重庆市南川区高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1直线的倾斜角是( )a.不存在 b. c. d. 2若直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（ ）a b c d3若椭圆，则它的离心率是( )a b c d4圆的圆心坐标为（ ）a. b. c. d.5已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）a. b. c. d.6过点a(-2，)和b（，4）的直线与直线垂直，则的值为（ ） a -8 b 3 c2 d107直线l过点p(1,2)，倾斜角为45，则直线l的方程为( )axy10 bxy10 cxy30 dxy308圆心为且与直线相切的圆的方程是（ ）a. b. c. d.9左焦点到右顶点距离为9，离心率的椭圆标准方程是（ ） 10圆上的点到直线的距离最大值是（ ）a b c d11椭圆的两焦点是，且=8,过的直线与椭圆交于a、b两点，则的周长是（ ）a.10 b.20 c. d.12若直线：与曲线：有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（ ）a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13椭圆的长轴长为_.14. 若圆关于直线对称，则实数 .15. 两圆和外切，则实数的值为 16p为椭圆上的一点，f1和f2是其焦点，若f1pf2=60，则f1pf2的面积为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知的三个顶点坐标为，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）边上的中线所在直线的方程18(本小题满分12分) 已知直线l1: x+(1+m)y+m2=0 , l2: 2mx+4y+16=0，求当m为何值时直线l1与l2(1) l1l2 (2)l1l2 19(本小题满分12分)如图a、b是椭圆两个顶点，f1是左焦点，p为椭圆上一点，且pf1垂直于x轴，opab（1）求椭圆的离心率；（2）若ab=3，求椭圆的方程20已知关于x，y的方程c：x2+y22x4y+m=0（1）若方程c表示圆，求m的取值范围（2）若圆c与直线l：x+2y4=0相交于m，n两点，且mn=，求m的值21(本小题满分12分) 圆c过点a（6，0），b（1，5），且圆心在直线l：2x7y+8=0上（1）求圆c的方程；（2）p为圆c上的任意一点，定点q（8，0），求线段pq中点m的轨迹方程22如图，椭圆经过点，且离心率为.(i)求椭圆的方程；(ii)经过点的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），求直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该值，若不是，请说明理由.高二文科答案一、选择题cbabd cdcba da二、填空题13、 14、1 15、 16、三、解答题17、解（1）由（1）知，则，又过点，故直线的方程为，即.（2）边中点为，故所在直线方程为，即.18解:（1），（2）， 19解：（1），of1=c，oa=b，ob=a，因为pf1ox，opab，所以，可得：b=c，所以，故；（2），所以，故，所以椭圆的标准方程为：20解：（1）方程c可化为 （x1）2+（y2）2=5m，显然 5m0时，即m5时方程c表示圆（2）圆的方程化为（x1）2+（y2）2=5m圆心c（1，2），半径，m5，则圆心c（1，2）到直线l：x+2y4=0的距离为，mn=，mn=， 有，5m=，得 m=4满足m5， 所以m=421解：（1）直线ab的斜率，所以ab的垂直平分线m的斜率为1 ab的中点的横坐标和纵坐标分别为因此，直线m的方程为即xy1=0 又圆心在直线l上，所以圆心是直线m与直线l的交点联立方程组 解得所以圆心坐标为c（3，2），又半径，则所求圆的方程是（x3）2+（y2）2=13（2）设线段pq的中点m（x，y），p（x0，y0）m为线段pq的中点，则，解得p（2x8，2y）代入圆c中得（2x83）2+（2y2）2=13，即线段pq中点