卫星的运动ppt课件 (2).ppt

卫星气象学 第二章卫星的运动 Reference MichelCapderou SatellitesOrbitsandMissions TranslatedfromFrenchbyStephenLyle 假定 1 地球 理想球体 均质 质心在地心 2 卫星质量 地球质量 可忽略 3 星 地的距离 卫星本身尺度 质点 4 忽略其它因素对卫星的作用力 第一节卫星的运动规律 卫星的受力 万有引力定律 以地心为原点的地球对卫星的引力表示为 式中 F r 表示吸引力 r是卫星的矢径 m是卫星质量 GM 3 986032x1014m3 s2 开普勒常数G 6 67259x10 11N m2 kg2为万有引力常数M 5 97370 x10 24kg为地球质量 开普勒运动三定律 开普勒定律是开普勒所发现 关于行星运动的定律 他于1609年在他出版的 新天文学 科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律 又于1618年 发现了第三条定律 开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学 彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系 完善并简化了哥白尼的日心说 约翰内斯 开普勒JohannesKepler 1571 1630 德国物理学家 开普勒第一定律 也称椭圆定律 轨道定律 每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳 而太阳则处在椭圆的一个焦点中 对卫星而言 其运动轨道是一圆锥曲线 圆或椭圆 地球位于其中一个焦点上 椭圆轨道 圆轨道 双曲线轨道 抛物线轨道 式中r是卫星的矢径 为幅角 在轨道面上的运动方程为 r v 轨道 地心 解方程组得 A 为积分常数 令p h2 e Ap 偏心率 得 圆锥曲线 力心位于焦点上 卫星轨道可以是圆锥曲线的一种 当e 0 r p 轨道为圆 当e 1 椭圆轨道 以地心为焦点 焦点与椭圆中心不重合 e c a偏心率 a半长轴 c是焦距 p a 1 e2 近地点矢径rp a 1 e 远地点矢径ra a 1 e 当e 1 卫星脱离地球引力 抛物线轨道当e 1 卫星脱离太阳系引力 双曲线轨道 开普勒第二定律 也称等面积定律 在相等时间内 太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒 用公式表示为 对卫星的运动 在相等的时间内卫星的矢径在地球上空扫过的面积相等 卫星的矢径在相等时间内扫过的面积相等 即面积速度为常数 dA dt r2d dt 2 h 2 常数 角速度 d dt 卫星在椭圆轨道上的总能量为 W 总能量 mv2 2 动能 m r 势能 m 2aa 椭圆轨道半长轴因此 卫星在轨道上的运行速度为 V2 2 r 1 a 卫星活力公式 在椭圆轨道上在圆轨道上 V近 2 r近 1 a 1 2 a 1 e 1 e V远 2 r远 1 a 1 2 a 1 e 1 e V圆 r圆 1 2 R H 1 2 卫星飞行速度 V2 2 r 1 a 换言之 卫星在地心引力下作圆周运动 GMm r2 向心力 mv2 r 离心力 也有 v GM r 1 2 R H 1 2 角速度 d dt由于面积速度为常数 所以 r 小 大 在近地点p r最小 最大 r 大 小 在远地点a r最大 最小 卫星在轨道上运行的角速度 a p V圆 r圆 1 2 R H 1 2 Practice 气象卫星飞行速度 在圆轨道上 FY 1 H 830kmV FY 2 H 35860kmV 开普勒第三定律 也称周期定律 各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比 由这一定律可以导出 行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比 这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础 公式表示为 卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比 卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比 T2 4 2a3 卫星轨道周期 T2 4 2 R H 3 eg FY 1 H 830km T 6080s 101 3minFY 2 H 35860km T 24小时 1 椭圆轨道 2 圆轨道 指卫星在轨道上运行一周的时间 第二节卫星的入轨速度和轨道形状 卫星的轨道形状只取决于火箭把卫星送入轨道的瞬间速度 入轨速度 卫星在地心引力下作圆周运动 GMm r2 向心力 mv2 r 离心力 v GM r 1 2 R H 环绕速度环绕速度是指卫星在不同高度上做圆轨道运动所具有的速度 取r R 6370km 有v V1 7 912km s 第一宇宙速度这是卫星在地面入轨时所需的最小速度 此时卫星可在贴地面附近绕地球作圆轨道运动 若v离心力而落向地面 若v V1 则离心力 向心力而脱离半径为6370km的圆轨道 一 卫星实现圆轨道运动的条件 