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第三章 概率 3 3随机数的含义与应用 3 3 2随机数的含义与应用 自主预习学案 如图 在长为4 宽为2的矩形中有一个以矩形的长为直径的半圆 试用随机模拟法近似计算半圆面积 并估计 值 1 随机数随机数就是 产生的数 并且得到这个范围内的每一个数的 一样 2 产生随机数的方法 1 用函数型计算器产生随机数的方法每次按 键都会产生0 1之间的随机数 而且出现0 1内任何一个数的可能性是 在一定范围内随机 机会 相同的 2 用计算机软件产生随机数 这里介绍的是Scilab中产生的随机数的方法 Scilab中用 函数来产生0 1的均匀随机数 每调用一次rand 函数 就产生一个随机数 如果要产生a b之间的随机数 可以使用变换 得到 rand rand b a a C A B 互动探究学案 命题方向1 用随机数进行排序 规律总结 此题的排序方法是给每人一个座号 当人数很多时 如安排考场 我们可以用同样的方法给每名学生一个座号 即考号 然后按照考号排成一列 分配到考场中去 命题方向2 用随机模拟方法估计古典概型的概率操作步骤及方法 规律总结 如果改为投掷三枚 四枚 骰子 则可以把3个 4个 随机数作为一组 统计总组数与满足条件的组数即可 如求投掷三枚时两枚6点一枚1点的概率时只要统计两个6一个1的组数即可 错解 C 辨析 处理解随机数的意义时 数据统计错误 从而导致错选C 利用随机模拟法和几何概型的概率公式可以估计不规则图形的面积 估计不规则图形的面积 规律总结 用随机模拟法近似计算不规则图形的面积方法揭秘 1 用随机模拟试验估计不规则图形的面积的基本思想是 构造一个包含这个图形的规则图形作为参照 通过计算机产生某区间内的均匀随机数 再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 2 解决此类问题的关键是利用随机模拟法和几何概型的概率公式分别求出几何概率 然后通过解方程求得相应部分面积的近似值 3 对于较复杂的问题通常需要设计一个图形 使其面积与某个常数有关 进而就可以设计一个
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