§8.3实际问题与二元一次方程组 (1).doc

8.3实际问题与二元一次方程组 (1)教学设计泸溪县思源实验学校 李香顺【教学目标】1.知识与技能：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2.过程与方法：学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答.3.情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.【教学重点难点】1.重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.2.难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.【教学方法】情景探究、合作交流、类比、猜想.【教学用具】多媒体课件.【教学过程设计】一、创设情境，提出问题：前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程组解简单的应用题，现在我们来做一个题目，检验一下大家的学习效果如何.课件出示：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则4(xy)=1000 4(x-y)=600 解得， x=200y=50答：风速为50里/分.（教学说明：教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合媒体展示更正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生）二、探索新知，解决问题：出示探究问题：教材99页探究1.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需要饲料78kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验2.根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法.）问题2：思考题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?分析：本题的等量关系是（1）30每头大牛和15头小牛一天需用饲料为675kg.（2）（3012）每头大牛和（155）头小牛一天需用饲料为940kg.（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论.）问题3：如何解这个应用题?解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意列方程，得解这个方程组,得 答：每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.可能会有学生列出如下方程组 ,教师可以让这个学生介绍一下自己的想法，教师在肯定这种做法正确的同时指出：列方程组时尽量使用原题中的数据，如265写成940-675；若列出的方程组比较复杂，解方程组时可以先考虑将原方程组化简；对同一个问题，可以有不同的做法，但结果应该一致，如果不一致说明某个环节出了问题，要仔细检查.（教学说明：学生独立完成，两名学生板演.学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象.完成之后针对出线的问题及时点评，使学生严惩良好的学习习惯.）问题4：总结列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题.审： 弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数；列： 分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；解： 解出方程组，求出未知数的值；验： 检验求得的值是否正确和符合实际情形；答： 写出答案.（教学说明：学生结合解决问题的具体过程思考总结，教师视情况进行引导或提炼.）三、巩固训练，熟练技能：1.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段?2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.（教学说明：第1题学生必做练习，第2题是能力提升，选做练习.）四、反思总结，情意发展：问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?（教学说明：通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构.）五、布置作业：1.必做题：课本101页习题8.3的第2，3，5题；2.选做题：课本102页习题8.3的第9题.（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，但也要分层布置作业.）六、板书设计：课题复习公式：顺风速度=悟空行走速度+风速 探究1:逆风速度=悟空行走速度-风速 解： 解： 练习：【课后反思】作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，