19.2.2菱形的判定定理1.doc

19.2.2特殊的平行四边形教学内容：菱形的判定1教学目标：知识与技能目标：理解并掌握菱形的定义及判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；过程与方法：在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。情感与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：菱形的判定方法教学难点：判定方法的证明方法及运用教学过程：一、复习引入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是菱形的定义。我们可以根据定义来判定一个四边形是否是菱形。除此之外，还能找到其他的判定方法吗？（板书：菱形的判定）菱形是特殊的平行四边形，它具有哪些特殊的性质？1、菱形的四条边都相等。2、菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线都平分一组对角。这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？3、菱形的四条边都相等，它的逆命题是什么？（四条边都相等的四边形是菱形）4、这个逆命题是否是真命题呢？二、探索发现1、求证：四条边都相等的四边形是菱形。 让学生说说已知和求证请学生说说：用什么方法来判定？第一步说明什么？第二再说明什么？从而说明四边形ABCD是菱形 投影展示说明过程。指出（菱形的判定定理1）：四条边都相等的四边形是菱形。（板书）三、教学例4如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由。四边形EFGH的四条边分别属于矩形四个角上的三角形，如果能够证明三角形全等，那么就可以利用菱形的判定定理1，得出四边形EFGH是菱形。你能写出完整的证明过程吗？（请学生板演或学生做完后拿一两个学生的用投影展示）四、巩固练习1、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）A、一组邻边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，相交于点C、D，则直线CD是线段AB的垂直平分线，根据她的作图方法，四边形ADBC一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形3、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，），则四边形ABCD是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形4、如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA，求证：四边形ABCD是菱形。5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE，求证：四边形AODE是菱形。五、课堂小结 通过这节课的学习，你已经掌握了哪些菱形的判定方法？ 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 定理：四条边都相等的四边形是菱形。六、作业1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE，求证：四边形ABED