数学华东师大版八年级上册13.3两数和乘以两数差

13.3乘法公式 课题：1.两数和乘以这两数的差 主备人：化冰冰教学目标： 1会由整式乘法法则推导两数和乘以这两数的差的公式，并会用此公式进行乘法运算。 2结合公式的几何背景图，从感性上进一步体会两数和乘以这两数的差的公式的实际意义。教学重难点重点：掌握两数和乘以两数差公式的特点，牢记公式.难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.教学方法教学过程：【自学环节】一、 明确目标二、 设疑导学复习引入探究1.单项式乘以单项式（多项式）的法则。 2.多项式乘以多项式的法则。 3计算：（学生演板） (1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y). （思考讨论）请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？(ab)(a - b)=（ ），从而得出平方差公式. 4观察这个公式，你能说出它左边的特征吗?右边呢?5你能用图形来验证它的正确性吗?（几何方法）6你能用语言叙述这个公式吗?（ab）（ab）a2b2这就是说， . 练习巩固1.填空:两数和乘以这两数的差等于( )（ab）（ab）( )2.运用乘法公式直接写出结果(1) (xy)(xy) (2)(a2)(a2) (3)(x5)(x5) (4)(cb)(cb) 点拨：公式的左右特点及直接运用，这两数的理解。【展示环节】三、合作探究例 计算及化简(-2x-y)(2x-y) (-2x+y)(2x+y) 19982002分析：让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算.例3.街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?四、 展示交流每小组的二号同学展示解题方法，一号同学点评解题规律，总结平方差公式的特点。【总结环节】五、检测反馈1、请你计算：（1）(2m3n)（2m+3n） （2）（25y）(2+5y)2、观察：（2xy）（ ）， 在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？3、练习（1）（4a0.1）（4a0.1） （2）（2xy）(2xy) （3）（-3b +2）(2-3b) （4）（a+b）（a+b）4.课本第32页练习1.2.3题.5.利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5-6x） （2）（3m-2n）（3m+2n） （3）（-4x+1）（-4x-1） （4）（ab+8）（ab-8） （5）（m+n）（m-n）+3n2六、归纳拓展让学生自由发言，谈出本节课的收获，有哪些地方容易出错。拓展拔高：1.(2x+y-3)(2x-y+3) 2.(2+1)(22+1)(24+1)+(264+1)+13.（-3x+2y）( )=9x2-4y2【布置作业】【板书设计】【教学反思】学习课题：2.两数和的平方教学目标： 1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示. 2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法.3通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想.教学重难点重点：掌握公式的特点，牢记公式.难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算.学习过程：【自学环节】明确目标设疑导学复习引入探究1单项式乘以单项式（多项式）的法则。2多项式乘以多项式的法则。3 平方差公式 语言叙述及形式特点4 （2ab）2自主学习课本第31页和第32页的内容，回答下列问题： 1 计算：(ab)(ab).2这个公式的左边和右边各有什么特点?用文字说出。3 你会用(ab)2=a22abb2计算(ab)2.吗？4这是两个乘法公式：(ab)2= (ab)2= 叙述： 5你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗?(ab)2= (ab)2= 6比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?练习1(ab)2=a2b2对吗?为什么?2计算.（1）（xy）2（2）（x - y）2（3）（2a3b）2 （4）（2a-5）2分析：找出公式中的a 、b分别代表（1）（2）题中什么？再套用公式进行计算。（1）（ab）2 （2）（2x3y）2（展示环节并互评交流）点拨：熟记公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：左边是两数和（或差）的平方，右边是一个三项式，即“首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央”。【合作探究】 例 计算化简 (2a+)2 1022 (a-b)21.23452+2.4690.7655+0.76552(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2【展示交流】检测反馈1.下列可以用两数和乘以这两数差公式计算的是（ ）（A）（x-y）（x+y） （B）（x-y）（y-x）（C）（x-y）（-y+x） （D）（x-y）（-x+y）2计算.（1）（4a5b）2 （2）（-6a9b）2 （3）（