陕西省延安市黄陵县高二数学下学期第四学月考试试题（重点班）文(1).doc

20162017第二学期高二重点班第四学月考试文科数学一、选择题1p(x，y)是曲线(为参数)上任一点，则(x2)2(y4)2的最大值是( )a36b6c26d252曲线xy1的参数方程是( d)a b c d 3若ab b2a2bc|a|b|0 d.4设a， br，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()aab0 ba3b30ca2b20 dab05设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件6下列可以作为直线2xy10的参数方程的是()a(t为参数) b(t为参数)c(t为参数) d(t为参数)7直线yx1上的点到曲线(为参数)上点的最近距离是( )a2b1c21d18设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，a=75，b=45，则b边长为（）ab1c2d9棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）a12bc8d410设a，b，c，dr且ab，cd，则下列结论中正确的是（）a bacbdcacbd da+cb+d11圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()a1bcos c2cos d2sin 12直线xy0的极坐标方程(限定0)是()abc和d2、 填空题( 20分)13. 若正数x，y满足x2y21，则x2y的最大值为_14若8x10，2y4，则的取值范围是_15设a0，b0，则与ab的大小关系是_16.如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为_三、解答题17.（12分）已知曲线c1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为2sin .(1)求c1的极坐标方程；(2)求c1与c2交点的极坐标(0,02)18（12分）过点p(2,4)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1交x轴于a点，l2交y轴于b点，求线段ab的中点m的轨迹方程19.（12分）已知曲线 ,直线 (为参数).（1）写出曲线的参数方程与直线的普通方程；（2）设,直线与曲线交点为,试求的值.20.（12分）已知（1）解不等式；（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围 21（本小题12分）已知，分别是内角，的对边，（1）若，求；（2）设，且，求的面积22(10分)如图所示，点a在直线x4上移动，opa为等腰直角三角形，opa的顶角为opa(o，p，a依次按顺时针方向排列)，求点p的轨迹方程，并判断轨迹形状答案：1-5 adbdd 6-12 cc dad cc13.14.(2，5)15.ab16.(r)17.解析：(1)曲线c1的普通方程为(x4)2(y5)225化为极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)曲线c2的直角坐标方程为x2(y1)21，由得或即交点坐标为，.18.解析：设m(x，y)，设直线l1的方程为y4k(x2)(k0)，又l1l2，则直线l2的方程为y4(x2)，故l1与x轴交点a的坐标为，l2与y轴交点b的坐标为.m为ab的中点， (k为参数)消去k，得x2y50.另外，当k0时，ab中点为m(1,2)，满足上述轨迹方程；当k不存在时，ab中点为m(1,2)，也满足上述轨迹方程综上所述，m的轨迹方程为x2y50.19.（1）曲线的参数方程(为参数).,直线的方程为.（2）,.20.（1）当时,，由，解得；当时，不成立；当时，解得；综上有的解集是.（2） 因为，所以的最小值为3.要使得关于的不等式对任意的恒成立，只需解得， 故的取值范围是.21（本小题12分）解：（1），由正弦定理可得：， ， 由余弦定理可得：=（2）由（1）可得：，且，解得 22.解析：取o为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x4的极坐标方程为cos 4，设a(0，0)，p(，)，点a在直线cos 4上，0cos 04.opa为等腰直角三角形，且opa，而|op|，|oa|0