2018年合肥蜀山区九上期末数学试卷.pdf

1 2017 2018 学年蜀山区九年级 上 期末考试试卷 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 如果反比例函数 k y x 的图象经过 1 3 则k的值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 一斜坡的坡度是1 3 则此斜坡的坡脚是 A 15 B 30 C 45 D 60 3 下列命题中 正确的是 A 所有的平行四边形都相似 B 所有的矩形都相似 C 所有的菱形都相似 D 所有的正四边形都相似 4 长方体的主视图于左视图如图所示 则这个长方形的表面积是 A 2 27cm B 2 54cm C 2 94cm D 2 120cm 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5 如图 AD是半圆的直径 点C是弧BD的中点 70BAD 则ADC 等于 A 50 B 55 C 65 D 70 6 如图 在菱形ABCD中 E为CD上一点 连接AE BD 交于点O 若 25 9 AOBDOE SS 则 CE BC A 2 5 B 3 5 C 16 25 D 9 25 7 抛物线 2 yaxbxc 的图象如图所示 则下列结论 0a 0b 0c 2 40bac 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 圆O的半径为 5 直线AB与圆O相切于点A AC CD是圆O的两条弦 且 CDAB 6CD 则弦AC的长为 A 6 2 B 5 3 C 4 5 D 3 10 关注 58名师 微信公众号有惊喜 2 9 如图 在ABC 中 90C 30A D为AB上一点 且 1 3AD DB DEAC 于点E 连接BE 则tanCBE 的值等于 A 4 3 B 2 3 3 C 3 3 4 D 2 2 5 10 已知二次函数 2 1 24yxx 和一次函数 2 2yx 规定 当x任取一个值时 x对应的函数值分别为 1 y 2 y 若 12 yy 取 12 yy中较大值为M 若 12 yy 则 12 Myy 下列说法错误的是 A 当2x 时 1 My B 当0 x 时 M 随x的增大而减小 C M 的最小值为 2 D 若1M 则 1 2 x 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 在Rt ABC 中 90C 若8BC 4 sin 5 A 则AC 第 13 题图 第 14 题图 12 已知抛物线 2 36yxxc 经过点 2 0 则与x轴的另一个交点坐标为 13 如图 在平行四边形ABCD中 3AD 4 5AB ADC 的平分线交AB于点E 交CB的延长线 于点F AGDE 于点G 2 2AG 则BEF 的周长为 14 已知 如图 在中 2BCAC 点M是AC边上一动点 连接BM 以CM为直径的 圆O交BM于N 则线段AN的最小值为 三 解答题 共 90 分 15 8 分 计算 10 1 tan70sin10 sin60tan30 2 16 8 分 ABC 的三个顶点坐标分别为 2 3 A 3 2 B 1 1 C 1 以C为位似中心 位似比为 2 将 ABC 放大得到 111 ABC 画出 111 ABC 2 将ABC 绕点O顺时针旋转90 得到 222 A B C 画出 222 A B C 并写出 点B的对应点 2 B的坐标 ABCR t 关注 58名师 微信公众号有惊喜 3 17 8 分 已知 抛物线 2 3yaxbx 经过点 3 0 A 1 8 B 求抛物线的函数表达式 并通过配方写出 抛物线的顶点坐标 18 8 分 如图 在半径为5 圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF 使点C在OA上 点D E在OB上 点F在弧AB上 求阴影部分的面积 结果保留 19 10 分 如图 港口A在观测站C的正东方向20km 某船从港口A出发 沿东偏北75方向匀速航行 2 小时后到达B处 此时从观测站C处测得该船位于北偏东60 的方向 求该船航行的速度 20 10 分 已知 如图 在ABC 中 90BAC M是斜边BC的中点 BN AM 垂足为N 且 BN的延长线交AC于D 点 1 求证 ABCADB 2 如果20BC 15BD 求 AB的长度 关注 58名师 微信公众号有惊喜 4 21 12 分 如图 圆O经过平行四边形ABCD的 A B C三个顶点 并与边AD相切 连接AO并延长交 BC于E 交过点C的直线l于点F 且BCFACD 1 判断直线l与圆O的位置关系 并说明理由 2 若 6 4ABBC 求圆O的半径 22 12 分 某营销部门对某种商品 100 天的售价与销售情况进行实验调研 已知此商品的成本为每件 30 元 第x 1100 x 天 x 为整数 的售价与销量的相关信息如下 前 50 天的售价是每件 40 x 元 后 50 天的售价是每件 90 元 每天均可销售 2200 x 件 1 设销售该商品每天的利润为 y 元 写出 y 与 x 的函数关系式 并注明 x 的取值范围 2 问销售该商品第几天时 当天的利润最大 最大利润是多少元 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 5600 元 请直接写出答案 关注 58名师 微信公众号有惊喜 5 23 14 分 如图 1 A B C在同一直线上 点 D E在直线AC的同侧 ADAC ECAC 90DBE 且BDBE 1 求证 ACADCE 2 若6AC 2AD 点F为线段AB上的动点 且不与 A B两点重合 连接DF 做FGDF 交 BE所在直线于点G 求 DF FG 的值 3 在 2 的条件下 当点F运动到AC的中点时 如图 2 请直接写出DG的长度 关注 58名师 微信公众号有惊喜 2017 2018 学年蜀山区九年级 上 期末试卷答案 一 选择题 二 填空题 11 6 12 4 0 13 4 14 5 1 三 解答题 15 解 原式 1 2 16 解 图略 2 2 3 B 17 解 2 43yxx 2 21x 顶点坐标 2 1 18 解 53 82 19 解 由题意得 2 220 x 解得 5 2 xkm h 20 解 1 证明略 2 4 3 ACBC ABBD 设4ACx 3ABx 则 222 16920 xx 4x 舍负值 12AB 21 解 1 相切 2 6ACAB 4 2AE 4 2rOE 由勾股定理得 9 2 r 4 22 解 1 当150 x 时 40 302200yxx 2 245 6050 x 当51100 x 时 60220012012000yxx 2 当150 x 时 当 x 45 时 ymax 6050 当51100 x 时 当 x 51 时 ymax 5880 所以第 45 天时 利润最大 最大利润为 6050 3 共有 24 天销售利润不低于 5600 元 23 解 1 DBEEBCDACBDA 90DABECB EBCBDA 90 BDAEBC DABECB BDBE DABBCE ADBC CEAB ABBCAC ACADCE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C B A C D C D 关注 58名师