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文档简介

教学流程设计环节教师活动内容设计意图预设学生活动引入问题1：式子xy=6叫什么？问题2：什么样的式子叫二元一次方程？引导学生得出：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的等式叫做二元一次方程。引入语：数学是研究空间形式和数量关系的科学，许多“形”的事物都可以用“数”来刻划，而“数”的关系也可以用“形”来体现，也就是“数形结合”，它是一种重要的数学思想。问题3：二元一次方程xy=6，我们可以用什么样的“形”来体现呢？提示语：若从一次函数的观点看待方程x一y=6，你会在直角坐标系中将它表示出来吗？引入语：直线上点的坐标都满足方程，满足方程的解为坐标的点都在直线上，因此，我们可以用平面直角坐标系中的直线来表示二元一次方程。在平面直角坐标系中，除直线外的任意点的坐标都不满足方程xy=6。即将点的坐标代入后会得到xy6或xy6，如点（2，0），请问式子xy6叫什么？板书：二元一次不等式问题4：什么样的式子叫二元一次不等式？引导学生得出：我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式。问题5：二元一次不等式可以用什么样的“形”来表示呢？从最简单的问题入手，调动学生的学习积极性。为直线划分平面区域做好准备。从方程的解出发，渗透函数思想、数形结合的思想，培养学生的知识迁移能力。层层推进，引入课题。生：二元一次方程生：将x一y=6改写为y=x一6，得到直线。生：二元一次不等式。新课新课问题6：二元一次不等式xy6可以用什么样的“形”来表示？或者说满足二元一次不等式xy6的点组成什么样的图形？（1）教师简单验证学生的猜想。（2）引导学生寻找“参照物”，即引导学生取点探究，对于直线左上方的任意点（x1,y1），在直线上找到点（x1,y2）,我们会发现y2y1，而x1一y2=6，所以x1y16,即满足xy6。归纳：满足二元一次不等式xy6的解为坐标的点都在直线x一y=6的左上方；反过来，直线x一y=6左上方的点的坐标都满足不等式xy6。因此，在平面直角坐标中，不等式xy6表示直xy=6左上方的平面区域(用阴影表示出x一y6表示直线xy=6右下方的平面区域。可见直线xy=6把平面直角坐标划分成两块区域，我们把它叫做这两个区域的边界。这好比“楚河汉界”，双方壁垒分明不得越雷池半步。这里我们把直线xy=6画成虚线表示区域不包括边界。且同侧同号，问题7：不等式xy6表示的平面区域应该如何画？注意：将直线划成实线表示区域包括边界。例题1：画出不等式x4y0所表示的平面区域是什么？如何确定？归纳：二元一次不等式A xByC0表示直线A xByC=0某一侧所有点组成的平面区域。对于直线A xByC=0同一侧的所有点，把它的坐标（x，y）代入A xByC，所得的符号都相同，因此只需在直线A xByC=0的同一侧取某个特殊点作为测试点，代入所得符号
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