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文档简介

课题： 6.1 平方根（1）教学目标知识与智能：（1）理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；（2）能用平方运算，求某些非负数的算术平方根；过程与方法：在解决实际问题中，能用计算器求一个非负数的算术平方根。情感态度与价值观：让学生初步学会用文字、字母或符号表达解决问题的过程教学重点难点 1算术平方根的概念；会求出一个数的算术平方根。 2表示一个数的平方根和算术平方根，判别平方根和算术平方根意义教学方法：启发引导，自主探索，互相交流，动手操作课型：演示课教学过程师：小欧要参加美术比赛，需要在面积为25dm2的正方形画布上做画，你知道这块画布的边长吗？ 生：边长应取5dm因为当边长为5dm时，正方形的面积就是25dm2 师：好!那么，我们来探究一下，已知正方形的面积，如何求出正方形的边长这一问题？ 填表：正方形面积191636正方形边长 由学生完成，分别为1、3、4、6、 师：你们能总结出来是如何做的吗？ 生：我们发现已知正方形的面积求边长，实质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根A的算术平方根记为，读做“根号a”，a叫做被开方数，同时规定：0的算术平方根是0请同学们举几个算术平方根的例子 生：因为 121， 所以 1叫做1的算术平方根 同理3叫做9的算术平方根， 6叫做36的算术平方根， 叫做的算术平方根 师：好!请大家求下列各数的算术平方根 （1）100；（2）；（3）0.0001 生：（1）因为 102100， 所以 100的算术平方根为10， 即10 生：（2）因为 所以 的算术平方根为， 即 生：（3）因为 (0.01)20.0001， 所以 0.0001的算术平方根为0.01， 即0.01 师：请同学们思考一下，一个负数有没有算术平方根 生：因为一个数，不论它是正数、负数、还是零，它的平方都是正数，不可能为负数，所以一个负数不可能有算术平方根 师：好!只有正数和0有算术平方根，我们规定0的算术平方根为0 那么我们再来思考一下正数的算术平方根一定为正数吗？ 生：根据定义可知，一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根由此可知，a的算术平方根只能为正数 师：下面我们来小结一下算术平方根 生：关于算术平方根，首先要记清楚它的意义；其次我们根据定义，还知道中的a的条件是：a0 师：非常好!还有补充吗？ 组：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，因此0师：成立的条件是a0，的取值范围是0课堂练习：（1）判断下列说法是否正确： 是25的算术平方根； 一6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根；课后小结 1今天的探究学习，你有哪些收获？ 2非负数a的算
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