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第三章实数 教学目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 能用立方运算求某些数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 教学重点 理解立方根的概念 会根据立方根的定义求一个数的立方根 教学难点 立方根的意义及应用 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫a的立方根 有两个平方根 互为相反数 有一个平方根 是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方 开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开立方 开立方与立方是互逆运算 有一个立方根 也是负数 有一个立方根 是0 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 其中a是被开方数 实际上省略了中的根指数2 已知则a a 2的立方根为 1 8的立方根是 2 3 的立方根是 的立方根是 4 一个数的立方根是 则这个数是 2的立方根是 的倒数是 相反数是 3 3 3 2 5 6 2 3 2 5 6 2 复习旧知 要先计算512的立方根 例1 练习 教材第51页练习第2题 尝试探究 探究 先填写下表 再回答问题 0 1 1 10 100 60 0 01 问题 从上面表格中你发现了什么规律 6 0 6 0 06 结论 归纳 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 开方后立方根的小数点就向右 或左 移动一位 解 例2估计3 4 的大小 Q 深入学习 练习比较下列各组数的大小 解 解 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 解 1 x3 27 0 x 3 x3 27 2 125x3 64 0 x 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 x 1 2 x 1 解 3 2 x 1 3 16 0 2 x 1 3 16 x 1 3 8 2 一个正方体的水晶砖 体积为100cm 它的棱长大约在 A 4 5 之间 C 6 7 之间 B 5cm 6cm之间 D 7 8 之间 1 估计68的立方根在 A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 C A 当堂检测 0 06993 324 6 0 1507 当堂检测 要细心观察哦 3280 328000 当堂检测 这节课你学到了哪些知识 1 用计算器求一个数的立方根 2 比较数的大小
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