重庆市涪陵区七级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市涪陵区2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）19的算术平方根是（）a3b c3d32在平面直角坐标系中，点（1，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3下列调查适合作抽样调查的是（）a了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率b了解某甲型h1n1确诊别人同机乘客的健康情况c了解某班每个学生家庭电脑的数量d“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查4下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）a bc d5如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a3=4b1=2cd=dcedd+acd=1806实数，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个7如果ab，那么下列不等式成立的是（）aab0ba3b3c abd3a3b8如果点p（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）a b c d9线段cd是由线段ab平移得到的点a（1，4）的对应点为c（4，7），则点b（4，1）的对应点d的坐标为（）ac10如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（）a3b5c7d911如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125，则dbc的度数为（）a45b55c65d12512我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）a bc d二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）13点a的坐标（4，3），它到x轴的距离为14+的相反数是15如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是16已知点p（2，3），q（n，3）且pq=6，则n=17已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是18任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1，现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行 次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是三、计算题（共2小题，满分8分）19计算：|+220解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（共4小题，满分28分）21如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）abc的面积是（2）在图中画出abc向下平移2个单位，向右平移5个单位后的a1b1c1（3）写出点a1，b1，c1的坐标22如图，e、f分别在ab、cd上，1=d，2与c互余，ceaf：求证：abcd23某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）共抽查了名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；（5）估计该中学现有学生中，有人爱好“书画”24在平面直角坐标系中，已知点a（2，0），b（2，0），若在坐标轴上存在点c，使得ac+bc=m，则称点c为点a，b的“m和点”，例如当点c的坐标为（0，0）时，有ac+bc=4，则称点c（0，0）为点a，b的“4和点”请根据上述规定回答下列问题：（1）若点c为点a，b的“m和点”，且abc为等边三角形，求m的值；（2）点e是点a，b的“5和点”，且点e在x轴上，则点e的坐标为；（3）若点a，b的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是五、解答题（共2小题，满分16分）25某汽车专卖店销售a，b两种型号的新能源汽车上周售出1辆a型车和3辆b型车，销售额为96万元；本周已售出2辆a型车和1辆b型车，销售额为62万元（1）求每辆a型车和b型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买a，b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？26已知如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，dab和bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出a、b、c、d之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若d=40，b=36，试求p的度数；（4）如果图2中d和b为任意角时，其他条件不变，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）19的算术平方根是（）a3b c3d3【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解：9的算术平方根是3，故选：c【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义2在平面直角坐标系中，点（1，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，3）在第四象限故选d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列调查适合作抽样调查的是（）a了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率b了解某甲型h1n1确诊别人同机乘客的健康情况c了解某班每个学生家庭电脑的数量d“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项正确；b、了解某甲型h1n1确诊别人同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；c、解某班每个学生家庭电脑的数量，适于全面调查，故本选项错误；d、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选本项错误故选：a【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）a bc d【分析】根据二元一次方程组的定义，共含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程组成的方程组是二元一次方程组，直接解析判断即可【解答】解：a、有三个未知数，所以a选项不正确；b、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；c、未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；d、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组故选d【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，必须满足：（1）共含有两个未知数；（2）未知项的最高次数为1；（3）整式方程5如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a3=4b1=2cd=dcedd+acd=180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；b、根据内错角相等，两直线平行可得abcd，故此选项正确；c、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；d、根据同旁内角互补，两直线平行可得bdac，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理6实数，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解： =3， =4，则无理数有：，0.1010010001，共2个故选b【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数7如果ab，那么下列不等式成立的是（）aab0ba3b3c abd3a3b【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断【解答】解：aba、ab0，故a选项错误；b、a3b3，故b选项错误；c、ab，故c选项错误；d、3a3b，故d选项正确故选：d【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化8如果点p（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）a b c d【分析】根据p为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：故选c【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点9线段cd是由线段ab平移得到的点a（1，4）的对应点为c（4，7），则点b（4，1）的对应点d的坐标为（）ac【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设d的坐标为（x，y）；根据题意：有4（1）=x（4）；74=y（1），解可得：x=1，y=2；故d的坐标为（1，2）故选：c【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等10如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（）a3b5c7d9【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y7=0中可得a的值【解答】解：由+，可得2x=4a，x=2a，将x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7故选c【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的11如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125，则dbc的度数为（）a45b55c65d125【分析】先根据补角的定义得出adf的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ade=125，adf=180125=55adbc，dbc=adf=55故选b【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等12我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）a