黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学 数列测试卷（1）新人教版必修.doc

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学 数列测试卷（1）新人教版必修5一选择题:(每小题5分共60分）1已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D1202已知等比数列中， 则 ( )A、6 B、6 C、6 D、183在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)1764已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.5已知数列的前项和，则=( )A36 B35 C34 D336.已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为A、 B、 C、 D、7在正项等比数列中， ,则的值是 ( )A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 108已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=（ ）A. B. C. 2 D. 9定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 A、 B、 C、 D、 10已知数列的前n项和，第k项满足，则k= （A）9 （B）8 （C）7 （D）611在数列中， ，则A B C D12设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C, D、二、填空题（每小题5分共20分）13已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。14若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项15设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。16设，则数列的通项公式= 。三、解答题.(共70分).17（10分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.18（12分)已知数列的前项和，满足：.（）求数列的通项；（）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.19.(12分）已知,点在曲线上, （）（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值20（12分）设数列的前项和为，对任意满足，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和21(12分）已知数列的前项和为，且,.()求数列和的通项公式；（）求数列的前项和.22（12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有2013-2014学年度木兰高中测试卷（1）答案考试范围：必修五数列；考试时间：120分钟；命题人：赵之义一选择题:(每小题5分共60分）B.C.B.D.C A.C.D.C.B. A.D.2、 填空题（每小题5分共20分） 13). 14).；3 15).4 16).17）【答案】(1) ;(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)仿写成，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为，结合其特点利用裂项相消法求和.试题解析：（1）由已知得 故即故数列为等比数列，且又当时，所以而亦适合上式 6分（2）所以. 12分18）【答案】（）；（）详见解析.【解析】试题分析：（）求数列的通项,由已知,而与的关系为,代入整理得,可构造等比数列求通项公式；（）由,可求出,从而得,显然是一个等差数列与一个等比数列对应项积组成的数列,可用错位相减法求数列的和,可证.试题解析：（）解：当时,则当时,两式相减得，即,，当时，则,是以为首项,2为公比的等比数列,；（）证明:, 则, ,两式相减得,当时, 为递增数列,19.【解析】试题分析：（1）数列是点函数，代入函数解析式，可判断数列为等差数列；（2）由通项公式裂项变形，利用错位相消法求和.试题解析：（1）由题意得：， ，数列是等差数列，首项，公差d=4， ；（2），由 ，, ， ，解得 ，t的最小正整数为2 .20）【答案】（）；（）；【解析】（）对条件进行变形得出数列满足的递推关系，进而再求通项公式；（）对的前项进行分组求和，转化为等差数列和等比数列求和.试题分析：试题解析：（），当时，以上两式相减得， 2分即， ，当时，有 5分又当时，由及得，所以数列是等差数列，其通项公式为 8分（）由（）得 9分所以 10分 14分21）【答案】（I）,;（II）.【解析】试题分析：（I）利用得到递推关系，得出 ，数列是等比数列，根据公式求出；显而易见；（II），显然符合错位相减法求数列的和.试题解析：（I）当时，解得，当时，则， 数列为以1为首项以公比2的等比数列，；（II）由（I）可知上面两式相减：，.22）【答案】（1）1；（2）；（3）求出.【解析】试题分析：本题考查计算能力和数学转化思想.（1）由成等差数列，列出式子，代入可求；（2）由前n项和公式，可将转化为，即，可求得；（3）用裂项相消