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16.4 零指数幂与负整数指数幂.【教学目标】1.使学生掌握不等于0的零次幂的意义。2.使学生掌握(a0，n是正整数)，并会运用它进行计算。3.通过探索，使学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【教学重、难点】重点：对提出零指数幂、负指数幂的新的结果的探究过程难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果【教学过程】一、引入新课提问：幂的运算性质。复习幂的运算性质：(1)aa=_； (2)(a)=_；(3)(ab)=_； （4） aa=_； 问题：介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m =n或mn时，情况怎样呢？二.自学与提示探索1：零次幂的意义：当m=n时例：5252， 103103， a5a5(a0)，（为什么？）一方面，如果仿照同底数幂的除法公式，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.由此启发：50=1， 100=1， a0=1（a0）. 概括：任何不等于零的数的零次幂都等于1.探索2：负指数幂 当mn时例： 5255，103107，一方面，由同底数幂的除法，得525552-55-3，103107103-710-4.另一方面，利用约分，得：5255，103107.由此启发：5-3，10-4.概括:一般地：(a0，n是正整数)即：任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.三.能力知识提高现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么“幂的运算性质”是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)2四.巩固练习（练一练）1.任何 的零次幂都等于12.若(x-2)0=1,则x= 。3.计算：(-)-1-2+(-3.14)0（2）3= 。五.测评 1.(-)0= 2.3-2= 3.（）0+(-)2（-2）-3 4.计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 （1）（(a-3)2（ab）3 （2）（2mn2）2（m-2n1）3 5.若（x3）02（3x-6）-2有意义，则x的取值范围 。 6.若a+a1=2，则a2+a-2= 。 六.小结理解掌握零指数幂和负整数指数幂
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