”；读作“三次根号a”或“a的立方根”6.平方根和算术平方根有意义的条件为：根号里面的式子0. 例如有意义的条件为，即.7.相关公式：； ； 8.确定大小范围：确定的整数部分，就是看a在哪两个连续整数的平方之间。例如：确定的整数部分，因为，所以，所以的整数部分为4.【题型训练】1.按要求完成表格（没有的划“/”)数250127-8平方根算术平方根立方根2.计算：；3. 算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 .4. 的平方根是 ；的立方根是 .5.的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 .6. 在下列说法中，正确的是（）A的平方根是B是的平方根 C能进行开平方运算 D是的立方根7. “的平方根是”，用式子表示就是（）A B C D8. 立方根等于的数是（）A512 B64 C2 D9.若，则的值等于（）ABCD10.一个正数x的两个平方根分别是a +1和a -3，则a = ，x = .11.已知2m -3和m -12是数p的平方根，则p = .12.已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米.13.使式子有意义的x的取值范围是 .14.若，且、为连续正整数，则= ；比较大小：3 15.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，.按此规定，= .16.已知的平方根是，的平方根是，求的平方根.17.已知x、y是实数，且与互为相反数，求的平方根.18.已知，求的值.平面直角坐标系基础辅导题【知识梳理】1.点（x，y)到X轴的距离为，点（x，y)到Y轴的距离为.2.点（x，y)关于X轴的对称点的坐标为（-x，y)；点（x，y)关于Y轴的对称点的坐标为（x，-y)；点（x，y)关于原点的对称点的坐标为（-x，-y).3.点（a，b)与点（x，y)两点之间的距离为4.点平移后的坐标【左移横减，右移横加；上移纵加，下移纵减】，例如：点（x，y)向右平移2个单位长度，再想下平移3个单位长度后的坐标为（x+2，y-3)；5.X轴上的点的坐标为（x，0）；Y轴上的点的坐标为（0，y）.【题型训练】1.点（3，-2）在第 象限；点（-1，3）在第 象限；点（1，5）在第 象限；点（-1，-3）在第 象限.2.点（1，3）关于X轴的对称点的坐标为 ；点（-1，-4）关于Y轴的对称点的坐标为 ；点（7，-2）关于原点的对称点的坐标为 .3.点（4，-3）到X轴的距离为 ，到Y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .4.点（5，-2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为 ；点（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为 .5.如图，在镇江市的地图中，镇江枫叶国际学校的坐标为（3，-1），则A点的坐标为 .6. 已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（-b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为 .8.平面直角坐标系中，点P（2，2）,点Q在y轴上，POQ为等腰三角形，那么符合条件的P点有（ ）A.5个 B4个 C3 个 D2个9.已知点A（1，b2）在坐标轴上，则b_.10.点P（x -1，x3），那么点P不可能在第象限.11.ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，2），C（-1，2），三角形ABC的面积为12.已知点M关于X轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）点B的坐标为 （4）ABC的面积为 14.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标一次函数基础辅导题【知识梳理】1.函数的定义：如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.2.一次函数定义：形如（k，b为常数，且）.3.正比例函数定义：形如（k为常数，且）.4.一次函数的图像是一条直线，它与X轴的交点坐标（，0），它与Y轴的交点坐标（0，b）.5.一次函数的增减性：当k 0时，函数值y随自变量x的增大而增大；当k 0，b 0时，图像经过一、二、三象限；当k 0，b0时，图像经过一、三、四象限； 当k 0时，图像经过一、二、四象限；当k 0，b 0,则的图像一定经过第 象限.12.已知等腰三角形的周长为36，则底边长y关于腰长x的函数关系式为 ；自变量x的取值范围是 .13.一次函数的图像如图1所示，的解为 ；不等式的解集为 ；不等式的解集为 .14.一次函数的图像如图2所示，则等解集为 .15.一次函数与的图像如图3所示，则不等式的解为 . 图1 图2 图316.若y与x成一次函数关系，且函数图象经过（2,3），（-2,1）点，求y关于x的函数解析式.17.已知，与成一次函数关系，图像经过（2，-1），（-1，3）点；与成正比例关系，图像经过（2，1）点，求y关于x的关系式.18求出图中图像函数关系式.19.已知一次函数的自变量