陕西省石泉县八级数学上册 11.2.2 三角形的外角教案5 （新版）新人教版.doc

三角形的外角课标依据探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。一、教材分析其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。二、学情分析八年级的学生已经具有初步的几何意识并形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，他们能够独立地解决一些基本的几何问题，并且会出现多种的思路和方法.但由于本章学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示，所以在学习过程中也会遇到一定的困难.所以在学法上主要是突出探究发现、合作学习与归纳建构.三、教学目标知识与技能三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。过程与方法通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。情感态度与价值观通过学生的探索活动、独立思考、分析过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。四、教学重点难点教学重点三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。添加辅助线。五、教法学法合作交流，师生互动 。六、教学过程设计师生活动设计意图 一、复习提问1、三角形内角和等于多少？2、什么是三角形的外角？三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系？二、讲授新知：（一）探究与概括1、(1)图中有abc的外角吗？（bcd）(2)与bcd具有公共顶点的角是那一个角？（abc），a、c、与cbd有公共顶点吗？（没有）abc是cbd的相邻内角。a、c是与cbd不相邻的内角。2、问：(1)三角形的一个外角与它相邻内角有什么关系？（互补）（bcd+abc=180）(2)三角形的一个外角与它不相邻的内角又有什么关系呢？实验:做一做将1，2剪下拼在1与2位置同学之间相互交流，发现了什么结论cbd=acb+bac由cbd+abc=180acb+bac+abc=180概括：三角形外角两个性质：(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角引导学生对性质进行说明（小组组讨论、探索、师行活动）用“三角形内角和等于180”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。利用作平行线（由实验猜想）因为a +c +abc=180 作beac 作aebccbd +abc =1802=c 1=ccbd=a+c 1=a cbd =eaccbd=a+c=c+cab利用量角器说明3、问：三角形的内角和为180，那么三角形的外角和是多少？(1)什么是abc的外角和？ 与三角形的每个内角相邻外角分别有两个，这两个外角是一对对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，所得的和叫做三角形的外角和，如1+2+3。(2)做一做p63实验可得1+2+3 = 360由此可得三角形的外角和等于360(3)你能用三角形内角和来说明这一结论吗？作adbcead=1，bad=3而ead+2+bad=3601+2+3=360（二）练习巩固1、例1，如图，d是abc的bc边上一点，b=bad，adc=80，bac=70，求：(1) b的度数(2) c的度数2、练习 （三）小结1、三角形内角和与外角和各是多少？2、三角形的外角有哪些性质？（四）布置作业习题11.21. 第5.6题2. 第9.10题 开门见山，引出课题。 通过动手操作、猜想发现问题，解决疑惑，提高学生的动手操作能力。通过说和做，