五年级奥数 巧求周长.doc

巧求周长1、 学前回顾1.甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次，上次他们相遇在图书馆是星期二，还要多少天他们才能再在图书馆相遇；相遇是星期几？2、 兴趣导入2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。3、 方法培养考点：巧求周长基本公式：长方形的周长=（长+宽）2 正方形周长边长4解题思路：通过平移、割补、旋转等方法，使复杂问题简单化例题1：求下图周长：变式1：例题2：如图，由5个边长8厘米的小正方拼成的“T”字形，它的周长是多少厘米？变式2：下图是一条“环球游戏探险的隧道”平面图，一儿童沿着隧道周游一周，他走了多少米？例题3：下图是某建筑物的设计图，如图所示（单位：米）现在根据需要在它周围绕电线一圈，试求需要电线多少米？4、 强化巩固1.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.2.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?35厘米30厘米11236113.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?4.在4cm7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?5.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.ABCDEF6.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米?ABCDEFGH附件：堂堂清落地训练 （坚持堂堂清，学习很爽心） 1.下图“