当卫星飞行速度进一步增加 离心力加大到使卫星脱离地球引力场 即a 卫星就演变为太阳行星 而轨道成为抛物线形 由活力公式得 v2 21 2 v1 21 2 7 912 11 2Km s这是卫星要从地表面脱离地球引力场所需要的速度 称第二宇宙速度 逃逸速度 它是地面发射一颗行星所需要的最小速度 因此 实现椭圆轨道的条件为 v1 v椭 v2 二 卫星实现椭圆轨道运动的条件 若卫星飞行速度进一步加大 卫星的离心力进一步增大到大于太阳引力 则卫星脱离太阳的引力场进入银河系 根据理论力学 卫星要从地表面脱离地球引力场进而脱离太阳引力场所需要的速度约为 V3 16 7Km s称之为第三宇宙速度 第三节气象卫星轨道 北 南 轨道 轨道平面 赤道平面 根据理论力学 卫星在地球引力 有心力 作用下的运动为平面运动 该平面称为轨道面 轨道面过地心 介绍一些基本概念 升交点与降交点 卫星由南半球飞往北半球那一段轨道称为轨道的升段 卫星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨道的降段 把轨道的升段与赤道的交点称升交点 轨道的降段与赤道的交点称降交点 轨道倾角 指赤道平面与轨道平面间的 升段 夹角 地球坐标系 北 南 升交点 星下点轨迹 倾角 轨道平面 赤道平面 轨道 北 南 升交点 星下点轨迹 倾角 轨道平面 赤道平面 轨道 周期 T 指卫星绕地球运行一周的时间 截距 L 连续两次升交点之间的经度差 L T 15度 小时 星下点 卫星与地球中心连线在地球表面的交点称为星下点 轨道数 指卫星从一升交点开始到以后任何一个升交点为止环绕地球运行一圈的轨道数目 一 卫星轨道的分类 按轨道的倾角划分前进轨道 顺行轨道 倾角在0 90度之间 卫星顺地球自转方向 由西南向东北或由西北向东南方向运动 后退轨道 逆行轨道 倾角在90 180度之间 卫星逆地球自转方向 由东北向西南或由东南向西北方向运动 利用后退轨道可以实现太阳同步卫星轨道 赤道轨道倾角为0或180度时 卫星在赤道上空向东或向西运行 倾角为0度时 卫星与地球同向运行 实现静止轨道 倾角为180度时 卫星可以在较短时间观测全球所有热带地区 极地轨道倾角为90度时 卫星通过南北两极 实现极地轨道 按卫星的高度划分低高度短寿命轨道卫星高度大约150 200km 寿命只有1 3周 大多为军事侦察卫星 中高度长寿命轨道卫星高度大约350 1500km 寿命1年以上 大多为气象卫星 海洋卫星和陆地卫星 高高度长寿命轨道卫星高度大约35800km 寿命几年以上 为地球静止卫星 可用于气象 广播和通讯等领域 气象卫星的发展分为近极地轨道 又称近极地太阳同步轨道 卫星系列和地球静止轨道 又称地球同步轨道 卫星系列两类 它们分别又经历了实验 业务使用卫星阶段 极轨和静止卫星轨道 1 什么是近极地太阳同步卫星轨道 太阳同步轨道 二 近极地太阳同步卫星轨道 卫星轨道面与太阳的相对取向保持不变 即 每天过升交点的局地时间相同 15 00 15 00 15 00 15 00 2 近极地太阳同步卫星轨道的实现 1 卫星轨道平面随地球绕太阳公转时的平动 卫星轨道平面随地球绕太阳公转时的相对转动 一年内卫星轨道平面相对于太阳发生顺时针360 的转动 平均每天变化为 360 365天 0 985 天 号表示转动方向从西向东 2 卫星轨道平面因地球椭形而进动 选择i 90 实现 0 985 天来抵消轨道面的相对运动 即可实现近极地太阳同步卫星轨道 如 H 830km i 98 7 即可实现 10 COS RADIANS 98 7 6370 6370 830 3 5 0 985 圆形轨道进动率 10cosi R R H 3 5i0 进动自东向西 i 90 0 进动自西向东 N S 3 近极地太阳同步卫星轨道的实现 3 太阳同步轨道的特点 优点 轨道为圆形 轨道预告 接收和资料定位方便 可实现包含极地的全球观测 在观测时有合适的太阳照明 有利于资料处理和使用 仪器可以得到充分的太阳能供给 缺点 对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长 相对于GEO 不利对中小尺度天气系统的监测 相临两条轨道的观测资料时间差达100多分钟 拼图不利 三 地球同步 静止卫星轨道 GEO 1 地球同步卫星轨道 卫星相对于地球而言是静止的 没有任何方向上的运动 2 地球同步卫星轨道的实现 轨道倾角i 0 地球赤道平面与卫星轨道平面重合 卫星运行方向与地球自转方向相同 轨道偏心率e 0 即轨道是圆形 卫星运行周期T 23小时56分04秒 H 4 2 T2 1 3 R 35860 km V R H 1 2 3 07 km s 实际卫星轨道会有点椭圆形 倾角也很难正好等于0 常有 1 的倾角 这种误差会使卫星的星下点在以赤道为中心的两侧产生 8 字形的摆动 3 地球同步卫星轨道的有效利用若在地球同步轨道上每3 放置一颗卫星 共可放置120颗卫星 两相邻卫星间的距离为2210 04公里 地面站接收天线波束宽度应小于2 0 5 4 卫星蚀和太阳干扰 1 静止卫星的卫星蚀 a b 图2 12静止卫星的蚀示意图 2 太阳干扰如图2 12 a 太阳 卫星 地面卫星接收天线成一线时 地面卫星接收天线对着太阳 进入天线波束期间 受太阳射电噪声影响 接收电