【教学设计】《5.docx

5.4 平行线的性质定理和判定定理 教材分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观念. 教学目标【知识与能力目标】掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.【过程与方法目标】经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.【情感态度价值观目标】通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力. 教学重难点【教学重点】平行线的特征.【教学难点】平行线的特征与识别法的综合运用. 课前准备教师准备：多媒体，课件，三角板，量角器学生准备：三角形，练习本，量角器 教学过程一、前置练习，积累知识一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？二、情景激趣，导入新课议一议画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 公理：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 三、自主学习、合作探究1、预习检查：证明：平行线的性质一 “两直线平行，内错角相等”。已知：求证：证明：证明：平行线的性质一 “两直线平行，同旁内角互补”。已知：求证：证明：小组代表回答，其余小组补充，教师再纠正补充。练一练1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 从1110，可以知道 2是多少度，为什么？ 从1=110，可以知道 3是多少度，为什么？ 从1=110，可以知道 4是多少度，为什么？ 2、如图是梯形有上底的一部分，量得 A=115，D100，梯形另外两 个角各是多少度？ 任务三：交流与发现分析下面两个命题你发现他们的条件和结论之间有什么关系？1、两直线平行，内错角相等。 2、内错角相等，两直线平行。 概念总结：（1）互逆命题： （2）原命题： （3）逆命题： 练习：你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？1、同角的补角相等。2、全等三角形的对应边相等。总结：如果一个定理的逆定理也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的 你能举出已学过的定理和逆定理吗？与同学交流。证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。已知：1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。求证：ab 证明：1与2互补（已知） 1+2=180（互补定义） 1=1802（等式的性质） 3+2=180（平角定义） 3=1802（等式的性质） 1=3（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行）议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 已知：1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2求证：ab 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 已知：如图，直线ac,bc求证：ab 蜂房的底部由三个全等的四边