重庆市八级数学下学期第一阶段考试试题 新人教版.doc

重庆市2017-2018学年八年级数学下学期第一阶段考试试题 (满分 150 分，考试时间 100分钟)一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d 的四个答案，其中只有一个是正确的，把每题正确答案的序号选出来在答题卡上涂黑。题号123456789101112答案1.下列各式中，不一定是二次根式的是（ ） a、 b、 c、 d、 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） a、 b、 c、 d、3.如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的是（ ） a、7、24、25 b、 、 、 c、3、4、5、 d、4、 4.下列计算中，化简正确的是（ ） a、b、 c、 d、5.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（ ） a、6米 b、8米 c、10米 d、14米 6.已知平行四边形abcd中，=4，则=() a、 b、 c、 d、7.四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四个答案中，adbc ad=bc ao=oc ob=od从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有（ ）a、3种 b、4种 c、5种 d、6种8.如图，在abc中，bd、ce是abc的中线，bd与ce交于点o，点f、g分别是bo、co的中点，连接ao。若ao=6cm，bc=8cm，则四边形defg的周长（ ）a、14cm b、18cm c、24cm d28cm9.如图，矩形abcd的对角线ac=8cm，aod=，则ab的长为（ ）a、cm b、2cm c、2 cm d、4cm10.根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去，第n个图中的平行四边形的个数是（ ）a、3n b、3n（n+1） c、6n d6n（n+1）11.如图，将矩形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在处，若ab=3，ad=4，则ed的长为（ ）a、 b、3 c、1 d、12.在rtabc中，c=，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 。14.使式子有意义，则x的取值范围是： 。15.把代数式根号外的因式移入根号内，化简后结果为： 。16.已知m=1+，n=1-，则代数式的值为 .17.在abc中，c=，若a+b=7cm，c=5cm，则abc的面积为： 。18.如图，abc是以ac为斜边的直角三角形，ab=4，bc=3，p为ac上的动点，且peab于e，pfbc于f，则线段ef长度的最小值是 。三、解答题：（本大题2个小题，19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程及步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.计算： （7分）20.在b港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以8海里/时的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以15海里/时的速度前进，2小时后，甲船到m岛，乙船到p岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？（7分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.先化简，再求值： 其中x=(10分)22.如图，在矩形abcd中，aebd于点e，dae：bae=3：1， 求bae和eao的度数。（10分）23.已知如图，在平行四边形abcd中，延长da到点e，延长bc到点f，使得ae=cf，连接ef，分别交ab、cd于点m、n，连接dm、bn。（1）求证：aemcfn（2）求证：四边形bmdn是平行四边形24.我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：f（n）=，例如12可以分解为112，26或34，因为12-16-24-3，所以34是最佳分解，所以f（n）=。（1）如果一个正整数是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有f（m）=1（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中f（t）的最大值。五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上.25.如图，abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交dca的平分线于点f。（1） 求证：oe=of（2）当点o运动到何处时，四边形是aecf是矩形？并证明你的结论。26.据我国古代周髀算经记载，大约公元1120年，商高曾对周公说过一段话，其意思是将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。（1）观察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算，与，并根据发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。八校第一阶段测试初 2019级 数学 答 卷(满分 150 分，考试时间 100分钟)命题人：周忠洵 审题人：刘华平一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案babbcbbadbaa二、填空题：（本题共6小题，每小题4分共计24分）13、 内错角相等，两直线平行 14、x且x1 15、 16、 3 17、 6 18、 三、解答题：（本题共2小题，每小题7分，共14分）19、解： = =4 =4+20、解：如图，甲船航行的距离bm=82=16（海里），乙船航行的距离bp=152=30（海里）。因为，所以，所以mbp为直角三角形，且mbp，所以乙船是沿南偏东方向航行。四、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21、先化简再求值：先化简，再求值：其中x=解：原式= = = =x-1当x=时，原式=x-1=22、解：(1)四边形abcd为矩形 dab= ao= bae daebae=31 bae=22.50 dae=67.50 (2)aebd abe=-bae=-= ao=bo bao=abe= eao=bao-bae=-=23、证明：（1）四边形abcd是平行四边形 dab=bcd eam=fcnadbc e=f在aem与cfn中aemcfn （asa）（2）四边形abcd是平行四边形abcd ab=cd由（1）得：am=cnbm=dn四边形bmdn是平行四边形。24、（1）证明：设m=其中m和n均为正整数，所以f（m）= （5分） （2）解：10y+x-(10x+y)=18，即y=x+2 所以t可能的值为13，24，35，46，57，68，79。当t=13时，f（t） 当t24，f（t） 当t35，f（t） 当t46时，f（t） 当t57时，f（t） 当t68，f（t） 当t79时，f（t） f（t）的最大值为 （10分）五、解答题：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）25、证明：（1）mnbc bce=oec fcd=ofc ce平分bca，cf平分dca bce=ace= fcd=acf= oec=ace ，ofc=acf oe=oc ，oc=of oe=of（6分） （2）当点o运动到ac中点时，四边形aecf是矩形。 o是ac