bc d【分析】根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，然后化简即可解答本题【解答】解：由题意可得，化简，得，故选c【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）13点a的坐标（4，3），它到x轴的距离为3【分析】求得3的绝对值即为点a到x轴的距离【解答】解：|3|=3，点a（4，3）到x轴的距离为3故答案填：3【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值14+的相反数是【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数化简即可【解答】解： +的相反数是（+）=故答案为【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数15如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55【分析】根据折叠性质得出2=efg，求出bef，根据平行线性质求出cfe，即可求出答案【解答】解：根据折叠得出四边形mnfg四边形bcfg，efg=2，1=70，bef=1=70，abdc，efc=180bef=110，2=efg=efc=55，故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出cfe的度数16已知点p（2，3），q（n，3）且pq=6，则n=4或8【分析】根据点p、q的纵坐标相等判断出pqx轴，再分点q在点p的左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：点p、q的纵坐标都是3，pqx轴，点q在点p的左边时，n=26=8，点q在点p的右边时，n=2+6=4，所以，n=4或8故答案为：4或8【点评】本题考查了坐标与图形性质，判断出pqx轴是解题的关键，难点在于要分情况讨论17已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是1m2【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围【解答】解：关于x的不等式组的解集是：2xm，则3个整数解是：1，0，1故m的范围是：1m2故答案为1m2【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确理解m与1和2的大小关系是关键18任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1，现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行3 次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255【分析】（1）根据运算过程得出=9，=3，=1，即可得出答案（2）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【解答】解：（1）=9，=3，=1，对81只需进行3次操作后变为1，故答案为：3（2）最大的正整数是255，理由是：=15，=3，=1，对255只需进行3次操作后变为1，=16，=4，=2，=1，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力三、计算题（共2小题，满分8分）19计算：|+2【分析】首先去绝对值，进而合并同类二次根式得出答案【解答】解：原式=+2=+【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键20解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先分别解两个不等式得到x2和x3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x3，所以这个不等式组的解集2x3，在数轴上表示解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集四、解答题（共4小题，满分28分）21如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）abc的面积是7.5（2）在图中画出abc向下平移2个单位，向右平移5个单位后的a1b1c1（3）写出点a1，b1，c1的坐标【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将abc各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各点得出坐标即可【解答】解：（1）abc的面积是：35=7.5；（2）如图所示：a1b1c1，即为所求；（3）点a1，b1，c1的坐标分别为：a1（4，3），b1（4，2），c1（1，1）故答案为：7.5【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键22如图，e、f分别在ab、cd上，1=d，2与c互余，ceaf：求证：abcd【分析】由ceaf可得出a+c=90，再根据角与角之间的关系找出2=d，依据“内错角相等，两直线平行”即可得出abcd【解答】证明：ceaf，1+c=90又2+c=90，1=21=d，2=d，abcd【点评】本题考查了平行线的判定及角的计算，解题的关键是得出2=d本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角的计算找出相等的同位角（或内错角）来证明两直线平行是关键23某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计该中学现有学生中，有287人爱好“书画”【分析】（1）根据各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360计算；（2）根据“电脑”部分的人数和所占的百分比计算；（3）求出）“体育”部分的人数，将“体育”部分的图形补充完整；（4）根据爱好“书画”的人数是8人，调查人数是80人计算；（5）根据爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为10%计算【解答】解：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为：36035%=126，故答案为：126；（2）抽查的学生数为：，2835%=80，故答案为：80；（3）“体育”部分的人数为：8028248=20，将“体育”部分的图形补充完整如图2：（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为：880=10%，故答案为：10%；（5）该中学现有学生中爱好“书画”的人数为287010%=287人，故答案为：287【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24在平面直角坐标系中，已知点a（2，0），b（2，0），若在坐标轴上存在点c，使得ac+bc=m，则称点c为点a，b的“m和点”，例如当点c的坐标为（0，0）时，有ac+bc=4，则称点c（0，0）为点a，b的“4和点”请根据上述规定回答下列问题：（1）若点c为点a，b的“m和点”，且abc为等边三角形，求m的值；（2）点e是点a，b的“5和点”，且点e在x轴上，则点e的坐标为（2.5，0），（2.5，0）；（3）若点a，b的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是m4【分析】（1）先由a、b两点的坐标求出ab=4，再根据等边三角形的定义得到ac=bc=ab=4，然后根据“m和点”的定义即可求出m=8；（2）设点e为点a，b的“5和点”根据“m和点”的定义可知点e在坐标轴上，再分两种情况进行讨论：如果点e在x轴上，设e点坐标为（x，0），根据ae+be=5列出方程|x+2|+|x2|=5，解方程求出x的值，即可得到e点坐标；如果点e在y轴上，设e点坐标为（0，y），根据ae+be=5列出方程=5，解方程求出y的值，即可得到e点坐标；（3）由ab=4，可知点a，b的“m和点”的个数情况分三种情况进行讨论：当m4时，根据两点之间线段最短可知a，b的“m和点”没有；当m=4时，x轴上2与2之间的任意一个数所对应的点都是a，b的“m和点”，所以有无数个；当m4时，a，b的“m和点”x轴上有2个，y轴上也有2个，一共有4个【解答】解：（1）a（2，0），b（2，0），ab=2（2）=4abc为等边三角形，ac=bc=ab=4，ac+bc=4+4=8，即m=8；（2）设点e为点a，b的“5和点”分两种情况：如果点e在x轴上，设e点坐标为（x，0）ae+be=5，|x+2|+|x2|=5，当x2时，（x+2）（x2）=5，解得x=2.5，所以e点坐标为（2.5，0）；当2x2时，（x+2）（x2）=5，x无解；当x2时，（x+2）+（x2）=5，解得x=2.5，所以e点坐标为（2.5，0）；如果点e在y轴上，设e点坐标为（0，y）ac+bc=5，=5，=2.5，两边平方，得4+y2=6.25，解得y=1.5经经验，y=1.5都是原方程的根，所以e点坐标为（0，1.5），（0，1.5）；综上所述，点e在x轴上，坐标为（2.5，0），（2.5，0）；（3）ab=4，点a，b的“m和点”的个数情况分三种情况：当m4时，a，b的“m和点”没有；当m=4时，a，b的“m和点”有无数个；当m4时，a，b的“m和点”有4个；所以可得点a，b的“m和点”有且只有4个，m的取值范围是m4；故答案为：（2）（2.5，0），（2.5，0）；（3）m4【点评】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，等边三角形的定义，同时考查学生的阅读理解能力和知识的迁移能力正确理解a，b的“m和点”的定义是解题的前提，运用方程思想、分类讨论是解题的关键五、解答题（共2小题，满分16分）