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文档简介
长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试卷考试时间 120分钟 试卷总分 150分 一、选择题(每小题5分,共12小题,计60分)1、10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()Aabc BbcaCcab Dcba2、已知命题p:x(1,+),x3+168x,则命题p的否定为()A.p:x(1,+),x3+168xB.p:x(1,+),x3+168xC.p:x0(1,+),+168x0D.p:x0(1,+),+160,即12a2-5a0,解得a或a0,所以实数a的取值范围是(-,0). - 6(2)由于直线l为弦AB的垂直平分线,且直线AB的斜率为a,则直线l的斜率为-,直线l的方程为y=-(x+2)+4,即x+ay+2-4a=0,由于l垂直平分弦AB,故圆心M(1,0)必在l上,所以1+0+2-4a=0,解得a=,由于,所以a=符合题意. -1221、(1)证明:长方形ABCD中,AB=,AD=,M为DC的中点, AM=BM=2,BMAM. 平面ADM平面ABCM,平面ADM平面ABCM=AM,BM平面ABCM BM平面ADM AD平面ADM ADBM; 6分 (2)建立如图所示的直角坐标系,设,则平面AMD的一个法向量, ,设平面AME的一个法向量为 取y=1,得 所以,9分因为,求得, 所以E为BD的中点 12分 22解:()由题意,以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为, 圆心到直线的距离(*)-1分椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,,, 代入(*)式得, , 故所求椭圆方程为 4分()由题意知直线的斜率存在,设直线方程为,设,将直线方程代入椭圆方程得:, ,解得 设,,则, -6分由,得 当时,直线为轴,则椭圆上任意一点P满足,符合题意; 当时,-9
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