【基础练习】《余弦定理》（数学北师大版必修5）.docx

余弦定理基础练习1在ABC中，符合余弦定理的是 ()AC2a2b22abcos C BC2a2b22bccos ACB2a2c22bccos A Dcos C2在ABC中，b2c2a2bc，则A等于 ()A60 B90 C120 D1353边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是 ()A90 B120 C135 D1504在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则B的值为()A. B. C.或 D.或5在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosBbcosA等于()Aa Bb Cc D以上均不对6如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定7已知锐角三角形ABC中，|4，|1，ABC的面积为，则的值为()A2 B2 C4 D48在ABC中，b，c3，B30，则a为()A. B2 C.或2 D29在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6 B2 C3 D410在ABC中，a2，b1，C30，则c等于()A. B. C. D211已知a、b、c是ABC的三边，S是ABC的面积，若a4，b5，S5，则边c的值为_12在ABC中，sin Asin Bsin C234，则cos Acos Bcos C_.13在ABC中，a3，cos C，SABC4，则b_.14已知ABC的三边长分别为AB7，BC5，AC6，则的值为_15已知ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S，则角C_.答案和解析1.【答案】A解析注意余弦定理形式，特别是正负号问题2.【答案】C解析cos A，A120.3.【答案】B解析设中间角为，则cos ，60，18060120即为所求4【答案】D解析：选D.由(a2c2b2)tanBac，联想到余弦定理，代入得cosB.显然B，sinB.B或.5【答案】C 解析：abc.6【答案】A解析：设三边长分别为a，b，c且a2b2c2.设增加的长度为m，则cmam，cmbm，又(am)2(bm)2a2b22(ab)m2m2c22cmm2(cm)2，三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形7【答案】A解析：选A.SABC|sinA41sinA，sinA，又ABC为锐角三角形，cosA，412.8【答案】C解析：在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accosB，即3a293a，a23a60，解得a或2.1在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.下列等式不成立的是()Aa2b2c22bccosA Bb2c2a22accosBCcosA DcosC9.【答案】A解析：由余弦定理，得AC 6.10【答案】B解析：由余弦定理，得c2a2b22abcosC22(1)222(1)cos302，c.11【答案】：或 解析：SabsinC，sinC，C60或120.cosC，又c2a2b22abcosC，c221或61，c或.12【答案】：1411(4)解析：由正弦定理abcsin Asin Bsin C234，设a2k(k0)，则b3k，c4k，cos B，同理可得：cos A，cos C，cos Acos Bcos C1411(4)13【答案】：2解析：cos C，sin C.又SABCabsinC4，即b34，b2.14【答案】：1