浙江省杭州市萧山区城区五校2016_2017学年八年级数学上学期期中试题.doc

2016学年第一学期八年级期中学科质量检测数学试题卷（满分120分 时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（） A、 B、 C、 D、2、小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A、B、C、D、 第2题 第3题3、 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，师傅这么做的依据是( ) A、SAS B、SSS C、角平分线逆定理 D、AAS4、根据数量关系：减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A、 B、 C、 D、5、下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（ ）6、 已知AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为20， 则ABE的面积为（） A、5 B、 10 C、 15 D、 187、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的是（） A、5 B、7 C、D、或58、 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若A=400，则EBC=（ ）。 A、150 B、200 C、300 D:无法判断9、在ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（） A、1AD7 B、2AD14 C、2.5AD5.5 D、5AD11 10、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE下列结论中：CE=BD;ADC=90，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 第8题 第10题2、 填空题（每小题4分，共24分）11、 选择适当的不等号填空：（1）若a-b0,则a b.(2)若a0,且（1-b)ah),求作：ABC，使BC=a,AB=h,边BC上的中线等于m， 20、（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D,过点D作DEAB于点E，若B=30，CD=1，求AB的长。21、（10分）写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论22、（12分）如图，ABC的平分线BF与ABC中的ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F作DFBC，交AB于点D，交AC于点E，则：（1） 图中有几个等腰三角形？请分别写出。（2）BD，CE,DE之间存在着什么关系？请证明23（12分）如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，BC=10cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒（1）求AB的长；（2）当t为多少时，ABD的面积为15cm2？（3）当t为多少时，ABDACE，并简要说明理由（请在备用图中画出具体图形）2016学年第一学期八年级期中学科质量检测 数学 评分标准一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678 910答案BCBBCADCDD二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 15 13、 4 14、 69或24 15、 16、 2 三、解答题17、（本题6分）证明：在ABD和ACE中 AB=AC,A=A，B=C， ABDACE AE=AD6分18、（本题8分）解：连接AC，1分 AB=3，BC=4，B=90 AC=52分 1分 AC=5，CD=12，AD=13 ACD是Rt2分 1分 1分19、（本题8分）BC=a2分AB=h2分中线m2分结论2分20、（本题10分）解：C=90，AD平分CAB，DEABCD=DE=1,2分B=30BD=2，2分DEABBE=2分AD平分CAB,DAB=30AE=BE=3分AB=1分21、（本题10分）逆命题：有一条边上的高线和这条边的对角平分线重合的三角形是等腰三角形真命题已知：如图，在ABC中，ADBC,且AD平分BAC求证：三角形ABC是等腰三角形证明：ADBC BDA=CDA在ABD和ACD中，BAD=DAC AD=ADBDA=CDA ABDACD(ASA) AB=AC22、（本题12分）（1）BDF,CEF2分（2）BF平分ABC， ABF=CBF DFBC CBF=DFB DBF=DFB BD=DF4分同理，得CE=EF2分CE+DE=EF+DE=DF=BD2分23、（本题12分）（1）在ABC中，AB=AC，BAC=90，2AB2=BC2，AB=5cm；4分（2）过A作AFBC交BC于点F，则AF=BC=5cm，SABD=15cm2，AFBD=30，BD=6cm若D在B点右侧，则CD=4cm，t=2s；若D在B点左侧，则CD=16cm，t=8s 4分（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，ABDACE理由如下：（说理过程简要说明即可）当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CECE=2t，BD=103t2t=103tt=2（1分）证明：AB=AC，B=ACE