【教学设计】《有理数的加法》（上教）.docx

有理数的加法 教学目标【知识与能力目标】1.通过求两次运动的总结果，掌握有理数加法法则，理解有理数加法的意义，并能运用法则进行计算；2.掌握有理数加法法则以及加法运算律，并能准确地进行有理数加法运算。【过程与方法能力目标】通过解决实际问题的活动， 体会引入有理数加法的必要性和广泛的应用性.【情感态度价值观目标】 教学重难点在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.【教学重点】有理数的加法法则和有理数的加法运算律【教学难点】有理数加法的符号的确定 课前准备 粉笔、直尺，课件 教学过程一、有理数的加法（一）创设情境如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”.一家商店四年的盈利情况如下：第一年上半年盈利1.2万元，下半年盈利0.8万元；第一年上半年盈利(-0.6)万元，下半年盈利(-0.7)万元；第一年上半年盈利(-0.5)万元，下半年盈利0.5万元；第一年上半年盈利0.9万元，下半年盈利(-0.1)万元；.问：这家商店每年盈利还是亏损？盈利或亏损各多少万元？请完成这家店四年盈亏情况的统计表.算式合计第一年1.2+0.8-1.3第二年(-0.6)+(-0.7)第三年(-0.5)+0.5第四年0.9+(-0.1)（二）探究归纳1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：_2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：_3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：算式：_仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果4观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？学生活动：请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流算式：算式：设计意图：设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？学生活动：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数（三）实践应用例1 计算并注明相应的运算法则：（1）(-12)+(-36)；（2）(-23)+(-13);（3）(-123)+0学生活动：请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理例2 计算：（1）3+(-3)；（2）(-16)+5;（3）(1125)+(-2);（4）24+(-5.5).例3已知一辆运货卡车从A站除法，先向东行驶15千米卸货，再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处设计意图：学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以标准要求为准教师在补充例题、习题时，不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强二、有理数加法运算律（一）创设情境思考：在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么这些运算律对于有理数是否同样适用？一下两组算式的计算结果是否相等？（1）(-3)+8.1=？ 8.1+(-3)=?（2）5.3+(-3.4)+2=? 5.3+(-3.4)+2=? 用计算器再计算几组类似的算式，你有什么体会？设计意图：这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！（二）探究归纳概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加学生活动：让学生口述运算律的文字表示加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变设计意图：采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学