矩形的判断.doc

矩形的判定教案教学目标：1：掌握矩形的三种判定方法。2：会用三种判定方法解题。3：体现用数学问题解决实际问题的基本思想。教学重点 ：矩形的判定方法。教学难点：矩形的判定定理的应用。教具准备：课件，直尺。教学过程：（一） 情景引入：设计一个关于门的故事巧妙引入本节课题。（二）复习引入：1：矩形的定义2：矩形的性质 ： （1）：矩形的四个角都是直角。（2）：矩形的对角线相等 （三）探究过程 方法一.定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.几何语言 四边形 ABCD是平行四边形，B=90 四边形ABCD是矩形。AB C CD注意：“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性-性质和判定）还有其它方法吗？继续探究：探究一：（1）有一个角是直角的 四边形是矩形吗？（2）有两个角是直角的 四边形是矩形吗？（3）有三个角是直角的 四边形是矩形吗？方法二:有三个角是直角的四边形是矩形.已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形叫矩形).还有其它方法吗？继续探究：探究（二）对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=DB求证：平行四边形ABCD是矩形。证明： 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC AC=BD，BC=CB，AB=DC ABCDCB（SSS） ABC=DCB ABDC ABC+DCB=180 ABC=90 平行四边形ABCD是矩形。ABCD方法三对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言： 四边形 ABCD是平行四边形 AC=BD四边形ABCD是矩形ABCD归纳矩形的三种判定方法：1.定义:一个角是直角的平行四边形是矩形2.矩形判定定理1:三个角是直角是四边形是矩形。3.矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。然后解决开始引入的门的问题。（四）例题讲解例1：BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD，求证：四边形AEBD是矩形。ABCDEP例 2已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。ABCDEFGHO（五）当堂练习一.判断题1: 对角线相等的四边形是矩形。2: 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3: 有一个角是直角的四边形是矩形。4：四个角都是直角的四边形是矩形。5：四个角都相等的四边形是矩形。6：一组对角互补的平行四边形是矩形.二：如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : 四边形ABCD是矩形。DABC（三）已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形 六：学习了上面的内容，同学们还有什么不理解的地方或者又产生了什么新的疑问，可以大胆的提出来我们共同解决！七：老师寄语