吉林省长春市2017届九年级数学下学期综合测试试题一.doc

吉林省长春市2017届九年级数学下学期综合测试试题（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是（A）3 （B）3 （C） （D）2某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D）3不等式的解集在数轴上表示正确的是 （A） （B） （C） （D）4如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是正面 （A） （B） （C） （D）5如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为 （第5题图）（A）42 （B）48 （C）52 （D）58 6如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BC8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （第6题图）7若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（A） （B）且 （C）且 （D）8如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与ABC有公共点时，的取值范围是（A） （B）（C） （D）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （第8题图）9因式分解 10妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了本笔记本，支圆珠笔妈妈共花费 元11如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连结CD若AB6，AC4，则ACD的周长为 （第11题图） （第12题图） （第13题图）12如图，O的内接四边形ABCD中， A115，则BOD等于 13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则 14如图所示，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则的值为 （第14题图）三、解答题：（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中16（6分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，背面向上，充分搅匀，从中随机一次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于1的概率是多少？17（6分）某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务求这个工程队原计划每天修道路多少米18（6分）已知：如图，在ABC中，BAC90，DE、DF是ABC的中位线，连结EF、AD求证：EFAD（第18题图）19（7分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80厘米，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35到OA处，求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米？（结果取整数，参考数据：，）（第19题图）20（7分）某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有_名 （2）把条形统计图补充完整 （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 21（9分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（万立方米）与干旱持续时间（天）的关系如图中线段所示针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万立方米）与时间（天）的关系如图中线段所示（不考虑其它因素）（1）直接写出原有蓄水量（万立方米）与时间（天）的函数关系式 （2）求当时，水库的总蓄水量（万立方米）与时间（天）的函数关系式（3）若总蓄水量不多于900万立方米为严重干旱，直接写出发生严重干旱时的范围 （第21题图）22（9分）已知四边形ABCD是正方形，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FMAD，交射线AD于点M（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图，求证：AB+BEAM（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H） （2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明 （3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图若BE，AFM15，则AM （第22题图）23（10分）如图，ABC是等边三角形，AB4，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积为S（2），点P运动的时间为t（s）（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；（2）求点R运动的路程长；（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形 （第23题图）时t的值24（12分）如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH轴，交轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出A