甘肃省张掖市高台县南华中学七级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版.doc

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）a0b1c1d1或12数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）a正数b零c负数d都有可能3下列各题运算正确的是（）a3x+3y=6xybx+x=x2c9y2+16y2=7d9a2b9a2b=04一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）a十八边形b六边形c四边形d八边形5如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）a长方体和圆锥b长方形和三角形c圆和三角形d圆柱和圆锥6一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）a2b2c20d207在下列各组中，是同类项的是（）a9a2x和9a2ba2和2ac2a2b和3ab2d4x2y和yx28已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d不能确定9用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）a（a+b）（ab）b（a+b）abca（a+b）bd（a+b）ab10若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）a1b2c1d1或1二、填空题11绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是12主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是13圆锥有个面，它的侧面展开图是14若3amb2与abn是同类项，则m=，n=151的倒数是，相反数是绝对值是16在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作17比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）18用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）19按规律填空：a，2a2，3a3，4a4，20若|x+2|+（y1）2=0，则x=，y=三、计算题：21计算：（1）1+； （2）（2）（3）；（3）24（+）； （4）5（11）+2（）四、解答题（共40分）22如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图23合并同类项：2a3ba3ba2b+a2bab224先化简，再求值：3（xy）2（x+y）+2，其中x=1，25某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？26用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123456图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）a0b1c1d1或1【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1，故选：d【点评】此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用尤其是1这两个特殊的数字2数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）a正数b零c负数d都有可能【考点】数轴；有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选：c【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想3下列各题运算正确的是（）a3x+3y=6xybx+x=x2c9y2+16y2=7d9a2b9a2b=0【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答【解答】解：a、3x+3y不是同类项，不能合并，故a错误；b、x+x=2xx2，故b错误；c、9y2+16y2=7y27，故c错误；d、9a2b9a2b=0，故d正确故选：d【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并4一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）a十八边形b六边形c四边形d八边形【考点】认识立体图形【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可【解答】解：设该棱柱为n棱柱根据题意得：3n=12解得：n=4所以该棱柱为4棱柱故选：c【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的棱的条数和棱柱的底面的边数之间的关系是解题的关键5如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）a长方体和圆锥b长方形和三角形c圆和三角形d圆柱和圆锥【考点】认识立体图形【分析】根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥故选：d【点评】本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征6一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）a2b2c20d20【考点】有理数的加法【分析】首先确定另一个数比9的相反数大2为9+2=7，然后计算两数的和即可【解答】解：设一个数为a，另一个数为b，由题意得a=9，b=9+2=7，则a+b=9+（7）=2故选a【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键在于根据题意求得另一个数的值7在下列各组中，是同类项的是（）a9a2x和9a2ba2和2ac2a2b和3ab2d4x2y和yx2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：a、9a2x和9a2字母不同，不是同类项，故本选项错误；b、a2和2a字母相同，指数不同，故本选项错误；c、2a2b和3ab2字母相同，指数不同，故本选项错误；d、4x2y和yx2字母相同，指数相同，故本选项正确故选d【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d不能确定【考点】代数式求值【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选c【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键9用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）a（a+b）（ab）b（a+b）abca（a+b）bd（a+b）ab【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：a、b两数的和与a、b两数的差的积为（a+b）（ab），故选a【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范书写格式10若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是（）a1b2c1d1或1【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数【分析】根据相反数，最大的负整数为1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1，d=1或1，则原式=2（a+b）cd=1或1故选d【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、填空题11绝对值小于4的整数有7个，它们的和是0，积是0【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【专题】计算题【分析】根据题意可以直接求出绝对值小于4的整数，然后再求出它们的积和它们的和即可【解答】解：绝对值小于4的整数有1、2、3、0、1、2、3共7个，它们的和=1+2+3+0123=0，它们的积=1230（1）（2）（3）=0故答案为7、0、0【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法以及有理数的乘方，此题比较简单，易于掌握12主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是正方体【考点】由三视图判断几何体【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可【解答】解：主视图和左视图都是正方形，此几何体为柱体，俯视图是一个正方形，此几何体为正方体【点评】用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状13圆锥有二个面，它的侧面展开图是扇形【考点】几何体的展开图；认识立体图形【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解【解答】解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形故答案为：二，扇形【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型14若3amb2与abn是同类项，则m=1，n=2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可得出答案【解答】解：3amb2与是同类项，m=1，n=2故答案为：1，2【点评】本题考查同类项的知识，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点151的倒数是，相反数是1绝对值是1【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】利用绝对值、倒数、相反数的定义进而求出即可【解答】解：1的倒数是：，相反数是：1；绝对值是：1；故答案为：；1；1【点评】此题主要考查了绝对值、倒数、相反数的定义，正确把握定义是解题关键16在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15米【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.003.85=0.15，故记作0.15米【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量17比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）【考点】实数大小比较【分析】先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14的大小【解答】解：因为是无理数所以3.14，故3.14故填空答案：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）【考点】截一个几何体【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同19按规律填空：a，2a2，3a3，4a4，5a5，6a6【考点】单项式【专题】规律型【分析】根据题中给出的规律可知，偶数项的系数是负数，奇数项的系数时正数，而且系数的绝对值和指数是按1、2、3进行变化【解答】解：故答案为：5a5；6a6；【点评】本题考查数字规律，属于基础题型20若|x+2|+（y1）2=0，则x=2，y=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值即可【解答】解：由题意得，x+2=0，y1=0，解得，x=2，y=1，故答案为：2；1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键三、计算题：21（20分）（2016秋高台县校级期中）计算：（1）1+； （2）（2）（3）；（3）24（+）； （4）5（11）+2（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+=；（2）原式=233=18；（3）原式=209+2=13；（4）原式=5+11+2+=6+3=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共40分）22如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23合并同类项：2a3ba3ba2b+a2bab2【考点】合并同类项【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：=（2）a3b+（1+）a2bab2=a3ba2bab2【点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变24先化简，再求值：3（xy）2（x+y）+2，其中x=1，【考点】整式的加减化简求值【分析】先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可【解答】解：3（xy）2（x+y）+2=3x3y2x2y+3=x5y+2，x=1，x5y+2=15+2=【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金